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DSE 物理练习卷：电学（电流、电阻与电功率）（12 题・100 分・75 分钟）
练习卷 · DSE 物理电学全卷
DSE 物理电学练习卷：12 题 100 分 75 分钟，涵盖电流的定义与 SI 单位、欧姆定律、串联与并联电路的等效电阻、电压与电流分配、电功率与电能计算、度数与电费、效率、熔断器与市电安全、电阻率及 LED 与钨丝灯的耗电比较，附完整答案及评分要点。
卷面资料 年级：中六（S6） ｜ 科目：物理 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：12
甲部（第 1 至 4 题，共 33 分）
细阅下列各题，写出正确答案并加以解释。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 定义电流，写出电流的 SI 单位，并说明电流、电荷与时间三者的关系。若 5 分钟内有 600 C 电荷通过导线的横截面，求电流。 | 电流是电荷的流动速率，即单位时间内通过导线横截面的电荷量；SI 单位为安培（A），1 A 即每秒 1 C。关系式：电流等于电荷除以时间。计算：5 分钟即 300 s，电流 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 2.0 A。评分要点：定义 2 分、单位 1 分、关系式 2 分、计算及答案 2 分。常见失分：忘记把分钟换成秒，或以电子数目代替电荷量。 |
| 2 | 写出欧姆定律及其适用条件。某电阻两端的电压为 12 V，通过它的电流为 3.0 A，(a) 求电阻值。(b) 求该电阻消耗的功率。 | 欧姆定律：在温度及其他物理条件不变时，导体两端的电压与通过它的电流成正比，即 V ＝ IR；适用于金属导体等欧姆元件，对灯泡灯丝、二极管等非欧姆元件则不成立，因电阻随温度或电流方向改变。(a) R ＝ V ÷ I ＝ 12 ÷ 3.0 ＝ 4.0 Ω。(b) P ＝ VI ＝ 12 × 3.0 ＝ 36 W，亦可用 P ＝ I²R ＝ 9 × 4.0 ＝ 36 W 核对。评分要点：定律与条件 3 分、电阻 2 分、功率 3 分。常见失分：只写公式而没有说明温度不变的条件。 |
| 3 | 两个电阻 6 Ω 及 3 Ω 并联后，再与一个 4 Ω 电阻串联，接在 12 V 的电源上，电源内阻不计。(a) 求并联部分的等效电阻。(b) 求电路的总电阻。(c) 求总电流。 | (a) 并联等效电阻 R ＝ 6 × 3 ÷ (6 ＋ 3) ＝ 18 ÷ 9 ＝ 2.0 Ω。(b) 总电阻 ＝ 2.0 ＋ 4.0 ＝ 6.0 Ω。(c) 总电流 I ＝ V ÷ R ＝ 12 ÷ 6.0 ＝ 2.0 A。评分要点：并联式 3 分、串联相加 2 分、总电流列式与单位 4 分。常见失分：把并联电阻直接相加得 9 Ω，或忘记加上 4 Ω。 |
| 4 | 承上题（6 Ω 与 3 Ω 并联，再串联 4 Ω，接 12 V 电源），(a) 求并联部分两端的电压。(b) 求通过 6 Ω 电阻的电流（取两位小数）。(c) 求 4 Ω 电阻在 5 分钟内消耗的能量。 | (a) 并联部分电压 ＝ I × R并 ＝ 2.0 × 2.0 ＝ 4.0 V。(b) 通过 6 Ω 的电流 ＝ 4.0 ÷ 6 ＝ 0.67 A（另一支路为 1.33 A，两者相加等于 2.0 A）。(c) 能量 E ＝ I²Rt ＝ 2.0² × 4.0 × 300 ＝ 4 800 J。评分要点：每部分 3 分，须展示单位。常见失分：把 12 V 当作并联部分的电压；计算能量时没有把分钟化成秒。 |
乙部（第 5 至 8 题，共 32 分）
回答下列各题，须展示计算步骤及单位，并以物理概念解释。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 两个电阻 10 Ω 及 15 Ω 串联，接在 25 V 的电源上。(a) 求电流。(b) 求每个电阻两端的电压。(c) 求 15 Ω 电阻的功率。 | (a) 总电阻 ＝ 10 ＋ 15 ＝ 25 Ω，电流 ＝ 25 ÷ 25 ＝ 1.0 A。(b) 10 Ω 两端电压 ＝ 1.0 × 10 ＝ 10 V；15 Ω 两端电压 ＝ 1.0 × 15 ＝ 15 V；两者相加等于 25 V，与电源电压相符。(c) P ＝ I²R ＝ 1.0² × 15 ＝ 15 W。评分要点：电流 3 分、电压 3 分、功率 2 分。常见失分：串联电路中误以为各处电压相同。 |
| 6 | 两个电阻 12 Ω 及 4 Ω 并联，接在 12 V 的电源上。(a) 求等效电阻。(b) 求总电流。(c) 求电路总功率。 | (a) 等效电阻 R ＝ 12 × 4 ÷ (12 ＋ 4) ＝ 48 ÷ 16 ＝ 3.0 Ω。(b) 总电流 ＝ 12 ÷ 3.0 ＝ 4.0 A，亦可分别求 1.0 A 与 3.0 A 后相加。(c) 总功率 ＝ VI ＝ 12 × 4.0 ＝ 48 W。评分要点：等效电阻 3 分、总电流 3 分、总功率 2 分。常见失分：并联时把等效电阻算成大于任何一个分支的数值。 |
