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中五物理练习卷：电磁感应、变压器与交流电（12 题・100 分・75 分钟・附答案）｜原创模拟试题
练习卷 · DSE 物理：电磁感应、变压器与交流电全卷
本卷共 12 题、100 分、75 分钟，涵盖法拉第电磁感应定律、楞次定律、动生电动势、变压器的匝数比与效率、涡流损耗，以及交流电的方均根值、功率计算与高压输电的损耗分析。所有题目附完整计算步骤、单位及评分要点，适合中五学生于校内试前作全卷计时练习。
卷面资料 年级：中五（S5） ｜ 科目：物理 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：12
甲部：电磁感应（32 分）
第 1 至 4 题（每题 6 至 9 分）
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 一个 200 匝的线圈，每匝面积 0.050 m²，置于均匀磁场中，磁通密度在 0.4 s 内由 0.20 T 均匀降至零。求线圈两端的平均感应电动势。 | 磁通量 Φ = BA = 0.20 × 0.050 = 0.010 Wb（1 分）。由法拉第定律，平均感应电动势 ε = NΔΦ/Δt = 200 × 0.010 ÷ 0.4 = 5.0 V（3 分）。感应电动势的方向反抗磁通量的减少（1 分）。答案：5.0 V（1 分）。 |
| 2 | 一条长 0.50 m 的金属棒在磁通密度 0.30 T 的均匀磁场中以 4.0 m/s 垂直切割磁力线，棒两端接上 1.5 Ω 的电阻。求 (a) 感应电动势；(b) 电流；(c) 电阻耗散功率；(d) 维持匀速所需的外力。 | (a) ε = Blv = 0.30 × 0.50 × 4.0 = 0.60 V（2 分）。(b) I = ε/R = 0.60 ÷ 1.5 = 0.40 A（2 分）。(c) P = I²R = 0.40² × 1.5 = 0.24 W（2 分）。(d) 匀速时外力等于磁力，F = BIl = 0.30 × 0.40 × 0.50 = 0.060 N（2 分）。 |
| 3 | 说明楞次定律，并解释把磁铁的 N 极移近线圈时，线圈靠近磁铁的一端为何呈现 N 极。 | 楞次定律：感应电流的方向总是使它产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量变化（3 分）。把 N 极移近线圈时，穿过线圈向下的磁通量增加（2 分）；感应电流所产生的磁场方向向上以阻碍增加（2 分），故线圈靠近磁铁的一端为 N 极，与磁铁互相排斥（2 分）。此现象亦符合能量守恒：外力克服斥力作功而转化为电能。 |
| 4 | 承接第 1 题的线圈（电阻 20 Ω），求整个 0.4 s 内通过线圈横截面的感应电荷量，并说明此电荷量与所经历时间的关系。 | 感应电荷 q = NΔΦ/R = 200 × 0.010 ÷ 20 = 0.10 C（4 分）。由 q = NΔΦ/R 可见电荷量只取决于磁通量的总改变与电阻，与所经历的时间无关（4 分）：时间越长，感应电流越小，但电流与时间的乘积不变（1 分）。 |
乙部：变压器（36 分）
第 5 至 8 题（每题 8 至 10 分）
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 理想变压器初级线圈 1200 匝，接 240 V 交流电源；次级线圈 60 匝。求 (a) 次级电压；(b) 次级电流为 5.0 A 时的初级电流；(c) 传递功率。 | (a) Vs/Vp = Ns/Np，故 Vs = 240 × 60 ÷ 1200 = 12.0 V（3 分）。(b) 理想变压器输入功率等于输出功率：VpIp = VsIs，Ip = 5.0 × 12.0 ÷ 240 = 0.25 A（4 分）。(c) P = VsIs = 12.0 × 5.0 = 60 W（3 分）。 |
| 6 | 某变压器的效率为 90%，从电源取用 100 W，次级输出电压 12 V。求次级的输出电流及变压器损耗的功率。 | 输出功率 Pout = 100 × 0.90 = 90.0 W（3 分）；次级电流 I = Pout/Vs = 90.0 ÷ 12 = 7.5 A（3 分）；损耗功率 = 输入 − 输出 = 100 − 90.0 = 10.0 W（3 分）。损耗主要来自线圈电阻的焦耳热与铁芯的涡流及磁滞。 |
| 7 | 比较升压变压器与降压变压器的匝数关系，并解释高压输电可减少输电线损耗的原因。 | 升压变压器：次级匝数多于初级匝数（Ns 大于 Np），次级电压高于初级电压（2 分）；降压变压器相反，Ns 小于 Np（2 分）。输电线损耗 P_loss = I²R（2 分）；在输送功率相同时 P = VI，电压提高 n 倍则电流减为 1/n，损耗降为 1/n²（2 分）。故高压输电可大幅减少线路损耗。 |
| 8 | 说明铁芯内涡流的成因，以及叠片铁芯如何减少能量损耗。 | 交变的磁通量在铁芯内部感应出环形电流，称为涡流（3 分）。铁芯电阻很小，涡流会产生大量焦耳热，造成能量损耗（3 分）。叠片铁芯以绝缘漆分隔各片，把涡流的路径切断、增大电阻，使涡流大幅减弱，从而减少损耗（3 分）。 |
丙部：交流电与输电（32 分）
第 9 至 12 题（每题 8 分）
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 某交流电源的峰值电压为 340 V，频率 50 Hz。求 (a) 方均根电压；(b) 周期。 | (a) Vrms = Vpeak/√2 = 340 ÷ 1.414 = 240.4 V（4 分）。(b) T = 1/f = 1 ÷ 50 = 0.020 s（4 分）。 |
| 10 | 一个 60 Ω 的电阻接在方均根值 240 V 的交流电源上。求 (a) 方均根电流；(b) 电阻的平均功率。 | (a) Irms = Vrms/R = 240 ÷ 60 = 4.0 A（4 分）。(b) P = Vrms × Irms = 960 W，或 P = Vrms²/R = 240² ÷ 60 = 960 W（4 分）。 |
| 11 | 说明交流电在一个完整周期内的平均值为零，并解释计算功率时为何采用方均根值而非平均值。 | 交流电在正半周与负半周的波形对称，数值大小相同而方向相反（3 分），故一个完整周期内的平均值为零，不能用来计算功率（2 分）。功率与电流的平方成正比，故先把电流平方、求平均，再开方得方均根值（2 分）；P = Irms²R = Vrms²/R（1 分）。 |
| 12 | 一条输电线的总电阻为 2.0 Ω，输送 20 kW 的功率。分别求以 400 V 及 4000 V 输送时线路的损耗功率，并评论结果。 | 以 400 V 输送时 I = 20000 ÷ 400 = 50.0 A，损耗 = 50.0² × 2.0 = 5000 W，约占输送功率 25.0%（3 分）。以 4000 V 输送时 I = 20000 ÷ 4000 = 5.0 A，损耗 = 5.0² × 2.0 = 50 W，仅占 0.25%（3 分）。电压提高 10 倍，电流减为十分之一，损耗降为百分之一，故高压输电远较低压有效（2 分）。 |
TutorZone 练习卷｜题目与文章为原创，并非任何学校或出版社的教材。