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DSE 化学练习卷：酸碱、中和滴定与 pH（12 题・100 分・75 分钟）
练习卷 · DSE 化学酸碱、滴定与 pH 全卷
HKDSE 化学练习卷：酸碱与中和滴定，12 题 100 分 75 分钟，涵盖强酸强碱的 pH 计算、弱酸电离度、滴定摩尔比与体积、缓冲溶液、滴定曲线与指示剂选择、中和焓变及样本纯度，附完整计算步骤与评分要点。
卷面资料 年级：中四至中六（S4–S6） ｜ 科目：化学 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：12
甲部 摩尔计算与 pH（第 1–4 题，32 分）
每题 8 分；须写出公式、代入数值及单位，pH 取两位小数。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 25.0 cm³ 的 0.100 M 盐酸与 0.0500 M 氢氧化钠溶液进行中和滴定。(a) 求 25.0 cm³ 盐酸中 HCl 的摩尔数。(b) 求该盐酸溶液的 pH。(c) 求中和全部盐酸所需 0.0500 M NaOH 的体积（cm³）。(d) 求中和反应中生成水的摩尔数。 | (a) n(HCl) = cV = 0.100 × 25.0 ÷ 1000 = 2.500e-03 mol，即 2.50 × 10⁻³ mol。〔2 分〕(b) 盐酸为强酸，完全电离，[H⁺] = 0.100 M，pH = −log 0.100 = 1.00。〔2 分〕(c) H⁺ 与 OH⁻ 以 1:1 反应，V = n ÷ c = 2.50 × 10⁻³ ÷ 0.0500 = 0.0500 dm³ = 50.0 cm³。〔3 分〕(d) 每 1 mol HCl 生成 1 mol 水，故 n(H₂O) = 2.50 × 10⁻³ mol。〔1 分〕评分要点：强酸完全电离；pH 只取决于 [H⁺]；体积单位由 dm³ 换成 cm³ 要乘 1000。 |
| 2 | 0.200 M 的乙酸（CH₃COOH）溶液，25 °C 时 Ka = 1.8 × 10⁻⁵。(a) 求溶液中氢离子浓度。(b) 求溶液的 pH。(c) 求乙酸的电离度（以百分比表示）。(d) 说明把溶液稀释十倍后 pH 的变化幅度为何小于 1 个单位。 | (a) [H⁺] = √(Ka × c) = √(1.8 × 10⁻⁵ × 0.200) = 1.90e-03 M，即约 1.90 × 10⁻³ M。〔2 分〕(b) pH = −log(1.90 × 10⁻³) = 2.72。〔2 分〕(c) 电离度 = [H⁺] ÷ c × 100% = 1.90 × 10⁻³ ÷ 0.200 × 100% = 0.95%。〔3 分〕(d) 稀释使浓度下降，但由 Ka = [H⁺]² ÷ c 可知 [H⁺] 只随 √c 变化；十倍稀释理论上 pH 上升约 0.5 个单位，而且稀释时电离度上升，部分补回了氢离子，故实际上升幅度小于 1 个单位。〔1 分〕评分要点：弱酸只部分电离，不可当作完全电离；近似式 [H⁺] = √(Ka·c) 只适用于电离度很小的情况。 |
| 3 | 25.0 cm³ 的 0.100 M 氢氧化钠溶液以 0.125 M 硫酸滴定。(a) 求 NaOH 中氢氧离子的摩尔数。(b) 求所需硫酸的摩尔数。(c) 求所需硫酸的体积（cm³）。(d) 求到达当量点时所加入的氢离子摩尔数。 | (a) n(OH⁻) = 0.100 × 25.0 ÷ 1000 = 2.500e-03 mol，即 2.50 × 10⁻³ mol。〔2 分〕(b) H₂SO₄ 提供 2 个 H⁺，故 n(H₂SO₄) = 2.50 × 10⁻³ ÷ 2 = 1.250e-03 mol，即 1.25 × 10⁻³ mol。〔2 分〕(c) V = n ÷ c = 1.25 × 10⁻³ ÷ 0.125 = 0.0100 dm³ = 10.0 cm³。〔3 分〕(d) 所加入的 H⁺ 摩尔数 = 2 × n(H₂SO₄) = 2.50 × 10⁻³ mol，与 OH⁻ 相等。〔1 分〕评分要点：硫酸是二元酸，摩尔比为 H₂SO₄ : OH⁻ = 1 : 2。 |
