中五经济练习卷：需求、供应与价格弹性（12 题・100 分）

练习卷 · 中五经济：需求、供应与价格弹性全卷

中五经济练习卷：由需求与供应函数求市场均衡，计算需求价格弹性、收入弹性、交叉弹性与供应弹性，再处理价格上限、价格下限、从量税、消费者盈余与无谓损失。全卷 12 题、100 分、建议 75 分钟，中英双语对照，附完整答案与评分要点，适合中五校内试与 DSE 经济科巩固。所有数值均由程式自算核对。

卷面资料　年级：中五（S5）　｜　科目：经济　｜　时限：75 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：12

甲部：需求、供应与市场均衡（4 题 33 分）

需求与供应：先写出 Qd = Qs 的均衡条件再解方程，价格与数量的单位不可漏。价格上限与价格下限要分清“短缺”与“盈余”，并列出计算式。

#	题目	答案与评分要点
1	某物品的需求函数为 Qd = 120 − 4P，价格由 10 元上升至 15 元。求 (a) 两个价格下的需求量；(b) 以起点值计算的需求价格弹性，并判断属富有弹性还是缺乏弹性。	(a) P = 10 时 Qd = 120 − 40 = 80 件；P = 15 时 Qd = 120 − 60 = 60 件。(b) 数量变化率 = (60 − 80) ÷ 80 × 100 = −25.0%；价格变化率 = (15 − 10) ÷ 10 × 100 = 50.0%；PED = −25.0 ÷ 50.0 = −0.5，绝对值 0.5 小于 1，属缺乏弹性。评分：公式 4 分，数值与判断 4 分。
2	某物品的需求函数为 Qd = 140 − 2P，供应函数为 Qs = 20 + 3P。求均衡价格与均衡数量，并写出均衡条件。	均衡条件为 Qd = Qs：140 − 2P = 20 + 3P，5P = 120，P = 24 元；代入得 Q = 140 − 48 = 92 件。
3	承上题，政府设定价格上限为 20 元。求 (a) 需求量与供应量；(b) 市场出现短缺还是盈余，数量多少？	(a) Qd = 140 − 40 = 100 件；Qs = 20 + 60 = 80 件。(b) 需求量高于供应量，出现短缺 100 − 80 = 20 件。
4	承第 2 题，政府向卖方征收从量税每件 5 元。求 (a) 新的均衡价格与数量；(b) 政府税收总额。	(a) 新供应函数 Qs = 20 + 3(P − 5) = 5 + 3P；5 + 3P = 140 − 2P，5P = 135，P = 27 元，Q = 140 − 54 = 86 件。(b) 税收 = 5 × 86 = 430 元。

弹性计算：一律用百分率变化，分母用原值。价格弹性得出负值时，判断弹性大小要取绝对值，并要说明物品属于正常物品、劣等物品、替代品或互补品。

#	题目	答案与评分要点
5	承第 2 题，需求曲线的价格截距（Qd = 0 时）为 70 元。求均衡时的消费者盈余。	消费者盈余 = 0.5 × (70 − 24) × 92 = 0.5 × 46 × 92 = 2116 元。
6	某消费者收入上升 10%，其对某物品的需求量上升 25%。求 (a) 收入弹性；(b) 判断该物品的类型。	(a) 收入弹性 = 25 ÷ 10 = 2.5。(b) 数值为正，属正常物品；数值大于 1，属奢侈品，需求增幅高于收入增幅。
7	物品 B 的价格上升 8%，物品 A 的需求量上升 12%。求 (a) 交叉价格弹性；(b) 判断 A 与 B 的关系。	(a) 交叉价格弹性 = 12 ÷ 8 = 1.5。(b) 数值为正，表示 A 与 B 互为替代品。
8	某物品价格由 50 元下降至 45 元，需求量由 200 件上升至 240 件。求 (a) 需求价格弹性（取绝对值）；(b) 减价前后的总收入，并解释总收入的变动。	(a) 数量变化率 = (240 − 200) ÷ 200 × 100 = 20.0%；价格变化率 = (45 − 50) ÷ 50 × 100 = −10.0%；PED = 20.0 ÷ (−10.0) = −2.0，绝对值 2.0 大于 1，属富有弹性。(b) 减价前收入 = 50 × 200 = 10,000 元；减价后 = 45 × 240 = 10,800 元，增加 800 元，因为富有弹性时需求量增幅足以抵销价格跌幅。

政府干预：税收总额 = 从量税 × 交易量；无谓损失用三角形面积 0.5 × 税额 × 交易量减幅计算，答案须带单位，并以福利角度解释。

#	题目	答案与评分要点
9	某物品价格上升 20%，供应量上升 30%。求 (a) 供应价格弹性；(b) 判断供应属富有弹性还是缺乏弹性。	(a) 供应价格弹性 = 30 ÷ 20 = 1.5。(b) 1.5 大于 1，属富有弹性，供应量对价格变化反应较大。
10	需求函数改为 Qd = 170 − 2P，供应函数仍为 Qs = 20 + 3P。求新的均衡价格与数量，并说明需求增加对均衡的影响。	20 + 3P = 170 − 2P，5P = 150，P = 30 元，Q = 170 − 60 = 110 件。需求增加令均衡价格由 24 元升至 30 元，均衡数量由 92 件增至 110 件。
11	承第 2 题，政府改为设定价格下限 30 元。求 (a) 需求量与供应量；(b) 市场出现盈余还是短缺，数量多少？	(a) Qd = 140 − 60 = 80 件；Qs = 20 + 90 = 110 件。(b) 供应量高于需求量，出现盈余 110 − 80 = 30 件。
12	承第 4 题，征税后交易量由 92 件减少至 86 件。求 (a) 无谓损失；(b) 解释为何会出现无谓损失。	(a) 无谓损失 = 0.5 × 5 × (92 − 86) = 0.5 × 5 × 6 = 15 元。(b) 税项令价格上升、交易量减少，本来可令买卖双方互利的 6 件交易未能进行，其未被税收吸收的净福利（三角形面积）即为无谓损失。

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