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HKDSE ICT Paper 1B 数据与网络计算练习卷
练习卷 · HKDSE ICT Paper 1B
十题原创 DSE ICT 计算题，覆盖二进制与十六进制、图像档与数码音效容量、影片位元率、网络传输时间、子网划分、游程压缩、同位检查、搜寻算法与云端备份；每题附完整算式、单位换算步骤与评分要点，方便家长核对答案，适合中四至中六操练。
卷面资料 年级：中四至中六（DSE） ｜ 科目：资讯及通讯科技 ｜ 时限：60 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：10
甲部 数字系统、档案与容量（50 分）
第 1 至 2 题 数字系统与图像档
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | （数字系统）某八位元暂存器存放数值 205。 （a）将 205 转为二进制。（3 分） （b）将十六进制 5E 转为十进制。（2 分） （c）计算 10110110₂ + 01011010₂ 的八位元结果，并指出有否发生溢出。（3 分） （d）说明电脑为何采用二进制而非十进制表示数据。（2 分） |
（a）205 ÷ 2 反复取余数：205 = 128 + 64 + 8 + 4 + 1，故 205 = 11001101₂（即 1100 1101）。 （b）5E₁₆ = 5 × 16 + 14 = 80 + 14 = 94。 （c）10110110₂ = 182，01011010₂ = 90，和 = 272。八位元只可表示 0 至 255，272 − 256 = 16，结果为 00010000₂，并发生溢出（进位超出第 8 位）。 （d）二进制只有 0 与 1 两个状态，最易用高低电压或开关两种稳定状态实现，抗干扰能力强，电路设计亦较简单。 评分要点：（a）须写出位值分解或除以 2 的过程；（c）须同时指出溢出及余下的 8 位元值。 |
| 2 | （图像档）一幅 1,024 x 768 像素的图像，每像素用 24 位元真彩色表示。 （a）计算未压缩档案大小（以 bytes 表示，并换算为 MiB，1 MiB = 1,048,576 bytes）。（4 分） （b）若改用 256 色的索引色（每像素 8 位元），档案大小为多少 bytes？（3 分） （c）求（a）与（b）的压缩比，并以 a : 1 表示。（3 分） |
（a）每像素 24 位元 = 3 bytes；像素数 = 1,024 × 768 = 786,432。 档案大小 = 786,432 × 3 = 2,359,296 bytes = 2,359,296 ÷ 1,048,576 = 2.25 MiB。 （b）786,432 × 1 = 786,432 bytes。 （c）压缩比 = 2,359,296 ÷ 786,432 = 3，即 3 : 1。 评分要点：（a）须先算像素数再乘每像素字节，并正确换算 MiB；（c）须以 a : 1 表示。 |
第 3 至 4 题 音效与影片
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 3 | （数码音效）一段立体声音效，取样率 44,100 Hz，取样深度 16 位元，长 60 秒。 （a）计算每秒产生的资料量（bytes）。（3 分） （b）计算整段音效的档案大小（bytes 及 MiB）。（3 分） （c）若改为单声道、8 位元取样，整段大小为多少 bytes？（2 分） （d）说明提高取样率对档案大小与音质的影响。（2 分） |
（a）每秒资料量 = 44,100 × 2 bytes × 2 声道 = 176,400 bytes／秒。 （b）176,400 × 60 = 10,584,000 bytes = 10,584,000 ÷ 1,048,576 = 10.09 MiB。 （c）44,100 × 1 × 1 × 60 = 2,646,000 bytes。 （d）取样率越高，每秒取样点越多，档案按比例变大，但可记录更高频率的声音，音质较好。 评分要点：（a）须把位元深度转为 bytes 并乘声道数；（d）须同时提及档案与音质两方面。 |
| 4 | （影片串流）一段影片分辨率 1,920 x 1,080，每像素 24 位元，帧率 30 帧／秒。 （a）计算未压缩时每秒产生的资料量（bytes）。（4 分） （b）将（a）换算为 Mbps。（3 分） （c）若平台实际以 8 Mbps 传送，求压缩比（以 a : 1 表示）。（3 分） |
（a）每帧大小 = 1,920 × 1,080 × 3 = 6,220,800 bytes；每秒 = 6,220,800 × 30 = 186,624,000 bytes。 （b）186,624,000 × 8 = 1,492,992,000 bits／秒 = 1,492.992 Mbps（约 1,493 Mbps）。 （c）压缩比 = 1,492.992 ÷ 8 = 186.6 : 1。 评分要点：（a）须乘以帧率；（b）须由 bytes 转 bits 再除以 1,000,000；（c）用同一单位相除。 |
第 5 题 网络传输
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | （网络传输）一个 700 MiB 的档案经 100 Mbps 网络传送，实际效率为 80%。 （a）求档案的位元数（1 MiB = 1,048,576 bytes）。（3 分） （b）求有效传输率（Mbps 及 bytes／秒）。（3 分） （c）求完成传送所需时间（秒，取 1 位小数）。（3 分） （d）指出一个令实际效率低于 100% 的原因。（1 分） |
