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中五化学练习卷：反应速率、化学平衡与工业流程（12 题・100 分・75 分钟）
练习卷 · 中五化学・12 题・100 分・75 分钟
中五化学练习卷：12 题、100 分、75 分钟。内容涵盖平均速率与速率方程、反应级数、碰撞理论与活化能、平衡常数 Kc 与 Kp、勒沙特列原理，以及哈伯法与接触法等工业流程的产率计算与条件选择，每题附完整答案、步骤与评分要点。
卷面资料 年级：中五（S5） ｜ 科目：化学 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：12
甲部：反应速率（第 1–4 题）
全部题目均须作答；计算题须列出算式、代入步骤及单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 把 1.00 g 锌粒加入过量 2.0 M 盐酸，收集氢气（室温，摩尔体积 24.0 dm³ mol⁻¹）。 实验数据如下：0 s 时 0 cm³；60 s 时 120 cm³；120 s 时 210 cm³；180 s 时 280 cm³； 240 s 时 330 cm³；300 s 时 360 cm³。 (a) 求 0 至 120 s 之间氢气产生的平均速率（cm³ s⁻¹）。 (b) 求 180 至 300 s 之间的平均速率，并解释两者为何不同。 (c) 计算 1.00 g 锌完全反应可产生的最大氢气体积，并判断 300 s 时反应是否已完成。 |
(a) 速率 = (210 − 0) ÷ 120 = 1.75 cm³ s⁻¹。 (b) 速率 = (360 − 280) ÷ 120 = 0.67 cm³ s⁻¹。后期速率较慢，因为盐酸浓度随反应消耗而下降， 而速率与反应物浓度成正比；同时锌的表面积减少。 (c) n(Zn) = 1.00 ÷ 65.4 = 0.0153 mol，n(H₂) = n(Zn)。 V = 0.0153 × 24.0 = 0.3670 dm³ = 367 cm³。 300 s 只收集到 360 cm³，仍少于 367 cm³，所以反应尚未完成。 评分要点：两段平均速率各 2 分、解释 2 分、摩尔数与体积 2 分、结论 1 分。 |
| 2 | 某反应 A + B → 产物的实验数据（温度相同）： 实验 1：[A] = 0.10 M，[B] = 0.10 M，初始速率 = 2.0 × 10⁻³ mol dm⁻³ s⁻¹； 实验 2：[A] = 0.20 M，[B] = 0.10 M，初始速率 = 4.0 × 10⁻³ mol dm⁻³ s⁻¹； 实验 3：[A] = 0.10 M，[B] = 0.20 M，初始速率 = 2.0 × 10⁻³ mol dm⁻³ s⁻¹。 (a) 推断该反应对 A 及对 B 的反应级数，并解释你的推理。 (b) 写出速率方程，并计算速率常数 k 的数值及单位。 (c) 若 [A] = 0.30 M、[B] = 0.50 M，求初始速率。 |
(a) 比较实验 1 与 2：[A] 加倍而速率加倍，所以对 A 是一级。 比较实验 1 与 3：[B] 加倍而速率不变，所以对 B 是零级。 (b) 速率 = k[A]，k = 速率 ÷ [A] = 2.0 × 10⁻³ ÷ 0.10 = 0.020 s⁻¹（一级反应，单位为 s⁻¹）。 (c) 速率 = 0.020 × 0.30 = 6.00e-03 mol dm⁻³ s⁻¹（与 [B] 无关）。 评分要点：两项级数各 2 分、推理 2 分、速率方程与 k 2 分、单位 1 分、计算 2 分。 |
