中四设计与应用科技练习卷：设计程序与创意、物料与制造工艺、结构与机械原理、电与电子、系统与控制、产品评鉴与可持续设计（100 分）

2026-11-14

练习卷 · 设计与应用科技 · 中四 · 练习卷

中四设计与应用科技练习卷，六部分共二十四题，六十分钟完卷：问卷回收与加权评分、铝板质量与喷涂用量、简支梁反力与轴向应力、欧姆定律与电费、ADC 分辨率与微步位移、碳足迹与生命周期评分。全部数值由 python 自算并 assert，答案附评分要点，适合温习设计程序与工程计算两条主线。

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卷面资料　年级：中四　｜　科目：设计与应用科技　｜　时限：60 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：24

甲部：设计程序与创意（16 分）

某学校设计小组为长者设计一款可折叠购物车，先以问卷调查收集用户意见，再以加权评分矩阵比较三个概念方案。
问卷共发出 400 份，有效回收率 92.5%，其中 40.0% 受访者表示偏好可折叠设计。
小组同时考虑人体工学尺寸与目标成本，然后才进入立体模型与原型制作阶段。

#	题目	答案与评分要点
1	(a) 计算有效问卷数目，以及表示偏好可折叠设计的受访者人数。	答案：400×92.5%＝370 份有效问卷；370×40.0%＝148 人。评分要点：有效问卷 2 分，偏好人数 2 分（先取有效问卷作基数，直接以 400 乘 40% 者只得 1 分）。
2	(b) 目标零售价为 HK$480，毛利率定为 25%，计算制造成本上限，并说明设计阶段为何须先锁定此上限。	答案：480×(1－0.25)＝HK$360。评分要点：算式 2 分、答案 1 分；说明“成本上限决定物料与工艺选择，改图比改模具便宜”1 分。
3	(c) 使用者身高 170 cm，桌面高度取身高的 0.43，座椅高度取身高的 0.25。计算两个尺寸（取一位小数），并指出桌面过高会引致的两个问题。	答案：桌面 170×0.43＝73.1 cm；座椅 170×0.25＝42.5 cm。问题：前臂不能平放于桌面而须抬肩；颈部前倾、腰背负荷增加。评分要点：两个尺寸各 1 分，两个问题各 1 分。
4	(d) 加权评分矩阵的准则权重为功能 0.4、成本 0.35、美感 0.25（合计 1.0）。方案甲、乙、丙在三项准则的得分（10 分制）依次为甲 8、6、7；乙 6、9、8；丙 7、7、9。计算三个加权总分并选出最优方案。	答案：甲 0.4×8＋0.35×6＋0.25×7＝7.05；乙 0.4×6＋0.35×9＋0.25×8＝7.55；丙 0.4×7＋0.35×7＋0.25×9＝7.5。乙最高，故选方案乙。评分要点：三个加权总分各 1 分，结论 1 分（只比较原始总分而忽略权重者不给分）。

乙部：物料与制造工艺（17 分）

一款铝合金外壳配钢支架的产品须在设计阶段决定物料、模具与表面处理方式。
小组比较铝与钢的密度、废料率与加工成本，并以注塑件与喷涂工序作为主要生产流程。
所有用量须先行估算，避免批量生产后才发现成本失控。

#	题目	答案与评分要点
5	(a) 一块铝板尺寸为 1.2 m×0.8 m×3 mm，铝的密度为 2 700 kg/m³。计算铝板体积（m³）与质量（kg，取三位小数）。	答案：3 mm＝0.003 m；体积 1.2×0.8×0.003＝0.00288 m³；质量 2 700×0.00288＝7.776 kg。评分要点：单位换算 1 分、体积 1 分、密度公式 1 分、质量 1 分、三位小数 1 分。
6	(b) 钢支架净用料 12.5 kg，加工废料率 8%，钢材每公斤 HK$18。计算采购量（kg）与材料成本（HK$）。	答案：12.5×(1＋0.08)＝13.5 kg；13.5×18＝HK$243.0。评分要点：废料率处理 2 分（以净用料直接乘价格者只得 1 分）、采购量 1 分、成本 1 分。
7	(c) 注塑模腔尺寸为 100.0 mm，材料收缩率为 0.6%。计算冷却后的成品尺寸（mm，取一位小数）。	答案：100.0×(1－0.006)＝99.4 mm。评分要点：收缩方向正确 2 分（把成品尺寸加大者错）、算式 1 分、一位小数 1 分。
8	(d) 外壳表面积为 0.9 m²，涂料覆盖率为每升 8 m²，须喷 2 层。计算所需涂料体积（L，取三位小数）。	答案：0.9×2÷8＝0.225 L。评分要点：乘层数 1 分、除以覆盖率 1 分、答案 1 分、三位小数 1 分。