| 4 | 把 0.10 M 乙酸与 0.10 M 乙酸钠溶液以等体积混合成 1.0 dm³ 的缓冲溶液，Ka = 1.8 × 10⁻⁵。(a) 求混合液中氢离子浓度的表示式及数值。(b) 求该缓冲溶液的 pH。(c) 若加入 0.010 mol 氢氧化钠固体（体积不变），求新的 pH。(d) 解释加入少量强碱后 pH 几乎不变的原因。 | (a) [H⁺] = Ka × [酸] ÷ [盐] = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.10 ÷ 0.10 = 1.8e-05 M。〔1 分〕(b) pH = −log(1.8 × 10⁻⁵) = 4.74。〔1 分〕(c) 加入的 OH⁻ 把 0.010 mol 乙酸转为乙酸根：酸变为 0.090 M、盐变为 0.110 M，[H⁺] = 1.8 × 10⁻⁵ × 0.090 ÷ 0.110 = 1.47e-05 M，pH = 4.83。〔3 分〕(d) 加入的 OH⁻ 主要被乙酸中和生成乙酸根，[酸] ÷ [盐] 的比例只轻微改变；由于 pH 取决于这个比例（Henderson–Hasselbalch 关系），故 pH 只微升。〔3 分〕评分要点：缓冲溶液同时含弱酸及其共轭碱；pH 由比例决定而非绝对浓度。 |
乙部 滴定与缓冲溶液（第 5–8 题，36 分）
每题 9 分；滴定计算须写出摩尔比，酸碱过量题要算总体积。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 20.0 cm³ 的 0.0500 M 硫酸溶液。(a) 求硫酸的摩尔数。(b) 求溶液中氢离子浓度（假设硫酸完全电离）。(c) 求该溶液的 pH。(d) 求完全中和此溶液所需氢氧化钠的质量（g）。 | (a) n(H₂SO₄) = 0.0500 × 20.0 ÷ 1000 = 1.00e-03 mol，即 1.00 × 10⁻³ mol。〔2 分〕(b) 硫酸为二元强酸，[H⁺] = 2 × 0.0500 = 0.100 M。〔2 分〕(c) pH = −log 0.100 = 1.00。〔2 分〕(d) 所需 NaOH 摩尔数 = 2 × 1.00 × 10⁻³ = 2.00 × 10⁻³ mol，质量 = 2.00 × 10⁻³ × 40.0 = 0.0800 g。〔3 分〕评分要点：质量 = 摩尔数 × 摩尔质量；二元酸要乘 2。 |
| 6 | 30.0 cm³ 的 0.150 M 氢氧化钾溶液以 0.100 M 盐酸滴定。(a) 求 KOH 的摩尔数。(b) 求到达当量点所需盐酸的体积（cm³）。(c) 若只加入 25.0 cm³ 盐酸，求混合液的 pH。(d) 判断此时溶液呈酸性、碱性或中性，并说明理由。 | (a) n(KOH) = 0.150 × 30.0 ÷ 1000 = 4.500e-03 mol，即 4.50 × 10⁻³ mol。〔3 分〕(b) V(HCl) = 4.50 × 10⁻³ ÷ 0.100 = 0.0450 dm³ = 45.0 cm³。〔2 分〕(c) 加入的 H⁺ = 0.100 × 25.0 ÷ 1000 = 2.50 × 10⁻³ mol，OH⁻ 过量 4.50 × 10⁻³ − 2.50 × 10⁻³ = 2.00 × 10⁻³ mol；总体积 55.0 cm³，[OH⁻] = 2.00 × 10⁻³ ÷ 0.0550 = 0.036 M，pOH = 1.44，pH = 12.56。〔3 分〕(d) 溶液呈碱性，因氢氧离子过量，仍有未中和的 KOH；过量 OH⁻ 使 pH 大于 7。〔1 分〕评分要点：过量计算要扣掉已反应部分；pH 与 pOH 之和为 14。 |
| 7 | 25 °C 时水的离子积 Kw = 1.0 × 10⁻¹⁴。(a) 求 0.010 M 硝酸溶液的 pH。(b) 若某溶液 pH = 2.00，求其 pOH 及氢氧离子浓度。(c) 求 0.0010 M 氢氧化钡溶液的 pH。(d) 写出 pH 与 pOH 在 25 °C 时的关系式。 | (a) 硝酸为强酸，[H⁺] = 0.010 M，pH = −log 0.010 = 2.00。〔2 分〕(b) pOH = 14.00 − 2.00 = 12.00，[OH⁻] = 10⁻¹² M = 1.0 × 10⁻¹² M。〔3 分〕(c) Ba(OH)₂ 提供 2 个 OH⁻，[OH⁻] = 2 × 0.0010 = 0.002 M，pOH = 2.70，pH = 11.30。〔2 分〕(d) Kw = [H⁺][OH⁻] = 1e-14，故 pH + pOH = 14.00（25 °C）。〔2 分〕评分要点：氢氧化钡是二元碱；Kw 只在 25 °C 时等于 1.0 × 10⁻¹⁴。 |
| 8 | 以 0.100 M 盐酸滴定 25.0 cm³ 的氢氧化钠溶液，三次滴定的体积分别为 24.80、24.90 及 24.85 cm³。(a) 求平均滴定体积。(b) 求所用盐酸的摩尔数。(c) 求氢氧化钠溶液的浓度。(d) 说明为何只用相符（concordant）的滴定值计算平均。 | (a) 平均滴定体积 = (24.80 + 24.90 + 24.85) ÷ 3 = 24.85 cm³。〔2 分〕(b) n(HCl) = 0.100 × 24.85 ÷ 1000 = 2.485e-03 mol，即 2.485 × 10⁻³ mol。〔2 分〕(c) NaOH 与 HCl 摩尔比 1:1，[NaOH] = 2.485 × 10⁻³ ÷ 0.0250 = 0.0994 M。〔3 分〕(d) 相符的滴定值相差在 0.20 cm³ 以内，代表操作误差小；若把差异过大的读数也平均，会引入系统误差而降低结果的准确度。〔2 分〕评分要点：先判断哪些读数相符，再平均；答案须给适当有效数字。 |
