中文（繁體）
中文（简体）
English
HKDSE 物理 Paper 1B 计算与数据分析练习卷（10 题・100 分・60 分钟）
练习卷 · HKDSE 物理 Paper 1B 计算
HKDSE 物理 Paper 1B 计算与数据分析练习卷：10 题原创题目、100 分、60 分钟，涵盖匀减速刹车与反应距离、斜抛运动、粗糙斜面受力、功能与效率、动量与碰撞、理想气体定律、并联电路与内阻、电磁感应、折射与临界角、半衰期活度，附完整答案与评分要点。
卷面资料 年级：中六（DSE 应考年级） ｜ 科目：物理 ｜ 时限：60 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：10
甲部 力学、能量与物质（50 分）
第 1–5 题
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 一辆汽车以 25 m/s 行驶，司机看见红灯后以 2.5 m/s² 的匀减速度刹车。 (a) 求汽车由开始刹车至完全停止所需的时间。(4 分) (b) 求刹车期间汽车行驶的距离。(3 分) (c) 若司机的反应时间为 0.8 s，求由看见红灯至完全停止的总距离。(3 分) |
答案：(a) t = u ÷ a = 25 ÷ 2.5 = 10 s。 (b) s = u² ÷ (2a) = 625 ÷ 5 = 125 m。 (c) 反应距离 = 25 × 0.8 = 20 m；总距离 = 20 + 125 = 145 m。 评分要点：减速度以正数代入；反应距离与刹车距离须分别计算后相加。 |
| 2 | 一球以 40 m/s 沿与水平成 30° 的方向掷出，不计空气阻力，取 g = 10 m/s²。 (a) 求初速度的水平分量与铅直分量。(4 分) (b) 求球的飞行时间与水平射程。(3 分) (c) 求球到达的最高点高度。(3 分) |
答案：(a) 水平分量 = 40 × cos30° = 34.64 m/s；铅直分量 = 40 × sin30° = 20 m/s。 (b) 飞行时间 = 2 × 20 ÷ 10 = 4 s；水平射程 = 34.64 × 4 = 138.6 m。 (c) 最高点高度 = 20² ÷ (2 × 10) = 20 m。 评分要点：射程用水平分量乘总飞行时间；最高点只用铅直分量计算。 |
| 3 | 一个质量 5 kg 的物块沿与水平成 30° 的粗糙斜面下滑，动摩擦因数为 0.20，取 g = 10 m/s²。 (a) 求重力沿斜面的分量与斜面的法向反作用力。(4 分) (b) 求摩擦力的大小。(3 分) (c) 求物块沿斜面下滑的加速度。(3 分) |
答案：(a) 沿斜面分量 = 5 × 10 × sin30° = 25 N；法向反作用力 = 5 × 10 × cos30° = 43.3 N。 (b) 摩擦力 = 0.20 × 43.3 = 8.66 N。 (c) 合力 = 25 − 8.66 = 16.34 N；加速度 = 16.34 ÷ 5 = 3.27 m/s²。 评分要点：法向反作用力用 cos，重力沿斜面分量用 sin；摩擦力与运动方向相反。 |
| 4 | 一辆质量 1,200 kg 的汽车由静止加速至 20 m/s，同时沿斜路升高 50 m，全程用时 20 s，取 g = 10 m/s²。 (a) 求汽车增加的动能与重力势能。(4 分) (b) 求汽车引擎的平均输出功率。(3 分) (c) 若引擎效率为 80%，求引擎的平均输入功率。(3 分) |
答案：(a) 动能 = ½ × 1,200 × 20² = 240,000 J；重力势能 = 1,200 × 10 × 50 = 600,000 J。 (b) 总功 = 840,000 J；功率 = 840,000 ÷ 20 = 42,000 W。 (c) 输入功率 = 42,000 ÷ 0.80 = 52,500 W。 评分要点：总功须同时计入动能与势能；效率以小数代入，输入功率大于输出功率。 |
| 5 | 一个质量 0.5 kg 的球以 8 m/s 垂直撞向墙壁，并以 6 m/s 反弹，球与墙接触时间为 0.02 s。 (a) 求球动量的变化量（取撞向墙的方向为正）。(4 分) (b) 求墙作用于球的平均力。(3 分) (c) 另一实验中，质量 2 kg 以 3 m/s 运动的滑车撞向静止的 1 kg 滑车并黏在一起，求共同速度及动能损失。(3 分) |