（a）700 × 1,048,576 × 8 = 5,872,025,600 bits。 （b）有效传输率 = 100 × 0.8 = 80 Mbps = 80 ÷ 8 = 10 bytes／秒（10 MB／秒）。 （c）时间 = 5,872,025,600 ÷ 80,000,000 = 73.4 秒。 （d）任何一项：网络挤塞、传输开销（标头、重传）、服务器或硬盘读写速度限制、线路衰减。 评分要点：（b）须先计有效率再换算；（c）分子分母单位须一致（bits 对 bits／秒）。 |
乙部 网络、算法与应用（50 分）
第 6 至 7 题 子网与压缩
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 6 | （子网划分）网络 192.168.10.0 使用 /26 子网遮罩。 （a）写出子网遮罩（十进制点分格式）。（2 分） （b）可划分出多少个子网？每个子网有多少个可用主机位址？（3 分） （c）写出第一个子网的广播位址。（2 分） （d）写出第三个子网的可用主机位址范围。（3 分） |
（a）/26 表示前 26 位为 1：255.255.255.192，即 255.255.255.192。 （b）主机位元 6 位，64 个位址为一块；256 ÷ 64 = 4 个子网，每个可用主机位址 = 64 − 2 = 62 个。 （c）第一个子网为 192.168.10.0 至 192.168.10.63，广播位址为 192.168.10.63。 （d）第三个子网为 192.168.10.128 至 192.168.10.191，可用范围为 192.168.10.129 – 192.168.10.190。 评分要点：（b）必须扣去网络位址与广播位址；（d）不可包含 .128 及 .191。 |
| 7 | （压缩）字串 AAABBBCCCCCDD 以游程长度编码（RLE）压缩，每个游程写成“次数＋字元”。 （a）写出压缩后的字串。（3 分） （b）原本与压缩后各有多少个字元？（2 分） （c）求节省的百分比（取 1 位小数）。（2 分） （d）RLE 属有损抑或无损压缩？举一类 RLE 效果不佳的资料。（3 分） |
（a）游程：A 连续 3 个、B 3 个、C 5 个、D 2 个，故压缩结果为 3A3B5C2D。 （b）原本 13 个字元，压缩后 8 个字元。 （c）节省 = (13 − 8) ÷ 13 × 100% = 38.5%。 （d）RLE 属无损压缩，解压后与原文完全相同；对没有连续重复的资料（例如已扫描照片、随机文字）效果很差，甚至会变大。 评分要点：（a）格式必须为“次数＋字元”；（d）须明确答“无损”并举出实例。 |
第 8 至 9 题 错误侦测与算法
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 8 | （错误侦测）数据位元 1011001 采用偶同位（even parity）。 （a）求同位位元的值。（2 分） （b）写出实际传送的 8 位元。（2 分） （c）若接收端收到 10110010 及 10110011，哪一个会被判定为有错？解释。（3 分） （d）说明同位检查无法侦测的一类错误。（3 分） |
（a）1011001 中 1 的数目为 4（偶数），偶同位要求 1 的总数为偶数，故同位位元 = 0。 （b）传送 10110010。 （c）10110010 的 1 有 4 个（偶数），通过检查；10110011 的 1 有 5 个（奇数），被判定有错。 （d）同位检查只能侦测单一位元（奇数个位元）错误；若同时有两个位元翻转，1 的数目仍为偶数，错误便无法侦测。 评分要点：（c）须点算 1 的数目；（d）须指出“双位元错误”。 |
| 9 | （算法效率）一个已排序的阵列有 1,000 笔记录。 （a）线性搜寻的平均及最坏情况比较次数各是多少？（3 分） （b）二分搜寻的最坏情况比较次数是多少？（提示：2^n 须大于或等于 1,001）（3 分） （c）未排序的阵列可否直接用二分搜寻？解释。（2 分） （d）以最坏情况计，二分搜寻比线性搜寻快多少倍？（2 分） |
（a）线性搜寻平均 = (1,000 + 1) ÷ 2 = 500.5 次；最坏 = 1,000 次（要检查每一笔）。 （b）2^9 = 512 仍未达到 1,001，而 2^10 = 1,024 已经足够，故最坏需要 10 次比较。 （c）不可。二分搜寻每步靠中间元素判断应往左或往右，必须依赖资料已排序，否则可能删去真正的目标。 （d）1,000 ÷ 10 = 100 倍。 评分要点：（a）平均次数须用 (n+1)/2；（d）须以最坏情况相除。 |
第 10 题 云端备份
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 10 | （云端备份）250 张照片，每张平均 4.2 MB。上载带宽 20 Mbps，效率 90%。 （a）求总资料量（MB 及 GiB，1 GiB = 1,024 MB）。（3 分） （b）求有效上载速率（MB／秒）。（3 分） （c）求完成备份所需时间（秒及分钟，取 1 位小数）。（3 分） （d）提出一个可缩短备份时间的方法。（1 分） |
（a）250 × 4.2 = 1,050 MB；1,050 ÷ 1,024 = 1.025 GiB。 （b）有效速率 = 20 × 0.9 = 18 Mbps = 18 ÷ 8 = 2.25 MB／秒。 （c）时间 = 1,050 ÷ 2.25 = 466.7 秒 = 7.8 分钟（约 8 分钟）。 （d）任何一项：升级上载带宽、压缩或缩小照片、改用有线或更稳定的网络、分批在离峰时段上载。 评分要点：（a）GiB 必须除以 1,024；（c）秒与分钟都要写出。 |
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