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中五设计与应用科技练习卷：设计程序与使用者需求、物料与力学、结构与负载、机械传动与机构、电子与控制、可持续设计与评估（100 分）（100 分）
练习卷 · 设计与应用科技 · 中五 · 练习卷
中五设计与应用科技练习卷，六部分共二十四题：设计程序与使用者需求（阶段日数、问卷比例、人体工学尺寸、原型成本）、物料与力学（应力、密度、应变、安全系数）、结构与负载（梁反力、力矩、桁架长度、截面惯性矩）、机械传动与机构（齿轮比、滑轮组效率、杠杆、螺杆进给）、电子与控制（欧姆定律、串并联、分压、限流电阻）、可持续设计与评估（生命周期成本
卷面资料 年级：中五 ｜ 科目：设计与应用科技 ｜ 时限：60 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：24
甲部 设计程序与使用者需求
列出算式，答案取至指定小数位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 某产品开发项目共 40 个工作日，阶段所占比例为资料搜集 25%、构思 30%、原型 30%、测试评估 15%。求各阶段日数，并核对合计。 | 答案：资料搜集 40 × 25% ＝ 10 日；构思 40 × 30% ＝ 12 日；原型 40 × 30% ＝ 12 日；测试评估 40 × 15% ＝ 6 日；合计 10 ＋ 12 ＋ 12 ＋ 6 ＝ 40 日。 |
| 2 | 问卷调查 250 位使用者，52% 选甲款、28% 选乙款，其余选丙款。求三款人数及丙款所占百分率。 | 答案：甲款 250 × 52% ＝ 130 人；乙款 250 × 28% ＝ 70 人；丙款 250 − 130 − 70 ＝ 50 人，占 50 ÷ 250 × 100% ＝ 20%。 |
| 3 | 使用者身高 172 厘米。按人体工学，工作台面高度取身高的 0.43 倍，椅面高度取 0.25 倍。求两个尺寸（1 位小数）。 | 答案：台面 172 × 0.43 ＝ 73.96，取 74.0 厘米；椅面 172 × 0.25 ＝ 43.0 厘米；台面与椅面相差 74.0 − 43.0 ＝ 31.0 厘米。 |
| 4 | 原型材料费 180 元，加工 6 小时、每小时 95 元，测试费 250 元；设计开发费 4 800 元由 8 件产品摊分。求单件直接成本、每件摊分额及每件总成本。 | 答案：加工费 6 × 95 ＝ 570 元；直接成本 180 ＋ 570 ＋ 250 ＝ 1 000 元；摊分 4 800 ÷ 8 ＝ 600 元；每件总成本 1 000 ＋ 600 ＝ 1 600 元。 |
乙部 物料与力学
须写出公式、代入数值及单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 一根拉杆受拉力 2 400 牛顿，截面为 30 毫米乘 40 毫米。求截面面积及拉应力。 | 答案：面积 30 × 40 ＝ 1 200 平方毫米；应力 ＝ 力 ÷ 面积 ＝ 2 400 ÷ 1 200 ＝ 2.0 牛顿每平方毫米，即 2.0 兆帕。 |
| 6 | 某金属样本质量 486 克、体积 180 立方厘米。求密度；若用同一物料制成 1 200 克的零件，求其体积（1 位小数）。 | 答案：密度 486 ÷ 180 ＝ 2.7 克每立方厘米；零件体积 1 200 ÷ 2.7 ＝ 444.4 立方厘米。 |
| 7 | 一根原长 800 毫米的杆受拉后长 800.96 毫米，物料杨氏模数为 200 000 兆帕。求应变及应力。 | 答案：伸长 800.96 − 800 ＝ 0.96 毫米；应变 0.96 ÷ 800 ＝ 0.0012；应力 ＝ 200 000 × 0.0012 ＝ 240 兆帕。 |
| 8 | 某物料极限强度 480 兆帕。工作应力为 120 兆帕时求安全系数；若工作应力提高至 160 兆帕，再求安全系数并说明风险。 | 答案：安全系数 480 ÷ 120 ＝ 4.0；提高后 480 ÷ 160 ＝ 3.0；安全裕度由 4 倍降至 3 倍，对负载估算误差及疲劳的容忍度下降，须加强检验。 |
丙部 结构与负载
取力矩时须指明支点，答案须附单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 简支梁跨度 6 米，于距左端 2 米处受集中负载 900 牛顿。求左右两支点反力，并核对合力。 | 答案：对右支点取力矩，左反力 ＝ 900 × (6 − 2) ÷ 6 ＝ 600 牛顿；右反力 ＝ 900 − 600 ＝ 300 牛顿；合计 600 ＋ 300 ＝ 900 牛顿，与负载相符。 |
| 10 | 以 250 牛顿的力作用于距支点 0.6 米的力臂。求力矩；若力矩不变而力臂增至 0.9 米，求所需施力（1 位小数）。 | 答案：力矩 250 × 0.6 ＝ 150 牛顿米；力臂 0.9 米时施力 150 ÷ 0.9 ＝ 166.7 牛顿，力臂越长所需施力越小。 |
| 11 | 三角桁架跨度 4.8 米、高 1.8 米，对角杆由跨中连至一端。求对角杆长度（2 位小数）及与水平面的夹角（1 位小数）。 | 答案：水平投影 4.8 ÷ 2 ＝ 2.4 米；长度 ＝ 开方(2.4² ＋ 1.8²) ＝ 开方(5.76 ＋ 3.24) ＝ 开方9.00 ＝ 3.00 米；夹角 ＝ tan⁻¹(1.8 ÷ 2.4) ＝ 36.9 度。 |