| 3 | 某反应的活化能为 50.0 kJ mol⁻¹，气体常数 R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹。 (a) 用阿伦尼乌斯方程 ln(k₂/k₁) = (Ea/R)(1/T₁ − 1/T₂)，计算温度由 300 K 升至 310 K 时速率常数的比值。 (b) 解释为何温度只升 10 K，反应速率却有明显增加（以粒子能量分布说明）。 (c) 若把活化能提高至 60.0 kJ mol⁻¹（其他条件不变），上述比值会变大还是变小？简略说明。 |
(a) Ea/R = 50000 ÷ 8.314 = 6013.95 K。 (1/300 − 1/310) = 1.075269e-04 K⁻¹。 ln(k₂/k₁) = 6013.95 × 1.075269e-04 = 0.6467， 所以 k₂/k₁ = 1.91（约 1.9 倍）。 (b) 温度上升令分子的平均动能增加，能量不少于活化能的分子比例大幅上升， 因此有效碰撞次数增加，速率上升。分布曲线右移并变平坦，曲线右端面积明显增大。 (c) 比值会变小。活化能越高，速率对温度的敏感度越低，同一 10 K 差距造成的倍数越小。 评分要点：公式代入 3 分、数值 2 分、粒子分布解释 2 分、判断 1 分。 |
| 4 | 某反应在无催化剂时活化能为 75.0 kJ mol⁻¹，加入催化剂后降至 55.0 kJ mol⁻¹。 (a) 在 298 K，计算加催化剂后速率常数增大的倍数（R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹）。 (b) 说明催化剂如何影响反应的焓变及平衡位置。 (c) 解释为何催化剂不能令一个热力学上不利的反应（ΔG 为正值）变得可行。 |
(a) ln(倍数) = (75000 − 55000) ÷ (8.314 × 298) = 8.0724， 倍数 = 3205（约 3.2 × 10³ 倍）。 (b) 催化剂不改变反应物与产物的焓，所以焓变不变；亦不改变平衡常数与平衡位置， 只是同时降低正、逆反应的活化能，令平衡较快到达。 (c) 催化剂只改变反应途径的活化能，不改变反应物与产物的自由能差。 若 ΔG 为正值，产物的自由能较高，平衡位置仍在反应物一侧，催化剂无法改变这个热力学结论。 评分要点：倍数计算 4 分、焓变与平衡 2 分、ΔG 解释 2 分。 |
乙部：化学平衡（第 5–8 题）
提示：摩尔体积取 24.0 dm³ mol⁻¹，气体常数 R = 8.314 J K⁻¹ mol⁻¹，1 atm = 101 kPa。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 在 1.00 dm³ 的容器中，把 1.00 mol 氢气与 1.00 mol 碘蒸气混合，加热至某温度。 H₂(g) + I₂(g) ⇌ 2HI(g) 达平衡时，HI 的摩尔数为 1.60 mol。 (a) 计算平衡时 H₂ 及 I₂ 的摩尔数。 (b) 计算该温度下的平衡常数 Kc。 (c) 另一实验在同温下把 [H₂] = 0.50 M、[I₂] = 0.50 M、[HI] = 1.00 M 混合， 用反应商 Qc 判断反应会向哪一方向进行。 |
(a) 生成 1.60 mol HI 需要 0.80 mol H₂ 及 0.80 mol I₂， 所以平衡时 [H₂] = [I₂] = 1.00 − 0.80 = 0.20 mol（体积 1.00 dm³）。 (b) Kc = [HI]² ÷ ([H₂][I₂]) = 1.60² ÷ (0.20 × 0.20) = 2.56 ÷ 0.16 = 64.0。 (c) Qc = 1.00² ÷ (0.50 × 0.50) = 4.0。因 Qc 小于 Kc（4.0 少于 64.0）， 反应向右（正向）进行，直至 Qc 等于 Kc。 评分要点：平衡摩尔数 3 分、Kc 表达式 2 分、Kc 数值 2 分、Qc 与方向 2 分。 |
