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DSE M1 刷题攻略：长题步骤与时间分配
TUTORZONE 刷题攻略 · DSE M1：短题与长题的落笔次序
M1 的分数差距不在懂不懂微积分，而在长题有没有把每一步写成评分点。同一个答案，步骤齐全就拿足，跳一步就只剩答案分。这一页只讲刷题方法：短题长题的时间比例、按课题操练的次序、计算机使用与错题本做法。
问：DSE 数学延伸部分 M1（微积分与统计） 的考制是怎样的？各部分占多少分？
甲部（短题）：8–12 条短题，共 50 分（50 分）；乙部（长题）：3–5 条长题，共 50 分（50 分）；考试工具：提供统计表（分布表）；可使用计算机（—）
考制速览：2027 年评核结构
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| 甲部（短题） | 8–12 条短题，共 50 分 | 50 | 约 60–70 分钟 |
| 乙部（长题） | 3–5 条长题，共 50 分 | 50 | 约 70–80 分钟 |
| 考试工具 | 提供统计表（分布表）；可使用计算机 | — | — |
150 分钟：甲部约 60–70 分钟、乙部约 70–80 分钟。M1 的分数集中在“模型—代入—答案”，分布题一定要写出 X ~ B(n, p) 等记号，否则即使答案对也可能不给分。
各卷的刷题重点
| 卷别 | 刷题重点 | 常见失分 |
|---|---|---|
| 甲部（短题） | 微分、积分、二项展开要反射式完成 | 短题求导或积分只写结果，没有写中间步骤，方法分全失。 |
| 乙部（长题） | 先写公式再代入；单位与有效数字要齐 | 长题没有写出随机变数与分布假设，后面的概率计算全部不合格。 |
| 考试工具 | 分布题写清 X 的分布与参数 | 计算机设错模式，统计答案差一位小数，整题重做。 |
问：DSE 数学延伸部分 M1（微积分与统计） 每一卷真正考什么？操练时要练什么？
甲部（短题）：练微分、积分、二项展开要反射式完成；乙部（长题）：练先写公式再代入；单位与有效数字要齐；考试工具：练分布题写清 X 的分布与参数
刷题次序：By Topic → By Year → 评分准则
| 步骤 | 做什么 | 目的 |
|---|---|---|
| 第一步：By Topic | 按课题逐个操练，先做最不能借助工具的版本 | 找出真正未掌握的课题 |
| 第二步：By Year | 每周一至两份整卷，全程计时 | 练节奏、耐力与取舍 |
| 第三步：评分准则 | 逐题对照评分指引，记录漏写的得分步骤 | 大部分失分是写法问题，不是不懂 |
问：刷题应该先 By Topic 定先 By Year？次序如何安排？
先 By Topic、后 By Year、最后精读评分准则。前三份一的时间按课题横向操练（同一课题连续做 8–10 年），中段改为整卷计时，最后两周只重做错题本上重复出错的题型。
12 周刷题时间表
| 周次 | 阶段 | 做什么 |
|---|---|---|
| 第 1–3 周 | By Topic：基础课题 | 按课题逐个操练，先做最容易取分的部分，建立手势与公式记忆 |
| 第 4–6 周 | By Topic：核心课题 | 同一课题连续做 8–10 年题目，把错题按课题归类 |
| 第 7–8 周 | By Topic：高阶与选修 | 处理选修／高阶课题，并开始限时作答 |
| 第 9–10 周 | By Year：计时整卷 | 每周完成整卷，全程计时，不查资料 |
| 第 11 周 | 评分准则精读 | 逐题对照评分指引，列出自己漏写的得分步骤 |
| 第 12 周 | 补洞与模拟考场 | 只做错题本上重复出错的题型，最后一份卷完全模拟考场 |
