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A-Level 物理 9702 Paper 4（10 题・100 分・2 小时）
练习卷 · A-Level Physics 9702 Paper 4
A-Level 物理 9702 Paper 4 操卷方法＋历届试题型练习卷（10 题・100 分・2 小时）：圆周运动与重力场、理想气体与动能理论、简谐运动、电容器放电、电磁感应、光电效应、核质量亏损与结合能、医用超声波、径向电场与电势、热力学第一定律。题目全部原创，附完整答案与评分要点。
卷面资料 年级：中六（S6） ｜ 科目：物理 ｜ 时限：120 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：10
甲部 力学、热学与振动（50 分）
第 1–2 题
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 1. 一颗人造卫星在半径 7.0 × 10⁶ m 的圆轨道上环绕地球运行（地球质量参数 GM = 3.99 × 10¹⁴ m³ s⁻²）。 (a) 证明卫星的轨道速率为 7.55 × 10³ m s⁻¹。（3 分） (b) 计算其周期，并以分钟表示。（4 分） (c) 另一卫星在半径较大的轨道运行，说明其周期较长的原因。（3 分） |
答案：(a) 由 GMm/r² = mv²/r 得 v = √(GM/r) = √(5.7e+07) = 7.55 × 10³ m s⁻¹。（3 分） (b) T = 2πr/v = 2π × 7.0e+06 ÷ 7550 = 5826 s ≈ 97 分钟。（4 分） (c) 较大轨道半径令重力场强度减小，所需向心加速度较小，但圆周长同时增加，综合结果为 v 减小而 T 增大：T ∝ r^{3/2}。（3 分） |
| 2 | 2. 一圆柱形容器容积 2.0 × 10⁻³ m³，内含 5.0 × 10²² 个单原子理想气体分子，温度 300 K（k = 1.38 × 10⁻²³ J K⁻¹）。 (a) 计算气体压强。（3 分） (b) 计算一个分子的平均动能。（4 分） (c) 在容积不变下升温，说明压强上升的微观原因。（3 分） |
答案：(a) p = NkT/V = 5.0e+22 × 1.38e-23 × 300 ÷ 2.0e-03 = 1.03 × 10⁵ Pa。（3 分） (b) E = 3/2 kT = 1.5 × 1.38e-23 × 300 = 6.21e-21 J。（4 分） (c) 温度升高代表分子平均动能增大、速率增大；分子与器壁碰撞更频繁且每次动量变化更大，故单位面积的撞击力（压强）上升。（3 分） |
第 3–5 题
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 3 | 3. 质量 0.25 kg 的物块挂在劲度系数 40 N m⁻¹ 的弹簧下作简谐运动，振幅 4 mm。 (a) 计算振动周期。（4 分） (b) 计算最大速率。（3 分） (c) 计算最大加速度，并指出它出现的位置。（3 分） |
答案：(a) ω = √(k/m) = √(40/0.25) = 12.6 rad s⁻¹；T = 2π/ω = 0.497 s。（4 分） (b) v₀ = ωA = 12.6 × 0.040 = 0.506 m s⁻¹。（3 分） (c) a₀ = ω²A = 12.6² × 0.040 = 6.4 m s⁻²，出现于最大位移处（振幅端点）。（3 分） |
| 4 | 4. 一个 470 μF 电容器充电至 12 V，再经 2.2 kΩ 电阻放电。 (a) 计算初始储能。（3 分） (b) 计算时间常数。（4 分） (c) 计算电容器电压降至 3.0 V 所需时间。（3 分） |
答案：(a) E = ½CV² = 0.5 × 4.70e-04 × 12² = 0.0338 J ≈ 33.8 mJ。（3 分） (b) τ = RC = 2200 × 4.70e-04 = 1.03 s。（4 分） (c) V = V₀e^(−t/τ) → t = τ ln(V₀/V) = 1.03 × ln(12/3.0) = 1.43 s。（3 分） |
| 5 | 5. 一个 200 匝线圈，每匝面积 4.5 × 10⁻⁴ m²，所在均匀磁场在 0.15 s 内由 0.020 T 增至 0.060 T，磁场垂直于线圈平面。 (a) 计算感生电动势。（3 分） (b) 线圈电阻 0.60 Ω，计算感生电流。（3 分） (c) 计算此段时间内通过线圈的电荷量。（4 分） |
