中四物理练习卷：力、运动与牛顿定律（100 分）

练习卷 · 中四物理 · 力与运动

中四物理练习卷：全卷 6 题 24 部分、100 分、75 分钟。按香港中四物理课程编写，涵盖均匀加速运动、牛顿第二定律与摩擦力、动量守恒与碰撞、功与功率、圆周运动，以及斜面实验与能量验算。每题附完整答案及评分要点，适合操卷与自我检查。

卷面资料　年级：中四　｜　科目：物理　｜　时限：75 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：24

第一部分：均匀加速运动（14 分）

一辆汽车由静止开始，沿直线以均匀加速度 2.5 m s^-2 加速 8.0 s，之后保持匀速行驶 12 s。所有答案须附单位。

#	题目	答案与评分要点
1	求加速 8.0 s 后的末速度。	答案：v = u + at = 0 + 2.5 × 8.0 = 20 m s^-1。（评分要点：公式 1 分，代入 1 分，答案及单位 1 分）
2	求加速期间的位移。	答案：s = ut + ½at² = 0 + 0.5 × 2.5 × 64 = 80 m。（评分要点：公式 2 分，代入 1 分，答案及单位 1 分）
3	求全程 20 s 的总位移。	答案：匀速段位移 = 20 × 12 = 240 m，总位移 = 80 + 240 = 320 m。（评分要点：匀速段 2 分，相加 1 分，答案及单位 1 分）
4	求全程的平均速度。	答案：平均速度 = 总位移 ÷ 总时间 = 320 ÷ 20 = 16 m s^-1。（评分要点：定义 1 分，代入 1 分，答案及单位 1 分）

质量 4.0 kg 的物体静止在水平面上，受 12 N 的水平拉力。取重力加速度 g = 9.81 m s^-2。

#	题目	答案与评分要点
5	若平面光滑，求物体的加速度。	答案：F = ma，a = 12 ÷ 4.0 = 3.0 m s^-2。（评分要点：公式 2 分，代入 1 分，答案及单位 1 分）
6	求由静止起 5.0 s 后的速度。	答案：v = at = 3.0 × 5.0 = 15 m s^-1。（评分要点：公式 1 分，代入 1 分，答案及单位 2 分）
7	若平面粗糙而摩擦力为 4.0 N，求加速度及动摩擦因数。	答案：净力 = 12 − 4.0 = 8.0 N，a = 8.0 ÷ 4.0 = 2.0 m s^-2；摩擦因数 = 4.0 ÷ (4.0 × 9.81) = 0.10。（评分要点：净力 1 分，加速度 2 分，摩擦因数 1 分）
8	在此粗糙情况下，求 5.0 s 内的位移。	答案：s = ½at² = 0.5 × 2.0 × 25 = 25 m。（评分要点：公式 2 分，代入 1 分，答案及单位 1 分）

质量 0.50 kg 的小球 A 以 4.0 m s^-1 沿直线撞向静止的 0.30 kg 小球 B。碰撞后 A 以 1.0 m s^-1 沿原方向前进。两球在同一水平线上运动。

#	题目	答案与评分要点
9	求碰撞前系统的总动量。	答案：p = mAuA + 0 = 0.50 × 4.0 = 2.0 kg m s^-1，方向与 A 原运动方向相同。（评分要点：公式 2 分，代入 1 分，方向 1 分）
10	求碰撞后小球 B 的速度。	答案：0.50 × 1.0 + 0.30 × v = 2.0，v = 1.5 ÷ 0.30 = 5.0 m s^-1。（评分要点：动量守恒式 2 分，整理 1 分，答案及方向 1 分）
11	利用动能计算判断此碰撞是否弹性。	答案：碰撞前动能 = 0.5 × 0.50 × 16 = 4.0 J；碰撞后 = 0.5 × 0.50 × 1.0 + 0.5 × 0.30 × 25 = 4.0 J。动能守恒，故为弹性碰撞。（评分要点：前后动能各 1 分，比较 1 分，结论 1 分）
12	若两球碰撞后黏在一起，求共同速度及动能损失。	答案：v = 2.0 ÷ 0.80 = 2.5 m s^-1；动能 = 0.5 × 0.80 × 6.25 = 2.5 J，损失 = 4.0 − 2.5 = 1.5 J。（评分要点：共同速度 2 分，动能 1 分，损失 1 分）