本科目时间表的重点调整：头四周每次只做一个课题的短题，限时十分钟一组，强迫每题写到最后一行步骤。第五至八周专做长题开头：只写设定与第一问，训练自己一看到题目就写出随机变数与假设。第九至十二周整卷计时，做完即场用另一种方法验算一次。
提醒：时间表不是清单，每周必须留时间重做错题，否则第 9 周之后你会发现自己在重复同一批错误。
时间分配
| 卷别 | 时间 | 建议分配 |
|---|---|---|
| 甲部（短题） | 约 60–70 分钟 | 约 60–70 分钟 |
| 乙部（长题） | 约 70–80 分钟 | 约 70–80 分钟 |
| 考试工具 | — | 查表前先确认自由度与分布类型 |
问：DSE 数学延伸部分 M1（微积分与统计） 每卷的时间应该怎样分配？
甲部（短题）：约 60–70 分钟；乙部（长题）：约 70–80 分钟；考试工具：查表前先确认自由度与分布类型
最常见的刷题误区
| 误区 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 分布题不写记号 | 直接写概率数字 | 题目要求写出分布与参数，否则扣分 | 先写 X ~ B(20, 0.05)，再写 P(X = 2) = … |
| 忘记转换 z 值 | 直接查表而不用标准化 | 常态分布题必须写出 z 的计算 | 写 z = (x − μ) ÷ σ 再查表 |
| 定积分漏上下限 | 只写原函数 | 定积分要代入上下限并相减 | 写 [F(x)] 之后即刻代入两个边界 |
| 几何分布与二项分布混淆 | 两者公式互换 | 几何分布是“第几次才成功”，二项是“n 次中成功几次” | 先判断题目问边一种再落公式 |
错题本与评分准则
错题本三栏：课题；缺失的那一步（设定、假设、检验）；标准句式。统计题的设定句抄在同一页，临场照写，省下的时间留给最后一问。
要操几年？
M1 的卷面结构近年稳定，旧卷仍然可用：近五年整卷计时，较早年份按微积分与统计分开拆做。官方评分方案列出每一步的分数，做完一定要逐行对，特别是检验与结论句。
问：要操几年历届试题才够？
M1 的卷面结构近年稳定，旧卷仍然可用：近五年整卷计时，较早年份按微积分与统计分开拆做。官方评分方案列出每一步的分数，做完一定要逐行对，特别是检验与结论句。
常见问题 FAQ
这页是模拟卷还是刷题攻略？
这是 DSE 数学延伸部分 M1（微积分与统计）的刷题攻略：说明每卷的评核结构、刷题次序、12 周时间表、时间分配、常见失分与错题本做法。要动手做题，请到下面“同系列”连结的 DSE 数学延伸部分 M1（微积分与统计）原创刷题模拟卷（附逐题答案）。
刷题要 By Topic 定 By Year？
先 By Topic。按课题连续做 8–10 年题目，才能看出自己反复在同一处出错；直接 By Year 只会不断重复同一批错误。课题打通之后才转整卷计时。
错题本要怎样写才有用？
不要抄题目。每一条错题记四样：题目编号、错在哪一步（概念／写法／计算）、评分准则要你写什么、下次的正确动作。同一格出现三次的题型才值得占用最后两周。
可以只用计算机的内建函数吗？
可以，但练习时要同时写出用了哪个函数与代入什么数，否则复核时看不出错在哪，而且部分题目要求展示步骤才给分。
统计与微积分应该先操哪一边？
先操统计，因为它的设定句固定、得分最稳；微积分留到中段，配合长题一起练，最后两周才混合计时。
官方资源对照表
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| 考评局《2027 年香港中学文凭考试数学科评核大纲》（含延伸部分） | 核对 M1 单卷 100%／2 小时 30 分钟、甲 50 分／乙 50 分与题数范围 |
| https://www.tutorzone.com.hk/dse-m1-paper-drill-guide/ | DSE M1 刷题攻略：时间分配与分布题写法 |
同科原创模拟卷：DSE 数学延伸部分 M1（微积分与统计） 模拟卷（附答案）；更多练习见备考练习题。