| 7 | 一个额定功率 2 000 W 的电热水器，每天使用 3 小时，连续使用 30 天。假设电费为每度 1.2 元，(a) 求这段期间消耗的电能（以度为单位）。(b) 求电费总额。 | (a) 每天电能 ＝ 2 × 3 ＝ 6 度；30 天共 6 × 30 ＝ 180 度（即 180 kWh）。(b) 电费 ＝ 180 × 1.2 ＝ 216 元。评分要点：功率换算 3 分、度数 3 分、电费 2 分。常见失分：忘记把瓦特化成千瓦，令答案大一千倍。 |
| 8 | 某电动机的输入功率为 500 W，输出的机械功率为 400 W。(a) 求电动机的效率。(b) 求以热能及声音形式损耗的功率。(c) 提出一个提高效率的具体方法。 | (a) 效率 ＝ 有用输出 ÷ 输入 × 100 ＝ 400 ÷ 500 × 100 ＝ 80%。(b) 损耗功率 ＝ 500 − 400 ＝ 100 W。(c) 可行方法包括用较粗的铜线减少线圈电阻、改善轴承以减少摩擦、加强散热令线圈温度及电阻不致上升。评分要点：效率 3 分、损耗 2 分、建议 3 分且须具体可行。常见失分：把效率写成 20%，即误把损耗比例当作效率。 |
丙部（第 9 至 12 题，共 35 分）
就下列各题作较详细的论述，并以具体例子及数据支持。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 一个电热水壶接在市电 220 V 的插座上，额定功率为 2 200 W。(a) 求操作时通过水壶的电流。(b) 应选用 3 A、13 A 抑或 30 A 的熔断器？解释你的选择。(c) 说明熔断器必须接在活线上的原因。 | (a) I ＝ P ÷ V ＝ 2 200 ÷ 220 ＝ 10.0 A。(b) 应选 13 A 熔断器：其额定值高于正常工作电流 10.0 A，水壶可正常运作，而当电流因故障升至 13 A 以上时会熔断并切断电路。3 A 会在正常操作时熔断，30 A 则容许过大电流长时间通过，失去保护作用。(c) 熔断器接在活线上，熔断后水壶与高电位隔离，即使有人碰到内部导体亦不会触电；若接在中性线，熔断后电器仍与活线相连，仍有触电危险。评分要点：电流 3 分、选择与解释 4 分、活线解释 3 分。常见失分：只写选 13 A 而没有比较三者的后果。 |
| 10 | 两个相同的灯泡，以 (i) 串联 及 (ii) 并联 两种方式接在同一个电源上，假设灯泡电阻不变。(a) 比较两种情况下每个灯泡的亮度并解释。(b) 比较两种情况下电路的总功率。(c) 若其中一个灯泡烧断，分别说明另一个灯泡的情况。 | (a) 并联时每个灯泡两端的电压等于电源电压；串联时电源电压由两个灯泡分担，每个只得一半，故并联时每个灯泡较亮。(b) 设每个灯泡电阻为 R、电源电压为 V：串联总电阻 2R，总功率 V² ÷ (2R)；并联等效电阻 R ÷ 2，总功率 2V² ÷ R，为串联的四倍。(c) 串联时电路被切断，另一个灯泡同时熄灭；并联时各支路独立，另一个灯泡仍正常发光。评分要点：(a) 3 分、(b) 3 分且须有比较、(c) 3 分。常见失分：只说并联较光而没有用电压分配解释。 |
| 11 | 一条均匀金属线的长度为 2.0 m、横截面积为 1.0 × 10⁻⁶ m²、电阻率为 1.0 × 10⁻⁶ Ω m。(a) 求该金属线的电阻。(b) 若把金属线拉长至 4.0 m 而体积不变，求新的电阻。 | (a) R ＝ ρL ÷ A ＝ (1.0 × 10⁻⁶ × 2.0) ÷ (1.0 × 10⁻⁶) ＝ 2.0 Ω。(b) 体积不变，长度加倍时横截面积减半，即 A ＝ 0.5 × 10⁻⁶ m²；R ＝ (1.0 × 10⁻⁶ × 4.0) ÷ (0.5 × 10⁻⁶) ＝ 8.0 Ω，为原来的四倍。评分要点：公式与代入 3 分、2.0 Ω 2 分、新截面积 1 分、8.0 Ω 2 分。常见失分：以为长度加倍电阻只加倍，忽略截面积同时减半。 |
| 12 | 一个 9 W 的 LED 灯胆与一个 60 W 的钨丝灯胆提供相若的亮度。(a) 两者各使用 1 000 小时，分别消耗多少电能（以度为单位）？(b) 以每度 1.2 元计算，两者的电费差额是多少？(c) 除电费外，指出使用 LED 的一项好处。 | (a) LED：9 × 1 000 ÷ 1 000 ＝ 9 度；钨丝灯胆：60 × 1 000 ÷ 1 000 ＝ 60 度。(b) LED 电费 ＝ 9 × 1.2 ＝ 10.8 元；钨丝灯胆电费 ＝ 60 × 1.2 ＝ 72 元；差额 ＝ 72 − 10.8 ＝ 61.2 元。(c) LED 发热较少，室内温度上升较小，可减少冷气负荷；使用寿命一般亦较长，减少更换灯胆与弃置。评分要点：(a) 3 分、(b) 3 分、(c) 2 分。常见失分：把瓦特直接当作度数使用。 |
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