答案：(a) Δp = 0.5 × (8 + 6) = 7 N·s，方向离开墙壁。 (b) F = Δp ÷ t = 7 ÷ 0.02 = 350 N。 (c) 由动量守恒：v = (2 × 3) ÷ (2 + 1) = 2 m/s；动能损失 = 9 − 6 = 3 J。 评分要点：反弹时速度方向相反，动量变化须相加而非相减；完全非弹性碰撞动量守恒但动能不守恒。 |
乙部 电学、波与放射性（50 分）
第 6–10 题
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 6 | 一个容积 2.0 × 10⁻³ m³ 的密封容器装有理想气体，温度 300 K 时压强为 1.0 × 10⁵ Pa。气体常数 R = 8.31 J mol⁻¹ K⁻¹。 (a) 容器容积不变，加热至 450 K，求新的压强。(4 分) (b) 求容器内气体的摩尔数。(3 分) (c) 解释在容积不变下加热时，气体压强上升的微观原因。(3 分) |
答案：(a) p₂ = p₁T₂ ÷ T₁ = 1.0 × 10⁵ × 450 ÷ 300 = 1.5 × 10⁵ Pa。 (b) n = pV ÷ RT = (1.0 × 10⁵ × 2.0 × 10⁻³) ÷ (8.31 × 300) = 0.0802 mol。 (c) 温度上升使分子平均动能及速率增加，分子撞击器壁的频率与每次撞击的动量变化均增大，故压强上升。 评分要点：容积不变用 p/T 为常数；微观解释须同时提及撞击频率与撞击力度。 |
| 7 | 两个电阻 6 Ω 与 3 Ω 并联接在电动势 12 V、内阻 0.5 Ω 的电池两端。 (a) 假设电池内阻可忽略，求并联组合的等效电阻及流经各电阻的电流。(4 分) (b) 计入内阻 0.5 Ω，求电池的总电流及端电压。(3 分) (c) 求内阻消耗的功率，并解释为何端电压小于电动势。(3 分) |
答案：(a) 等效电阻 = (6 × 3) ÷ (6 + 3) = 2 Ω；I₆ = 12 ÷ 6 = 2 A，I₃ = 12 ÷ 3 = 4 A。 (b) 总电流 = 12 ÷ (2 + 0.5) = 4.8 A；端电压 = 12 − 4.8 × 0.5 = 9.6 V。 (c) 内阻功率 = 4.8² × 0.5 = 11.5 W；内阻分担了部分电动势，故端电压较低。 评分要点：并联等效电阻小于任何一个分支；端电压须以电动势减去内阻电压降。 |
| 8 | 一个 200 匝、面积 0.015 m² 的线圈置于均匀磁场中，磁通密度在 0.25 s 内由 0.40 T 均匀减至 0.10 T，线圈平面与磁场垂直。 (a) 求每匝线圈磁通量的变化量。(4 分) (b) 求线圈感生电动势的大小。(3 分) (c) 若线圈电阻为 1.2 Ω，求感生电流，并指出电流方向与磁通减少的关系。(3 分) |
答案：(a) ΔΦ = 0.015 × (0.40 − 0.10) = 0.0045 Wb。 (b) ε = NΔΦ ÷ Δt = 200 × 0.0045 ÷ 0.25 = 3.6 V。 (c) I = 3.6 ÷ 1.2 = 3 A；感生电流产生的磁场方向与原磁场相同，以阻碍磁通减少（楞次定律）。 评分要点：法拉第定律须乘匝数；楞次定律用“阻碍变化”而非“与原磁场相反”。 |
| 9 | 一束光由空气（折射率 1.00）以 30° 入射角射入折射率 1.50 的玻璃，真空中光速取 3.0 × 10⁸ m/s。 (a) 求光在玻璃中的折射角。(4 分) (b) 求光在玻璃中的速度。(3 分) (c) 求光由玻璃射向空气的临界角。(3 分) |
答案：(a) sin r = sin30° ÷ 1.50 = 0.3333，r = 19.5°。 (b) v = c ÷ n = 3.0 × 10⁸ ÷ 1.50 = 2.0 × 10⁸ m/s。 (c) sin c = 1 ÷ 1.50 = 0.6667，c = 41.8°。 评分要点：折射率较大者光速较慢、角度较小；临界角只在由光密介质射向光疏介质时存在。 |
| 10 | 某放射性同位素的半衰期为 8 日，样本最初的活度为 640 Bq。 (a) 求 24 日后样本的活度。(4 分) (b) 求活度降至 40 Bq 所需的时间。(3 分) (c) 求 16 日后已衰变的原子核所占的比例。(3 分) |
答案：(a) 24 日 = 3 个半衰期，活度 = 640 ÷ 2³ = 80 Bq。 (b) 640 → 40 共 4 个半衰期，时间 = 4 × 8 = 32 日。 (c) 16 日 = 2 个半衰期，剩余比例 = 1 ÷ 4 = 0.25，已衰变比例 = 0.75（即 75%）。 评分要点：活度按 2 的次方递减；“已衰变比例”是 1 减去剩余比例。 |
TutorZone 练习卷｜题目与文章为原创，并非任何学校或出版社的教材。
