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中五经济练习卷：需求与供应、价格弹性与市场干预（12 题・100 分・75 分钟）
练习卷 · 中五经济：需求与供应、弹性与市场干预全卷
中五经济练习卷，涵盖需求与供应函数、均衡计算、价格上限与价格下限、从量税与补贴、需求价格弹性、所得弹性、交叉弹性、消费者与生产者剩余，以及净损失分析。全卷 12 题、100 分、75 分钟，附完整答案与评分要点。
卷面资料 年级：中五（S5） ｜ 科目：经济 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：12
甲部：需求、供应与均衡（34 分）
回答全部四题，须列出计算步骤。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 1. 某市场的需求函数为 Qd = 120 − 2P，供应函数为 Qs = 3P − 30（Q 为单位数量，P 为价格，以元计）。(a) 求均衡价格与均衡数量；(b) 在均衡点，市场有哪两项特征？(c) 若价格停留在 $40，市场会出现什么情况？试以数量说明。（8 分） | 1. (a) 令 Qd = Qs：120 − 2P = 3P − 30，即 5P = 150，P = $30；代入得 Q = 60 单位。(b) 需求量等于供应量（无短缺、无剩余），且价格无上升或下降压力。(c) 价格 $40 高于均衡价 $30：Qd = 40 单位、Qs = 90 单位，出现 50 单位剩余，价格有下调压力。【评分：列式 2 分、答案 2 分；(b) 2 分；(c) 数量 1 分、剩余结论 1 分】 |
| 2 | 2. 承第 1 题。政府认为现价过高，实施价格上限 $20。(a) 求价格上限下的需求量、供应量与短缺数量；(b) 短缺通常会引致哪两种非价格竞争方式？(c) 为何价格上限有时反而令部分消费者受害？（8 分） | 2. (a) Qd = 120 − 2×20 = 80 单位；Qs = 3×20 − 30 = 30 单位；短缺 = 80 − 30 = 50 单位。(b) 排队轮候／配给、卖方按关系或偏好分配（亦可接受“黑市交易”）。(c) 供应量由 60 减至 30 单位，部分原本买得到的消费者失去了交易机会，而且非价格竞争会耗用时间与其他资源。【评分：(a) 每项 1.5 分、短缺 1 分；(b) 2 分；(c) 2 分】 |
| 3 | 3. 承第 1 题。政府改为向供应商征收从量税 $5（每单位）。(a) 求含税后的新均衡价格与数量；(b) 求消费者和生产者每单位分别承担多少税款，以及各占税额的百分比；(c) 求政府的税收总额。（9 分） | 3. (a) 供应函数变为 Qs = 3(P − 5) − 30。令 120 − 2P = 3(P − 5) − 30：5P = 165，P = $33，Q = 54 单位。(b) 消费者每单位负担 33 − 30 = $3（60%）；生产者实收 33 − 5 = $28，较前少 $2（40%）。(c) 税收 = 5 × 54.0 = $270.0。【评分：(a) 3 分；(b) 4 分；(c) 2 分】 |
| 4 | 4. 某货品价格由 $30 下降至 $27，需求量由 60 单位上升至 66 单位。(a) 用中点法计算需求价格弹性（取绝对值，准确至三位小数）；(b) 判断该货品属富弹性、单位弹性抑或缺乏弹性；(c) 在上述情况下，减价对总收入有何影响？试解释。（9 分） | 4. (a) %ΔQ = (66 − 60) ÷ 63 = 9.52%；%ΔP = (27 − 30) ÷ 28.5 = −10.53%；弹性绝对值 = 9.52 ÷ 10.53 = 0.905。(b) 0.905 < 1，属缺乏弹性。(c) 减价时需求量升幅（百分率）小于价格跌幅，总收入由 $1800 减至 $1782，即减少 $18。【评分：(a) 4 分；(b) 2 分；(c) 3 分】 |
乙部：弹性、总收入与剩余（34 分）
数值答案须连同单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 5. 某消费者收入上升 10%，其对某货品的需求量上升 25%。(a) 计算该货品的所得弹性；(b) 判断它属必需品、奢侈品抑或劣等品；(c) 若收入持续上升，该货品占家庭总开支的比例会怎样变化？（8 分） | 5. (a) 所得弹性 = 25% ÷ 10% = 2.5。(b) 弹性大于 1 且为正数，属正常物品中的奢侈品。(c) 比例会上升：需求增长快于收入增长，属“奢侈品”的典型特征。【评分：(a) 4 分；(b) 2 分；(c) 2 分】 |
