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DSE 资讯及通讯科技练习卷：电脑系统、数据通讯与程式设计
练习卷 · DSE 资讯及通讯科技・12 题・100 分・75 分钟
本卷涵盖 DSE 资讯及通讯科技核心单元：二进制与十六进制转换、影像及音频档案大小、CPU 效能、网络带宽与传输时间、IP 子网划分、资料压缩、程式追踪、试算表统计与搜寻算法，每题附计算步骤及评分要点。
卷面资料 年级：中六（S6） ｜ 科目：资讯及通讯科技 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：12
甲部：数据表示与电脑系统（第 1 至 4 题）
每题须列出计算步骤，只写答案不予全日分数。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 某电脑以 8 位元二补数表示整数。 （a）把二进制 10110110 转为十六进制及十进制。（4 分） （b）把十进制 202 转为 8 位元二进制，并指出最高有效位（MSB）的值。（4 分） |
（a）10110110 每四位一组：1011 = B、0110 = 6，故十六进制为 B6； 十进制 ＝ 128 + 32 + 16 + 4 + 2 ＝ 182。（每项 2 分） （b）202 ＝ 128 + 64 + 8 + 2 ＝ 11001010；最高有效位（最左位）为 1，代表数值 128。（转换 3 分、MSB 1 分） |
| 2 | 数码相机感光元件为 4000 × 3000 像素，每像素用 24 位元表示色彩，影像未经压缩。 （a）计算一张相片的档案大小（MB，1 MB = 1 000 000 字节）。（3 分） （b）计算 1 000 张相片的总容量（GB）。（2 分） （c）指出两种可减小档案大小的做法。（3 分） |
（a）像素数 ＝ 4,000 × 3,000 ＝ 12,000,000；每像素 24 位元 ＝ 3 字节； 档案大小 ＝ 12,000,000 × 3 ＝ 36,000,000 字节 ＝ 36.0 MB。 （b）1 000 张 ＝ 36.0 MB × 1 000 ＝ 36.0 GB。 （c）任何两项：降低分辨率、减低色彩深度、改用有损压缩（如 JPEG）、以较高压缩率储存。（每项 1.5 分） |
| 3 | 一个 750 MB 的档案经 100 Mbps 网络传输，实际效率为理论速率的 80%。 （a）计算有效传输速率（Mbps 及 MB/s）。（3 分） （b）计算传输所需时间（秒）。（3 分） （c）若改用 1 Gbps 线路而效率相同，时间为多少秒？（2 分） |
（a）有效速率 ＝ 100 × 0.8 ＝ 80 Mbps；除以 8 得 10 MB/s。（3 分） （b）时间 ＝ 750 ÷ 10 ＝ 75.0 秒。（3 分） （c）1 Gbps 效率相同 ＝ 800 Mbps ＝ 100 MB/s；时间 ＝ 750 ÷ 100 ＝ 7.5 秒。（2 分） |
| 4 | 一幅 1024 × 768 像素的影像分别以 8 位元及 16 位元色彩深度储存。 （a）计算两种深度可显示的颜色数目。（2 分） （b）计算两者的档案大小（以 KB 表示，1 KB = 1 024 字节）。（4 分） （c）指出专业修图为何多采用 16 位元。（2 分） |
（a）8 位元：2 的 8 次方 ＝ 256 色；16 位元：2 的 16 次方 ＝ 65,536 色。（各 1 分） （b）像素数 ＝ 786,432；8 位元 ＝ 786,432 × 1 字节 ＝ 786,432 字节 ＝ 768 KB； 16 位元 ＝ 786,432 × 2 字节 ＝ 1,572,864 字节 ＝ 1,536 KB。（每项 2 分） （c）16 位元每通道灰阶层次多得多，色调过渡较平滑，后期调整（如推光、曲线）时较少出现色阶断层（banding）。（2 分） |
乙部：数据通讯、网络与压缩（第 5 至 8 题）
传输速率以 1 MB = 1 000 000 字节计算。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 某处理器的时钟频率为 3.2 GHz，执行指令的平均 CPI 为 4.0。 （a）计算其运算速度（MIPS）。（3 分） （b）计算执行 2,000,000,000 条指令所需时间（秒）。（3 分） （c）若 CPI 降至 2.5 而频率不变，时间缩短至多少秒？（3 分） |
（a）每秒指令数 ＝ 3.2 × 10 的 9 次方 ÷ 4.0 ＝ 800,000,000 条；即 800 MIPS。（3 分） （b）时间 ＝ 2,000,000,000 ÷ 800,000,000 ＝ 2.5 秒。（3 分） （c）CPI 2.5 时每秒 ＝ 3.2 × 10 的 9 次方 ÷ 2.5 ＝ 1,280,000,000 条；时间 ＝ 2,000,000,000 ÷ 1,280,000,000 ＝ 1.5625 秒（约 1.56 秒），缩短 0.9 秒。（3 分） |
| 6 | 一段立体声音频以 44,100 Hz 取样、每样本 16 位元，长 3 分钟，未经压缩。 （a）计算位元率（kbps）。（3 分） （b）计算档案大小（MB，1 MB = 1 000 000 字节）。（3 分） （c）解释串流服务为何仍要压缩音频。（3 分） |