丙部：结构与机械原理（17 分）

测试架上有一条简支梁、一支扳手与一组齿轮传动，另有一根方形支柱承受轴向压力。
工程师须以静力平衡与应力公式检查各构件是否安全，并以安全系数比较工作应力与容许应力。
所有计算须写出单位，长度以毫米或米表示，力以牛顿表示。

#	题目	答案与评分要点
9	(a) 一条跨度 2.4 m 的简支梁在中央承受 480 N 集中荷载，梁自重不计。计算两端支承反力，并说明理由。	答案：荷载位于中央，左右对称，两端反力各为 480÷2＝240 N。评分要点：对称理由 1 分、计算 2 分、两端各 240 N 并注明向上 1 分。
10	(b) 扳手有效力臂 0.25 m，施力 120 N。计算力矩（N·m）；若力臂缩短至 0.2 m 而力矩不变，所需施力为多少？	答案：力矩 120×0.25＝30.0 N·m；力臂 0.2 m 时施力为 30.0÷0.2＝150.0 N。评分要点：力矩 2 分、反算施力 1 分、指出力臂越短所需施力越大 1 分。
11	(c) 主动齿轮有 12 齿、转速 1200 rpm，从动齿轮有 36 齿。计算从动转速（rpm）与减速比。	答案：转速 1200×12÷36＝400 rpm；减速比 36：12＝3：1。评分要点：转速 2 分、减速比 1 分、指出转速下降但扭矩上升 1 分。
12	(d) 方形支柱截面为 20 mm×10 mm，承受 4000 N 轴向压力；材料极限强度为 100 N/mm²，安全系数取 4。计算截面面积、工作应力、容许应力，并判断支柱是否安全。	答案：面积 20×10＝200 mm²；工作应力 4000÷200＝20 N/mm²；容许应力 100÷4＝25 N/mm²。20 N/mm² 低于 25 N/mm²，故安全。评分要点：面积 1 分、工作应力 2 分、容许应力 1 分、比较与结论 1 分。

丁部：电与电子（17 分）

实验室以 12 V 直流电源、电阻、发光二极管与分压电路进行测试，并以电表量度电流与电压。
另一组同学计算每月用电量与电费，比较不同照明负载的能源成本。
计算时须分清串联与并联的等效电阻，并注意功率与电能的单位差异。

#	题目	答案与评分要点
13	(a) 一个 12 V 直流电源接上 240 Ω 电阻。计算电流（A 及 mA）。	答案：12÷240＝0.05 A＝50.0 mA。评分要点：欧姆定律公式 2 分、数值 1 分、单位换算 1 分。
14	(b) 一盏 9 W 的发光二极管灯每日使用 5 小时、每月 30 日，电费为每 kWh HK$1.2。计算每月用电量（kWh）与电费（HK$）。	答案：9×5×30÷1000＝1.35 kWh；1.35×1.2＝HK$1.62。评分要点：除以 1000 换算 kWh 2 分、用电量 1 分、电费 1 分。
15	(c) 两个电阻分别为 100 Ω 与 150 Ω，并联接于电路。计算等效电阻（Ω）。	答案：1/R＝1/100＋1/150，R＝100×150÷(100＋150)＝60.0 Ω。评分要点：并联公式 2 分、数值 1 分、指出等效值小于任一电阻 1 分。
16	(d) 一个 9 V 电源接上 1000 Ω 与 2000 Ω 两个串联电阻。计算 2000 Ω 两端电压（V，取一位小数）及电路电流（mA，取一位小数）。	答案：总电阻 1000＋2000＝3000 Ω；电流 9÷3000＝3.0 mA；分压 9×2000÷3000＝6.0 V。评分要点：电流 2 分、分压 2 分、一位小数 1 分。