| 6 | 6. 货品 A 的价格上升 8%，货品 B 的需求量下跌 12%。(a) 计算 A 与 B 的交叉价格弹性；(b) 判断两者属替代品、互补品抑或无关物品；(c) 举一个符合上述关系的现实例子。（8 分） | 6. (a) 交叉弹性 = −12% ÷ 8% = -1.5。(b) 负值，两者属互补品（一者涨价，另一者需求下跌）。(c) 例如打印机与墨盒、手机与充电器；A 涨价令 B 需求下跌。【评分：(a) 4 分；(b) 2 分；(c) 2 分】 |
| 7 | 7. 某货品的需求价格弹性（绝对值）为 1.5。现时价格 $40，销量 40 单位。(a) 求现时总收入；(b) 若价格下降 10%，求新价格、新销量与新总收入（假设该区间弹性不变）；(c) 比较两者总收入，并以弹性解释差异。（9 分） | 7. (a) 总收入 = $40 × 40 = $1600。(b) 新价格 = $36；%ΔQ = 1.5 × 10% = 15%，新销量 = 40 × 1.15 = 46 单位；新总收入 = $36 × 46 = $1656.0。(c) 总收入增加 $56.0（+3.5%）。弹性大于 1，价格跌幅的百分率小于销量升幅，故总收入上升。【评分：(a) 2 分；(b) 4 分；(c) 3 分】 |
| 8 | 8. 承第 1 题的市场（需求在价格 $60 时为零，供应在价格 $10 时为零）。(a) 求均衡下的消费者剩余；(b) 求均衡下的生产者剩余；(c) 求总剩余，并说明它代表什么经济意义。（9 分） | 8. (a) CS = ½ ×（60 − 30）× 60 = $900。(b) PS = ½ ×（30 − 10）× 60 = $600。(c) 总剩余 = 1500 元，代表买卖双方从交易中获得的总得益，亦是均衡数量下社会的净经济效益。【评分：(a) 3 分；(b) 3 分；(c) 3 分】 |
丙部：市场干预与效率（32 分）
须以经济学概念解释，不可只列数字。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 9. 承第 1 题。政府向生产者提供从量补贴 $5（每单位）。(a) 求补贴后的新均衡价格与数量；(b) 求政府补贴支出总额；(c) 求消费者和生产者每单位分别得益多少，并解释为何得益并非全归生产者。（8 分） | 9. (a) 供应函数变为 Qs = 3(P + 5) − 30。令 120 − 2P = 3P − 15：5P = 135，P = $27，Q = 66 单位。(b) 支出 = 5 × 66.0 = $330.0。(c) 消费者每单位省 $3（30 → 27）；生产者实收 27 + 5 = $32，每单位多 $2。补贴降低市场价格，部分利益透过价格下降转予消费者。【评分：(a) 3 分；(b) 2 分；(c) 3 分】 |
| 10 | 10. 承第 1 题。政府改为实施价格下限 $40。(a) 求需求量、供应量与剩余（超额供应）数量；(b) 若政府承诺收购全部剩余，收购成本是多少？(c) 价格下限与价格上限对“交易数量”有何相反效果？（8 分） | 10. (a) Qd = 40 单位；Qs = 90 单位；剩余 = 50 单位。(b) 收购成本 = $40 × 50 = $2000。(c) 价格上限令交易量低于均衡（只得 30 单位）；价格下限亦令交易量低于均衡（只得 40 单位），两者都减少成交量，但成因分别是短缺与剩余。【评分：(a) 4 分；(b) 2 分；(c) 2 分】 |
| 11 | 11. 承第 2 题（价格上限 $20，供应量 30 单位，均衡数量 60.0 单位）。(a) 在 Q = 30 时，消费者愿意支付的最高价格是多少（由需求函数求）？(b) 在 Q = 30 时的边际成本（由供应函数求）是多少？(c) 计算价格上限造成的净损失，并解释损失从何而来。（8 分） | 11. (a) 由 Qd = 120 − 2P，当 Q = 30：P = (120 − 30) ÷ 2 = $45。(b) 由 Qs = 3P − 30，当 Q = 30：P = (30 + 30) ÷ 3 = $20。(c) 净损失 = ½ ×（45 − 20）×（60 − 30）= ½ × 25 × 30 = $375。原因：第 31 至 60.0 个单位，消费者的愿付价格高于生产成本，但价格上限令这些互利交易无法进行。【评分：(a) 2 分；(b) 2 分；(c) 4 分】 |
| 12 | 12. 承第 3 题（从量税 $5，新均衡数量 54.0 单位）。(a) 求政府税收总额；(b) 求该税造成的净损失（超额负担）；(c) 若需求属完全缺乏弹性，税款主要由谁承担？为什么？（8 分） | 12. (a) 税收 = 5 × 54.0 = $270.0。(b) 净损失 = ½ ×（60 − 54.0）× 5 = ½ × 6 × 5 = $15。(c) 若需求完全缺乏弹性（垂直），消费者承担全部税款：他们无法以减少购买来回避加价。【评分：(a) 2 分；(b) 3 分；(c) 3 分】 |
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