| 12 | 两支柱宽度同为 40 毫米，高度分别为 200 毫米及 120 毫米，截面惯性矩与高度三次方成正比。求两柱抗弯能力之比（2 位小数），并说明设计含意。 | 答案：比值 ＝ 200³ ÷ 120³ ＝ 8 000 000 ÷ 1 728 000 ＝ 4.63；高度由 120 增至 200 毫米而抗弯能力增至 4.63 倍，故以加深截面代替加厚更有效，但须同时检核侧向稳定。 |
丁部 机械传动与机构
效率以百分比表示，取整数。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 13 | 主动齿轮 20 齿、转速 1 200 转每分钟，带动 60 齿从动轮。求从动轮转速及转矩增大倍数。 | 答案：转速 1 200 × 20 ÷ 60 ＝ 400 转每分钟；转矩比 60 ÷ 20 ＝ 3，即转矩增大至 3 倍而转速降至三分之一。 |
| 14 | 滑轮组有 4 段绳承托 600 牛顿负载。求理想拉力；若效率 80%，求实际拉力。 | 答案：理想拉力 600 ÷ 4 ＝ 150 牛顿；实际拉力 600 ÷ (4 × 0.80) ＝ 187.5 牛顿；损失 187.5 − 150 ＝ 37.5 牛顿源于摩擦。 |
| 15 | 杠杆负载 450 牛顿、负载臂 0.2 米，施力臂 0.9 米。求所需施力及机械利益。 | 答案：负载力矩 450 × 0.2 ＝ 90 牛顿米；施力 90 ÷ 0.9 ＝ 100 牛顿；机械利益 0.9 ÷ 0.2 ＝ 4.5。 |
| 16 | 螺杆导程 5 毫米，转速 120 转每分钟。求进给速度；若要把工作台移动 250 毫米，求所需转数及时间（秒）。 | 答案：进给速度 5 × 120 ＝ 600 毫米每分钟；转数 250 ÷ 5 ＝ 50 转；时间 50 ÷ (120 ÷ 60) ＝ 25 秒。 |
戊部 电子与控制
电流以毫安培表示；功率须标明单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 17 | 12 伏特电源接上 240 欧姆电阻。求电流（毫安培）。 | 答案：电流 ＝ 电压 ÷ 电阻 ＝ 12 ÷ 240 ＝ 0.05 安培 ＝ 50 毫安培。 |
| 18 | 220 欧姆与 330 欧姆电阻串联接 12 伏特。求总电阻、电流（1 位小数）及 330 欧姆上的电压（1 位小数）。 | 答案：总电阻 220 ＋ 330 ＝ 550 欧姆；电流 12 ÷ 550 ＝ 0.0218 安培 ＝ 21.8 毫安培；分压 21.8 毫安培 × 330 欧姆 ＝ 7.2 伏特，占总电压 7.2 ÷ 12 ＝ 60%。 |
| 19 | 300 欧姆与 600 欧姆电阻并联接 12 伏特。求并联等效电阻及总电流（毫安培）。 | 答案：等效电阻 ＝ (300 × 600) ÷ (300 ＋ 600) ＝ 180 000 ÷ 900 ＝ 200 欧姆；总电流 12 ÷ 200 ＝ 0.06 安培 ＝ 60 毫安培，等于两支路 40 及 20 毫安培之和。 |
| 20 | 发光二极管顺向压降 2 伏特、额定电流 20 毫安培，电源 5 伏特。求限流电阻值及电阻功耗，并选用合适的电阻额定功率。 | 答案：电阻需承受 5 − 2 ＝ 3 伏特；电阻 ＝ 3 ÷ 0.020 ＝ 150 欧姆；功耗 ＝ 0.020² × 150 ＝ 0.06 瓦特，选用 0.25 瓦特电阻有 4 倍以上裕度。 |
己部 可持续设计与评估
金额以元为单位，碳排放以千克二氧化碳当量表示。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 21 | 某产品售价 1 200 元，每年耗电 180 千瓦时、电价每千瓦时 1.2 元，使用 8 年，弃置费 150 元。求生命周期成本。 | 答案：用电费 180 × 1.2 × 8 ＝ 1 728 元；生命周期成本 1 200 ＋ 1 728 ＋ 150 ＝ 3 078 元；用电占 1 728 ÷ 3 078 × 100% ＝ 56.1%。 |
| 22 | 新料碳排放 4.2 千克二氧化碳当量每千克，再生料 1.5 千克。若物料中 60% 为再生料，求平均碳排放及减幅（1 位小数）。 | 答案：平均 ＝ 0.6 × 1.5 ＋ 0.4 × 4.2 ＝ 0.90 ＋ 1.68 ＝ 2.58 千克；减幅 ＝ (4.2 − 2.58) ÷ 4.2 × 100% ＝ 38.6%。 |
| 23 | 甲级型号每年耗电 210 千瓦时，乙级 320 千瓦时，电价每千瓦时 1.2 元。求 10 年电费差额。 | 答案：每年相差 320 − 210 ＝ 110 千瓦时；10 年差额 110 × 1.2 × 10 ＝ 1 320 元；每年相差 110 × 1.2 ＝ 132 元。 |
| 24 | 年产 12 000 件，每件物料碳排放 2.58 千克二氧化碳当量。求年总排放（公吨，1 位小数）；若改用每件 2.2 千克的方案，求减少的排放（千克）。 | 答案：年总排放 12 000 × 2.58 ＝ 30 960 千克 ＝ 31.0 公吨；改用 2.2 千克后 12 000 × 2.2 ＝ 26 400 千克，减少 30 960 − 26 400 ＝ 4 560 千克，即降 14.7%。 |
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