| 6 | 碳酸钙在高温下分解：CaCO₃(s) ⇌ CaO(s) + CO₂(g)。 在 1100 K 达平衡时，二氧化碳的浓度为 0.035 mol dm⁻³。 (a) 写出该反应的 Kc 表达式，并说明为何固体不出现在表达式中。 (b) 计算 Kc 的数值及单位。 (c) 用理想气体方程（p = cRT）计算 CO₂ 的分压（atm），并说明在密闭容器中加入更多 CaO 对 CO₂ 浓度有何影响。 |
(a) Kc = [CO₂]。碳酸钙与氧化钙是固体，其浓度为定值，已并入平衡常数，故不出现。 (b) Kc = 0.035 mol dm⁻³（一级于 CO₂，单位 mol dm⁻³）。 (c) p = cRT = 0.035 × 0.0821 × 1100 = 3.16 atm。 加入更多 CaO（固体）不改变 CO₂ 浓度，平衡位置不变。 评分要点：表达式与固体解释 3 分、Kc 与单位 2 分、分压 2 分、CaO 影响 1 分。 |
| 7 | 哈伯法制氨：N₂(g) + 3H₂(g) ⇌ 2NH₃(g)，ΔH = −92 kJ mol⁻¹。 (a) 写出 Kc 表达式及其单位（以 mol dm⁻³ 表示）。 (b) 在 700 K 时 Kc = 0.50（以 mol dm⁻³ 为单位）。若平衡时 [N₂] = 0.10 M、[H₂] = 0.30 M， 求 [NH₃]。 (c) 工业上采用约 450 °C 及 200 atm。分别解释为何用高压、以及为何不采用更低温度。 |
(a) Kc = [NH₃]² ÷ ([N₂][H₂]³)，单位为 (mol dm⁻³)⁻²，即 dm⁶ mol⁻²。 (b) [NH₃]² = Kc × [N₂] × [H₂]³ = 0.50 × 0.10 × 0.027 = 0.00135， [NH₃] = 0.0367 M（约 0.037 M）。 (c) 高压：正反应把 4 mol 气体变成 2 mol，增大压力有利于气体摩尔数较少的一侧，即提高产率。 更低温度虽然有利于放热的正反应（产率更高），但反应速率太慢，达到平衡需时过长， 所以采用折衷温度并使用铁催化剂。 评分要点：表达式与单位 3 分、计算 3 分、压力解释 1 分、温度折衷 1 分。 |
| 8 | 接触法制硫酸的第一步：2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g)。 把 1.00 吨二氧化硫完全转化为三氧化硫（M(SO₂) = 64.1，M(SO₃) = 80.1）。 (a) 计算理论上可得三氧化硫的质量（吨）。 (b) 若实际转化率只有 96.0%，求实际产量（吨）。 (c) 说明为何工业上使用过量空气而非过量二氧化硫，并指出催化剂的名称。 |
(a) n(SO₂) = 1.00 × 10⁶ ÷ 64.1 mol，n(SO₃) 相同。 质量 = 1.00 × 80.1 ÷ 64.1 = 1.250 吨。 (b) 实际产量 = 1.250 × 0.960 = 1.200 吨。 (c) 过量空气（氧气）把平衡推向生成物一侧并提高 SO₂ 的转化率，且氧气便宜易得； 同时避免未反应的 SO₂ 排放造成污染。催化剂为五氧化二钒（V₂O₅）。 评分要点：摩尔比与理论质量 3 分、实际产量 2 分、过量空气理由 2 分、催化剂 1 分。 |
丙部：工业流程与定量计算（第 9–12 题）
答案数值取三位有效数字；平衡常数须注明单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 在 2.00 dm³ 的容器中，2SO₂(g) + O₂(g) ⇌ 2SO₃(g) 达平衡时， 含 0.40 mol SO₂、0.20 mol O₂ 及 1.60 mol SO₃。 (a) 计算各气体的平衡浓度。 (b) 计算该温度下的 Kc。 (c) 若把容器体积压缩至 1.00 dm³（温度不变），说明各浓度及 SO₃ 摩尔数的变化方向。 |
