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DSE 物理练习卷：波动、声音与光学（12 题・100 分・75 分钟）
练习卷 · DSE 物理・选修单元练习
DSE 物理波动、声音与光学练习卷，12 题 100 分 75 分钟。内容涵盖波速与周期、折射与临界角。双缝与光栅干涉、透镜成像亦在考核范围之内。另设偏振、弦上驻波与声强级的计算题。所有数值均附完整算式及单位，适合中六学生作计时练习。
卷面资料 年级：中六（S6） ｜ 科目：物理 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：12
甲部（第 1 至 4 题，共 26 分）
细阅下列各题，写出正确答案并加以解释。若涉及计算，须列出算式及单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 定义“波”，并各举一个横波与纵波的例子来说明两者的分别。 | 波是能量在介质或空间中的传播，过程中波形前进而介质粒子只在原位振动，并不随波迁移。横波的振动方向与传播方向垂直，例如绳波或光波；纵波的振动方向与传播方向平行，例如声波在空气中传播时空气分子沿传播方向疏密振动。 |
| 2 | 某声波的频率为 50 Hz，波长为 6.8 m。求该声波的波速及周期。 | 波速 v = 频率 × 波长 = 50 × 6.8 = 340 m/s。周期 T = 1 / 频率 = 1 / 50 = 0.02 s，即每 0.02 s 完成一次完整振动。 |
| 3 | 一束光由空气以入射角 30 射入折射率为 1.5 的玻璃。求折射角（取一位小数）。 | 由斯涅尔定律 n = sin i / sin r，得 sin r = sin 30 / 1.5 = 0.3333，故 r = 19.5。光由光疏介质进入光密介质，折射线向法线靠拢，折射角小于入射角。 |
| 4 | 求光由该玻璃（折射率 1.5）射向空气时的临界角，并说明临界角以下的入射光会出现什么现象。 | 临界角 c 满足 sin c = 1 / n = 1 / 1.5 = 0.6667，故 c = 41.8。当入射角大于临界角时，光线不再折射进入空气，全部反射回玻璃内，称为全内反射，光纤正是利用此原理把讯号限制在纤芯内传输。 |
乙部（第 5 至 8 题，共 32 分）
回答下列各题，须展示计算步骤及单位，并以题目提供的资料支持论点。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 以水波槽或双声源实验为例，列出观察到稳定干涉条纹所需的三个条件。 | 第一，两个波源必须同频率；第二，两源之间要有固定的相位差（同相或反相均可，通常用同一振动源驱动）；第三，两源发出的波在叠加区域的振幅要相若，否则明暗对比太弱而难以观察。此外波源须连贯，即相位差不随时间随机改变。 |
| 6 | 双缝实验中，缝距 0.50 mm，屏距 2.0 m，所用单色光波长 600 nm。求相邻亮纹的间距。 | 亮纹间距 y = 波长 × 屏距 / 缝距 = 600 × 10⁻⁹ × 2.0 / (0.50 × 10⁻³) = 2.4 mm。由于波长远小于缝距，条纹间距均匀，可用来量度未知波长。 |
| 7 | 一光栅每毫米有 500 条刻线。以波长 600 nm 的光垂直照射，求第一级亮纹的角度，并求可观察到的最高级数。 | 光栅常数 d = 1 mm / 500 = 2.0 μm。由 d sin θ = nλ，第一级 sin θ = 600 × 10⁻⁹ / (2.0 × 10⁻⁶) = 0.300，故 θ = 17.5。最高级数满足 n ≤ d / 波长 = 3.33，故最高为第 3 级，第 4 级因 sin θ 大于 1 而不存在。 |
| 8 | 凸透镜焦距 10 cm，物体置于镜前 15 cm。求像距、放大率，并描述该像的性质。 | 由 1 / f = 1 / u + 1 / v，得 1 / v = 1 / 10 − 1 / 15 = 1 / 30，故像距 v = 29 cm。放大率 m = −v / u = −2，即像高为物的两倍且倒立；因 v 为正，像是实像，可用屏幕接收，属倒立放大的实像。 |
丙部（第 9 至 12 题，共 42 分）
就下列各题作较详细的论述，须使用正确的学科术语，并以香港或日常情况举例。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 以波的传播速度改变，解释光由空气进入水中时为何以法线为轴向内偏折，并说明频率为何不变。 | 光在介质中的速度 v = c / n，玻璃与水的折射率大于空气，故光进入水时速度减慢。波前的下端先进入水中而减速，上端仍在空气中行得较快，于是波前转向，光线向法线偏折。频率由波源决定，进入新介质时每秒到达界面的波数目不变，故频率不变；波长则因 λ = v / f 而变短。 |
| 10 | 说明偏振现象如何证明光是横波，并举一个偏振片在日常生活中的应用。 | 偏振片只容许某一方向振动的电场分量通过。若转动第二块偏振片，透过的光强会随夹角改变，在 90 度时几乎全暗；这种方向选择性只有横波才有，纵波的振动沿传播方向，不会因转动而改变，故偏振证明光是横波。日常应用包括太阳眼镜与摄影用的偏振滤镜，可减弱水面与路面的反射眩光。 |
| 11 | 一条长 1.2 m 的弦，线密度 2.0 × 10⁻³ kg/m，张力 45 N，两端固定。求波速、基频及第三谐频。 | 波速 v = √(张力 / 线密度) = √(45 / 2.0 × 10⁻³) = 150 m/s。两端固定时基频 f₁ = v / 2L = 150 / 2.4 = 62.5 Hz。第三谐频（第三个驻波模式）为 f₃ = 3 f₁ = 187.5 Hz，此时弦上形成三个波腹，波长为 2L / 3。 |
| 12 | 某处声强为 1.0 × 10⁻⁴ W/m²。求该处的声强级；若改为两个相同的声源同时发声，求新的声强级。 | 声强级 = 10 log (I / 10⁻¹²) = 10 log (1.0 × 10⁻⁴ / 10⁻¹²) = 10 × 8 = 80 dB。两个相同声源使声强加倍，声强级增加 10 log 2 ≈ 3 dB，即约 83 dB；可见声强加倍只令声强级增加约 3 dB，人耳感觉约为“响了一点”。 |
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