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IGCSE 数学刷题方法＋历年试题（Paper 2）：代数、几何、比例、统计附答案
TUTORZONE 原创刷题模拟卷 · 剑桥 IGCSE 数学 (0580) Paper 2（Extended 无计算机）
依剑桥 0580 课程（2025–2027）编写：Extended Paper 2（无计算机）80 分、1 小时 30 分钟、50%，另 Paper 4（计算机）80 分、50%。本卷为 Paper 2 刷题，8 题共 80 分，附答案与刷题技巧。
问：IGCSE 数学 (0580) Extended 考什么、占多少分？
直接答案：两份卷：Paper 2（无计算机）80 分、50%、1 小时 30 分钟；Paper 4（计算机）80 分、50%、1 小时 30 分钟。
考制速览：2027 年评核结构
| 部分 | 内容 | 比重 | 时间 |
|---|---|---|---|
| Paper 2（Extended，无计算机） | 结构与非结构题，80 分 | 50% | 1 小时 30 分钟 |
| Paper 4（Extended，计算机） | 结构与非结构题，80 分 | 50% | 1 小时 30 分钟 |
IGCSE 数学刷题技巧：Paper 2 无计算机，8 题在 1 小时 30 分钟内，每题约 11 分钟。代数解方程、几何求面积都要写步骤；二次方程因式分解后验算。
本卷设计与版权说明
本卷为 TutorZone 原创刷题模拟卷：题目按剑桥 0580 的卷制（Extended Paper 2 无计算机 80 分、50%）自行编写，答案为自行演算，并非剑桥历届试题或官方评卷参考。
所有数值答案已用程式复核一次。
时间分配
| 部分 | 分数 | 建议时间 | 先做什么 |
|---|---|---|---|
| Paper 2（Extended，无计算机） | 50% | 每题约 11 分钟 | 代数与几何写步骤 |
| Paper 4（Extended，计算机） | 50% | 每题约 11 分钟 | 需用科学计算机 |
问：三角形面积公式是什么？
直接答案：面积 = ½ × 底 × 高。
Paper 2：无计算机刷题（8 题，80 分）
代数与几何写步骤；二次方程因式分解后验算。
第 1 题 （10 分）
解方程 2x + 3 = 11。
第 2 题 （10 分）
解二次方程 x² − 5x + 6 = 0。
第 3 题 （10 分）
求底为 6、高为 8 的三角形的面积。
第 4 题 （10 分）
求半径为 5 的圆的面积（以 π 表示）。
第 5 题 （10 分）
一件商品原价 $80，打八五折。求售价。
第 6 题 （10 分）
把 $240 按 3 : 5 的比例分给 A 和 B。B 分得多少？
第 7 题 （10 分）
直角三角形两直角边为 6 与 8。求斜边。
第 8 题 （10 分）
数据 4、6、8、10、12 的平均值是多少？
问：二次方程怎样解？
直接答案：因式分解后令每个因式等于 0，或套二次公式。
Paper 2 答案
第 1 题
2x = 8，x = 4（10 分）。
第 2 题
因式分解 (x − 2)(x − 3) = 0，得 x = 2 或 3（10 分）。
第 3 题
面积 = ½ × 6 × 8 = 24 平方单位（10 分）。
第 4 题
面积 = πr² = π × 25 = 25π（≈ 78.5）（10 分）。
第 5 题
售价 = 80 × 0.85 = $68（10 分）。
第 6 题
总份数 = 8，B 占 5 份：240 × 5/8 = $150（10 分）。
第 7 题
斜边 = √(6² + 8²) = √100 = 10（10 分）。
第 8 题
平均 = (4+6+8+10+12) ÷ 5 = 8（10 分）。
问：本卷操练哪些课题？
直接答案：代数、二次方程、几何、百分比、比例、毕氏定理、统计。
最常见的失分位
| 失分位 | 表面做法 | 实际后果 | 正确做法 |
|---|---|---|---|
| 移项错 | 2x+3=11 写成 x=7 | 先减 3 再除 2 | x = 4 |
| 因式分解错 | (x−2)(x−3) 符号反 | 乘开要还原原式 | x = 2 或 3 |
| 三角形面积漏 ½ | 写 6×8=48 | 面积要乘 ½ | ½×6×8 = 24 |
怎样用这份卷
第一次刷题：完整计时 1 小时 30 分钟，8 题全做，中途不翻资料。
对答案：核对解方程步骤与因式分解。
第二次刷题：三至七日后重做，目标 1 小时 15 分钟内完成。
问：操完这份卷之后应该做什么？
直接答案：①把移项或因式分解错的题目抄入错题本；②三至七日后再操；③操练 Paper 4 计算机卷。
常见问题 FAQ
这份卷同剑桥历届试题有关吗？
没有。题目与答案都是 TutorZone 原创，并非剑桥历届试题或官方评卷参考。
IGCSE 数学 Extended 考几份卷？
两份：Paper 2（无计算机）＋Paper 4（计算机），各 80 分、50%。
三角形面积公式是什么？
面积 = ½ × 底 × 高。
官方资源与延伸阅读
| 资源 | 用途 |
|---|---|
| 剑桥 IGCSE 数学 0580 课程（2025–2027） | 核对 Paper 2/4 分数与时间 |
| https://www.tutorzone.com.hk/igcse-physics-0625-paper-4-mock-2027/ | IGCSE 物理 (0625) 刷题模拟卷 |
同系列：备考练习题总览｜IGCSE 物理 Paper 4 刷题模拟卷｜IGCSE 附加数学 0606 Paper 1 刷题模拟卷