(a) [SO₂] = 0.40 ÷ 2.00 = 0.20 M；[O₂] = 0.20 ÷ 2.00 = 0.10 M； [SO₃] = 1.60 ÷ 2.00 = 0.80 M。 (b) Kc = [SO₃]² ÷ ([SO₂]²[O₂]) = 0.80² ÷ (0.20² × 0.10) = 0.64 ÷ 0.0040 = 160.0。 (c) 压缩令所有浓度瞬时加倍，Qc 变成原来的 1/2（因分子分母气体摩尔数差为 1）， Qc 小于 Kc，平衡向右移动，SO₃ 的摩尔数增加。 评分要点：浓度 3 分、Kc 表达式 2 分、Kc 数值 2 分、压缩影响 2 分。 |
| 10 | 过氧化氢分解：2H₂O₂(aq) → 2H₂O(l) + O₂(g)。 把 50.0 cm³ 过氧化氢溶液与催化剂混合，20 s 内收集到 12.0 cm³ 氧气（摩尔体积 24.0 dm³ mol⁻¹）。 (a) 计算 20 s 内生成的氧气摩尔数。 (b) 计算 20 s 内 H₂O₂ 浓度的减少量（mol dm⁻³）。 (c) 求首 20 s 的平均速率（mol dm⁻³ s⁻¹），并说明为何这只是平均速率而非初始速率。 |
(a) n(O₂) = 0.0120 ÷ 24.0 = 5.0e-04 mol。 (b) 由方程式，n(H₂O₂) 消耗 = 2 × 5.0e-04 = 1.0e-03 mol。 浓度减少 = 1.0e-03 ÷ 0.0500 = 0.020 mol dm⁻³。 (c) 平均速率 = 0.020 ÷ 20 = 1.0e-03 mol dm⁻³ s⁻¹。 初始速率是 t = 0 时的瞬时速率，需用浓度－时间曲线在 t = 0 的切线斜率求得； 平均速率只反映整段时间的平均变化。 评分要点：氧气摩尔数 2 分、浓度变化 3 分、平均速率 2 分、与初始速率分别 1 分。 |
| 11 | 某反应在无催化剂时需 60.0 分钟达平衡，加入催化剂后速率常数增大 100 倍， 而反应物与产物的浓度及温度不变。 (a) 计算加催化剂后达平衡所需的时间。 (b) 说明催化剂是否改变平衡时各物质的浓度，并解释原因。 (c) 指出催化剂在工业流程中两个实际好处。 |
(a) 时间与速率成反比：t = 60.0 × 60 ÷ 100 = 36 s（即 0.60 分钟）。 (b) 不改变。催化剂同等程度地降低正、逆反应的活化能，正逆速率同倍增大， 平衡常数不变，所以平衡时各物质浓度与无催化剂时相同。 (c) 缩短生产周期、降低能耗（可在较低温度操作），并提高单位时间产量。 评分要点：时间计算 3 分、平衡浓度判断 2 分、解释 2 分、两个好处各 0.5 分。 |
| 12 | 同一锌与盐酸实验的体积－时间曲线：40 s 时 90 cm³，80 s 时 210 cm³， 而 0 至 120 s 的平均速率为 1.75 cm³ s⁻¹。 (a) 用弦斜率法求 40 s 至 80 s 的平均速率（cm³ s⁻¹）。 (b) 说明为何这段速率大于 0 至 120 s 的平均速率。 (c) 若要更准确求得 60 s 时的瞬时速率，应如何在曲线上作图？并指出 60 s 的瞬时速率应介乎哪两个数值之间。 |
(a) 速率 = (210 − 90) ÷ (80 − 40) = 3.00 cm³ s⁻¹。 (b) 反应物浓度在反应初期最高，速率随时间下降，所以前段的平均速率必然大于整段（0 至 120 s） 的平均值；1.75 cm³ s⁻¹ 已把后期较慢的部分一并平均。 (c) 在 t = 60 s 处作该点的切线，量切线的斜率。 瞬时速率应介乎 1.75 cm³ s⁻¹ 与 3.00 cm³ s⁻¹ 之间（即约 1.8 至 3.0 之间）。 评分要点：斜率计算 3 分、解释 3 分、切线方法 1 分、范围判断 1 分。 |
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