丙部 焓变、混合与样本分析（第 9–12 题，32 分）
每题 8 分；焓变须标明正负号，纯度以百分比表示。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 把 50.0 cm³ 的 1.00 M 盐酸与 50.0 cm³ 的 1.00 M 氢氧化钠溶液在保温杯中混合，温度上升 6.8 °C。假设溶液密度为 1.0 g cm⁻³、比热容量为 4.2 J g⁻¹ K⁻¹。(a) 求反应放出的热能（J）。(b) 求生成水的摩尔数。(c) 求中和焓变（kJ mol⁻¹）。(d) 说明实验值通常较教科书值为小的原因。 | (a) 热能 = mcΔT = 100.0 × 4.2 × 6.8 = 2856 J。〔2 分〕(b) n(H₂O) = 1.00 × 0.0500 = 0.0500 mol。〔2 分〕(c) ΔH = −Q ÷ n = −2856 ÷ 1000 ÷ 0.0500 = -57.1 kJ mol⁻¹。〔3 分〕(d) 部分热能散失到周围环境、保温杯本身吸热，而且温度计与器壁亦有热容，故量得的热升幅偏小，实验值（放热）较教科书值小。〔1 分〕评分要点：中和是放热，ΔH 须带负号；热能要除以 1000 转为 kJ。 |
| 10 | 把 100.0 cm³ 的 0.100 M 盐酸与 50.0 cm³ 的 0.100 M 氢氧化钠溶液混合。(a) 求盐酸中氢离子的摩尔数。(b) 求氢氧化钠中氢氧离子的摩尔数。(c) 求混合后溶液的 pH。(d) 说明混合后溶液呈酸性还是碱性。 | (a) n(H⁺) = 0.100 × 100.0 ÷ 1000 = 0.0100 mol。〔2 分〕(b) n(OH⁻) = 0.100 × 50.0 ÷ 1000 = 0.00500 mol。〔2 分〕(c) H⁺ 过量 = 0.0100 − 0.00500 = 0.0050 mol；总体积 150.0 cm³，[H⁺] = 0.0050 ÷ 0.150 = 0.0333 M，pH = 1.48。〔3 分〕(d) 溶液呈酸性，因强酸过量，氢离子仍有剩余（pH 小于 7）。〔1 分〕评分要点：混合后体积相加为 150.0 cm³；以剩余的 H⁺ 计 pH。 |
| 11 | 以 0.100 M 氢氧化钠滴定 25.0 cm³ 的 0.100 M 乙酸（Ka = 1.8 × 10⁻⁵）。(a) 求加入一半当量体积氢氧化钠时溶液的 pH。(b) 由 (a) 的结果求乙酸的 Ka。(c) 求此滴定曲线上缓冲区的 pH 范围。(d) 说明为何此滴定适宜用酚酞而不用甲基橙作指示剂。 | (a) 半当量点时 [酸] = [盐]，pH = pKa = −log(1.8 × 10⁻⁵) = 4.74。〔2 分〕(b) Ka = 10^(−4.74) = 1.8 × 10⁻⁵。〔2 分〕(c) 缓冲区约在 pH = 3.74 至 5.74（即 pKa ± 1）。〔3 分〕(d) 强碱滴定弱酸的当量点 pH 大于 7（约 8–9），酚酞变色范围 8.3–10.0 与之相符；甲基橙变色范围 3.1–4.4 会在到达当量点前变色，导致终点偏早。〔1 分〕评分要点：半当量点 pH = pKa 是弱酸滴定的重要特征。 |
| 12 | 把 1.20 g 不纯的氢氧化钠粒状样本溶于水并稀释至 250.0 cm³。取 25.0 cm³ 以 0.100 M 盐酸滴定，需用 22.50 cm³。(a) 求所用盐酸的摩尔数。(b) 求样本溶液的浓度（mol dm⁻³）。(c) 求 250.0 cm³ 样本溶液中 NaOH 的摩尔数。(d) 求样本的纯度百分比。 | (a) n(HCl) = 0.100 × 22.50 ÷ 1000 = 2.250e-03 mol，即 2.250 × 10⁻³ mol。〔2 分〕(b) [NaOH] = 2.250 × 10⁻³ ÷ 0.0250 = 0.0900 M。〔2 分〕(c) n(NaOH) = 0.0900 × 0.250 = 0.0225 mol。〔2 分〕(d) 纯 NaOH 质量 = 0.0225 × 40.0 = 0.900 g，纯度 = 0.900 ÷ 1.20 × 100% = 75.0%。〔2 分〕评分要点：滴定只测得 25.0 cm³ 一份，计算全瓶时要乘 250 ÷ 25 = 10。 |
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