质量 60 kg 的学生用 20 s 跑上高 12 m 的楼梯。取 g = 9.81 m s^-2，并忽略水平移动所做的功。

#	题目	答案与评分要点
13	求学生重力势能的增加。	答案：ΔEp = mgh = 60 × 9.81 × 12 = 7.06 × 10^3 J。（评分要点：公式 2 分，代入 1 分，答案及单位 1 分）
14	求学生的平均输出功率。	答案：P = E ÷ t = 7063 ÷ 20 = 3.5 × 10^2 W，即约 353 W。（评分要点：公式 2 分，代入 2 分，答案及单位 1 分）
15	若人体肌肉的效率为 25%，求所需的输入功率。	答案：输入功率 = 353 ÷ 0.25 = 1.41 × 10^3 W，约 1.4 kW。（评分要点：效率式 2 分，代入 1 分，答案及单位 1 分）
16	质量 75 kg 的人以相同平均输出功率跑上同一楼梯，求所需时间。	答案：所需能量 = 75 × 9.81 × 12 = 8829 J，t = 8829 ÷ 353 = 25 s。（评分要点：能量 2 分，功率式 2 分，答案及单位 1 分）

质量 0.20 kg 的小球以 3.0 m s^-1 在半径 0.50 m 的水平圆形轨道上作匀速圆周运动。

#	题目	答案与评分要点
17	求小球的向心加速度。	答案：a = v² ÷ r = 9.0 ÷ 0.50 = 18 m s^-2，方向指向圆心。（评分要点：公式 2 分，代入 1 分，方向 1 分）
18	求作用于小球的向心力。	答案：F = ma = 0.20 × 18 = 3.6 N。（评分要点：公式 2 分，代入 1 分，答案及单位 1 分）
19	求小球转一圈所需的时间。	答案：T = 2πr ÷ v = 2 × 3.142 × 0.50 ÷ 3.0 = 1.05 s。（评分要点：公式 2 分，代入 2 分，答案及单位 1 分）
20	若速率增至 6.0 m s^-1 而半径不变，求新的向心力，并求它与原值的比。	答案：F = 0.20 × 36 ÷ 0.50 = 14.4 N；比 = 14.4 ÷ 3.6 = 4.0，即速率加倍时向心力变为四倍。（评分要点：新力 2 分，比值 2 分，结论 1 分）

学生让质量 0.50 kg 的小球由静止沿光滑斜面滑下。斜面长 2.0 m、高 0.80 m，取 g = 9.81 m s^-2。

#	题目	答案与评分要点
21	求斜面倾角的正弦值及小球沿斜面的加速度。	答案：sin θ = 0.80 ÷ 2.0 = 0.40；a = g sin θ = 9.81 × 0.40 = 3.92 m s^-2。（评分要点：正弦值 1 分，分量式 2 分，答案 1 分）
22	用运动公式求小球到达斜面底端的速率。	答案：v² = u² + 2as = 2 × 3.92 × 2.0 = 15.7，v = 3.96 m s^-1。（评分要点：公式 2 分，代入 2 分，答案及单位 1 分）
23	用能量守恒独立验算上述速率。	答案：mgh = ½mv²，v = 根号(2 × 9.81 × 0.80) = 根号15.7 = 3.96 m s^-1，与上题结果一致。（评分要点：能量式 2 分，质量约去 1 分，答案与比较 1 分）
24	若实际量得底端速率只有 3.6 m s^-1，求动能损失的百分比。	答案：理论动能 = 0.5 × 0.50 × 15.7 = 3.92 J；实际 = 0.5 × 0.50 × 13.0 = 3.24 J；损失约 0.68 J，即 17%。（评分要点：两个动能各 1 分，损失 1 分，百分比 2 分）

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