答案：(a) ε = N A ΔB/Δt = 200 × 4.5e-04 × 0.04 ÷ 0.15 = 24.0 × 10⁻³ V。（3 分） (b) I = ε/R = 24.0e-3 ÷ 0.60 = 40 mA。（3 分） (c) Q = IΔt = 40e-3 × 0.15 = 6.0 × 10⁻³ C（亦可用 Q = NΔΦ/R）。（4 分） |
乙部 场、量子物理与应用（50 分）
第 6–7 题
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 6 | 6. 波长 250 nm 的光照射逸出功 2.0 eV 的金属表面（h = 6.63 × 10⁻³⁴ J s，c = 3.00 × 10⁸ m s⁻¹）。 (a) 计算光子能量，并以 eV 表示。（3 分） (b) 计算光电子最大动能。（4 分） (c) 计算临阈波长。（3 分） |
答案：(a) E = hc/λ = 6.63e-34 × 3.00e8 ÷ 2.5e-07 = 7.956e-19 J = 4.97 eV。（3 分） (b) KE_max = E − φ = 4.97 − 2.0 = 2.97 eV = 4.756e-19 J。（4 分） (c) λ₀ = hc/φ = 6.63e-34 × 3.00e8 ÷ 3.2e-19 = 622 nm。（3 分） |
| 7 | 7. 氦-4 原子核（⁴₂He）由 2 个质子与 2 个中子组成。质子质量 1.00728 u，中子质量 1.00867 u，氦-4 核质量 4.00260 u，1 u 对应 931.5 MeV。 (a) 计算质量亏损。（4 分） (b) 计算总结合能（MeV）。（3 分） (c) 计算每核子结合能。（3 分） |
答案：(a) 各核子质量和 = 2 × 1.00728 + 2 × 1.00867 = 4.03190 u；Δm = 4.03190 − 4.00260 = 0.02930 u。（4 分） (b) E = Δm × 931.5 = 0.02930 × 931.5 = 27.29 MeV。（3 分） (c) 每核子 = 27.29 ÷ 4 = 6.82 MeV。（3 分） |
第 8–10 题
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 8 | 8. 超声波探头频率 2.5 MHz，在软组织中声速 1540 m s⁻¹，软组织密度 1 060 kg m⁻³。 (a) 计算超声波在组织中的波长。（3 分） (b) 脉冲发射后 52 μs 收到回波，计算反射界面深度。（4 分） (c) 空气声阻抗约 400 kg m⁻² s⁻¹，计算软组织—空气界面的反射强度比，并说明耦合凝胶的作用。（3 分） |
答案：(a) λ = c/f = 1540 ÷ 2.5e+06 = 6.16e-04 m。（3 分） (b) d = ct/2 = 1540 × 5.2e-05 ÷ 2 = 4.00 cm。（4 分） (c) Z₁ = ρc = 1.63e+06；R = ((Z₁−Z₂)/(Z₁+Z₂))² = 0.9990，即约 99.9% 被反射，故需凝胶排除空气层。（3 分） |
| 9 | 9. 点电荷 +3.2 nC 位于真空中（k = 8.99 × 10⁹ N m² C⁻²）。 (a) 计算距电荷 12 cm 处的电场强度。（3 分） (b) 另一电荷 +5.0 nC 由 12 cm 移至 30 cm 处，计算电场力所作的功。（4 分） (c) 说明等势面与电场线的关系。（3 分） |
答案：(a) E = kQ/r² = 8.99e+09 × 3.2e-09 ÷ 0.12² = 1998 V m⁻¹（N C⁻¹）。（3 分） (b) V = kQ/r：V₁ = 239.7 V，V₂ = 95.9 V；W = q(V₁−V₂) = 5.0e-09 × 143.8 = 7.19e-07 J。（4 分） (c) 等势面处处与电场线垂直；沿等势面移动电荷不作功，电场线由高电势指向低电势。（3 分） |
| 10 | 10. 1.5 × 10⁵ Pa 的气体在定压下由 2.0 × 10⁻³ m³ 膨胀至 3.2 × 10⁻³ m³，期间吸热 500 J。 (a) 计算气体对外所作的功。（4 分） (b) 计算内能变化。（3 分） (c) 说明为何定压膨胀时吸热量大于内能增加量。（3 分） |
答案：(a) W = pΔV = 1.5e+05 × (3.2e-03 − 2.0e-03) = 180 J。（4 分） (b) ΔU = Q − W = 500 − 180 = 320 J。（3 分） (c) 定压下气体膨胀必须对外作功，故所吸热量一部分转为内能、一部分以功的形式输出。（3 分） |
TutorZone 练习卷｜题目与文章为原创，并非任何学校或出版社的教材。