戊部：系统与控制（17 分）

自动化生产线设有安全门与感应器，并以微控制器输出脉冲宽度调变讯号驱动马达，再经丝杆带动滑台。
系统须在门已关上且区内无物件时才允许起动，任何一个条件不成立即须停止。
工程师以分辨率、周期与位移量评估控制精度。

#	题目	答案与评分要点
17	(a) 一个 8 位元类比数码转换器的参考电压为 5.0 V。计算其可分辨的电压级数与分辨率（mV，取一位小数）。	答案：级数 2^8＝256；分辨率 5.0÷256＝0.01953125 V＝19.5 mV。评分要点：级数 1 分、除法 2 分、mV 换算与一位小数 1 分。
18	(b) 脉冲宽度调变讯号的占空比为 40%，频率为 500 Hz。计算周期（ms，取两位小数）与导通时间（ms）。	答案：周期 1÷500＝0.002 s＝2.0 ms；导通时间 2.0×40%＝0.8 ms。评分要点：周期 2 分、导通时间 1 分、指出占空比不变时频率越高每周期导通越短 1 分。
19	(c) 步进马达每转 200 步，驱动器设定 16 微步，丝杆导程为 4.0 mm。计算每微步位移（µm）及滑台移动 20 mm 所需步数。	答案：每转 200×16＝3200 微步；每微步 4.0÷3200＝0.00125 mm＝1.25 µm；20÷0.00125＝16000 步。评分要点：微步总数 1 分、每步位移 2 分、所需步数 1 分、指出提高微步数可提升精度 1 分。
20	(d) 安全门讯号 D 表示门已关上，感应器讯号 C 表示区内无物件，起动按钮讯号 S 表示已按下，输出 Y 表示允许起动。写出 Y 的布林式，并说明为何单靠起动按钮不能直接驱动马达。	答案：Y＝D·C·S（即 D AND C AND S）。评分要点：三个讯号以 AND 连接 2 分、写出真值表有 8 行 1 分、指出互锁作用——门打开或区内有物件时输出必为 0，避免运动部件伤人 2 分。

己部：产品评鉴与可持续设计（16 分）

产品评鉴除了功能与成本，还须计算碳足迹、回收率与使用阶段的能耗。
小组以生命周期思维比较两款设计，并以加权评分选出较可持续的方案。
所有数值须准确至指定小数位，并写出单位。

#	题目	答案与评分要点
21	(a) 一件产品用材料 12 kg，材料碳强度为 8.5 kg 二氧化碳当量／kg；运输距离 600 km，货车排放系数 0.09 kg 二氧化碳当量／公吨公里。计算材料与运输的碳足迹合计（kg 二氧化碳当量，取一位小数）。	答案：材料 12×8.5＝102.0 kg；运输 0.012 公吨×600×0.09＝0.648 kg；合计 102.0＋0.648＝102.6 kg 二氧化碳当量。评分要点：材料 1 分、运输 2 分（须先把 kg 换算为公吨）、合计 1 分。
22	(b) 产品总重 2.4 kg，其中可回收物料占 1.92 kg。计算回收率（百分率），并提出两个在设计阶段提升回收率的方法。	答案：1.92÷2.4×100＝80.0%。方法：减少不同物料的胶合与嵌件、以卡扣或螺丝取代黏合、标示物料编号方便分类。评分要点：回收率 2 分、两个方法各 1 分。
23	(c) 旧款装置耗电 60 W，新款为 18 W，每日使用 4 小时、每年 365 日，电费每 kWh HK$1.2。计算每年省电量（kWh）与节省电费（HK$，取两位小数）。	答案：功率差 60－18＝42 W；42×4×365÷1000＝61.32 kWh；61.32×1.2＝HK$73.58。评分要点：功率差 1 分、kWh 2 分、电费 1 分。
24	(d) 可持续设计的准则权重为材料 0.3、能耗 0.3、回收 0.2、包装 0.2（合计 1.0）。产品甲得分依次为 7、6、8、5；产品乙为 6、9、7、8（10 分制）。计算两个加权总分，并选出较可持续的方案。	答案：甲 0.3×7＋0.3×6＋0.2×8＋0.2×5＝6.5；乙 0.3×6＋0.3×9＋0.2×7＋0.2×8＝7.5。乙较高，故选产品乙。评分要点：两个加权总分各 1 分、结论 1 分、指出权重反映评鉴重点可影响结果 1 分。

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