（a）位元率 ＝ 44,100 × 16 × 2 ＝ 1,411,200 bps ＝ 1411.2 kbps。（3 分） （b）字节 ＝ 1,411,200 ÷ 8 ＝ 176,400；档案 ＝ 176,400 × 180 ＝ 31,752,000 字节 ＝ 31.75 MB。（3 分） （c）未压缩位元率约 1411.2 kbps，远高于一般移动网络的稳定带宽，会造成缓冲和数据用量过大；压缩后可在有限带宽下连续播放并节省流量。（3 分） |
| 7 | 某网络使用 192.168.10.0/26 的网段。 （a）写出子网遮罩。（3 分） （b）计算每个子网的位址总数及可用主机数。（3 分） （c）该网络可划分多少个 /26 子网？写出第二个子网的网络位址。（3 分） |
（a）/26 表示首 26 位元为网络部分，遮罩为 255.255.255.192。（3 分） （b）主机位元 ＝ 6；位址总数 ＝ 2 的 6 次方 ＝ 64；可用主机 ＝ 64 − 2 ＝ 62（扣除网络位址与广播位址）。（3 分） （c）256 ÷ 64 ＝ 4 个子网；第二个子网的网络位址为 192.168.10.64。（3 分） |
| 8 | 一个 48 MB 的资料档经无损压缩后为 12 MB。 （a）计算压缩比（原档对压缩档）。（3 分） （b）计算节省的百分比。（3 分） （c）区分无损与有损压缩，并各举一例。（3 分） |
（a）压缩比 ＝ 48 ： 12 ＝ 4 ： 1。（3 分） （b）节省 ＝ (48 − 12) ÷ 48 × 100 ＝ 75.0%。（3 分） （c）无损压缩可完整还原原始资料，适用于文字、程式码及执行档，例如 ZIP、PNG；有损压缩舍弃人眼或人耳不易察觉的细节以换取更高压缩率，例如 JPEG、MP3。（3 分） |
丙部：程式设计与资讯处理（第 9 至 12 题）
程式码以 Python 语法表示，range(a, b) 不含 b。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 以下程式码： total = 0 for i in range(1, 11): if i %% 3 == 0: total = total + i print(total) （a）写出程式输出。（3 分） （b）循环共执行多少次？（2 分） （c）若改为 range(1, 101)，输出为多少？（3 分） |
（a）i 由 1 至 10，只有 3、6、9 能被 3 整除，total ＝ 3 + 6 + 9 ＝ 18，输出 18。（3 分） （b）range(1, 11) 产生 1 至 10，共 10 次。（2 分） （c）1 至 100 中 3 的倍数由 3 至 99，共 33 个，total ＝ 3 × (1 + 2 + … + 33) ＝ 3 × 561 ＝ 1683。（3 分） |
| 10 | 试算表 A 栏存有五位学生的分数：60、72、85、90、68。 （a）计算平均分。（3 分） （b）计算 80 分或以上的人数及百分比。（3 分） （c）计算全距（最高分减最低分）。（2 分） |
（a）总分 ＝ 60 + 72 + 85 + 90 + 68；平均 ＝ 375 ÷ 5 ＝ 75.0 分。（3 分） （b）80 分或以上有 2 人（85、90）；百分比 ＝ 2 ÷ 5 × 100 ＝ 40.0%。（3 分） （c）全距 ＝ 90 − 60 ＝ 30 分。（2 分） |
| 11 | 某商品条码首 11 位为 40063812000。校验规则：由左起奇位乘 1、偶位乘 3，总和取 10 的余数，再以 10 补足（余数为 0 则校验位为 0）。 （a）计算加权总和。（3 分） （b）计算校验位。（3 分） （c）写出完整 12 位条码。（2 分） |
（a）加权和 ＝ 4×1 + 0×3 + 0×1 + 6×3 + 3×1 + 8×3 + 1×1 + 2×3 + 0×1 + 0×3 + 0×1 ＝ 4 + 18 + 3 + 24 + 1 + 6 ＝ 56。（3 分） （b）56 mod 10 ＝ 6，10 − 6 ＝ 4，故校验位为 4。（3 分） （c）完整条码为 400638120004。（2 分） |
| 12 | 在 1,000 笔已按键值排序的记录中搜寻目标，可采用线性搜寻或二分搜寻。 （a）计算两种方法在最坏情况下的比较次数。（3 分） （b）指出二分搜寻适用的两项前提。（2 分） （c）若资料未排序，改用二分搜寻前须做什么？说明其额外成本。（3 分） |
（a）线性搜寻最坏要检查全部 1,000 笔；二分搜寻每次将范围减半，最坏比较次数 ＝ log2(1,000) 向上取整 ＝ 10 次。（3 分） （b）任何两项：资料必须已排序；须能随机存取（如阵列），不适用于只能顺序存取的结构。（2 分） （c）须先排序，例如合并排序或快速排序，平均时间复杂度为 O(n log n)，即约 1,000 × 10 ＝ 10,000 次量级的比较，一次性成本高；若只搜寻一次，直接线性搜寻反而较划算，故二分搜寻适合重复搜寻同一已排序资料集。（3 分） |
TutorZone 练习卷｜题目与文章为原创，并非任何学校或出版社的教材。