中五资讯及通讯科技练习卷：二进制与数据表示、储存容量与音频、网络与传输、算法与复杂度、图像档案与压缩、资讯保安（100 分）

2026-11-13

练习卷 · 资讯及通讯科技 · 中五 · 练习卷

中五资讯及通讯科技练习卷，共六部分二十四题：二进制与十六进制换算、八位元补码、无压缩图像与音频档案大小、网络传输时间与延迟、线性与二分搜寻比较次数、密码组合数与平均破解时间。全卷六十分钟，总分一百分，须列出计算步骤及单位。

卷面资料　年级：中五　｜　科目：资讯及通讯科技　｜　时限：60 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：24

甲部：二进制与数据表示（16 分）

资料一：某系统以八位元表示整数，并采用二补码处理负数。

#	题目	答案与评分要点
1	(a) 将二进制 10110110 转为十进制及十六进制。	答案：10110110 ＝ 128＋32＋16＋4＋2 ＝ 182；十六进制为 B6。（评分要点：位值展开 2 分、十进制答案 1 分、十六进制 1 分）
2	(b) 以八位元二补码表示整数 -58。	答案：-58 的绝对值 58 ＝ 00111010；反相 11000101；加一得 11000110（十进制 198）。（评分要点：正数二进制 1 分、反相 2 分、加一 1 分）
3	(c) 将十六进制 3F2A 转为十进制。	答案：3×4096＋15×256＋2×16＋10 ＝ 16,170。（评分要点：位值 4096 与 256 各 1 分、加总 1 分、答案 1 分）
4	(d) 一个十二位元的系统最多可表示多少个不同的字节合？	答案：2 的 12 次方＝ 4,096 个。（评分要点：指数式 2 分、数值 2 分）

乙部：储存容量与音频档案（16 分）

资料二：一部相机的有效像素为 12 百万，每像素以 24 位元色彩记录，不作压缩。

#	题目	答案与评分要点
5	(a) 求一张相片的档案大小（MB），并求 1,500 张相片合共占用多少 GB。	答案：像素 12,000,000 × 3 字节＝ 36,000,000 字节＝ 36 MB；1,500 × 36 ＝ 54,000 MB ＝ 54 GB。（评分要点：每像素字节 1 分、单张大小 1 分、总量 1 分、单位 1 分）
6	(b) 一段三分钟立体声音频以 44.1 kHz、16 位元取样，求未压缩 WAV 档案大小（MB，以 1 MB ＝ 1,000,000 字节计）。	答案：44,100 × 2 × 2 × 180 ＝ 31,752,000 字节＝ 31.75 MB。（评分要点：每秒字节 2 分、声道 1 分、时间换算与答案 1 分）
7	(c) 同一段音频以 128 kbps 压缩为 MP3，求档案大小及压缩比。	答案：128,000 ÷ 8 ＝ 16,000 字节每秒；× 180 ＝ 2,880,000 字节；压缩比＝ 31,752,000 ÷ 2,880,000 ≈ 11.0 倍。（评分要点：位元率换算 1 分、大小 1 分、比值 2 分）
8	(d) 一部标示 465 GB 的手机，每张相片约 4.5 MB，最多可储存多少张相片？	答案：465 × 1,000,000,000 ÷ 4,500,000 ＝ 103,333 张。（评分要点：单位换算 2 分、除法 1 分、取整数 1 分）

丙部：网络与资料传输（16 分）

资料三：某宽频线路的带宽为 80 Mbps，网络来回延迟为 45 毫秒。

#	题目	答案与评分要点
9	(a) 在理想情况下，传送一个 240 MB 的档案最少需时多少秒？	答案：240 × 8 ＝ 1,920 Mb；1,920 ÷ 80 ＝ 24 秒。（评分要点：位元换算 2 分、除法 1 分、单位 1 分）
10	(b) 若实际效率只有八成，求实际所需时间。	答案：24 ÷ 0.8 ＝ 30 秒。（评分要点：效率处理 3 分、答案 1 分）
11	(c) 一次传输需要十二次来回，求延迟合共造成多少秒的额外时间。	答案：45 毫秒 × 12 ＝ 540 毫秒＝ 0.54 秒。（评分要点：乘法 2 分、毫秒换秒 1 分、答案 1 分）
12	(d) 该线路每秒可传送多少 MB？传送 960 MB 需时多少秒？	答案：80 ÷ 8 ＝ 10 MB 每秒；960 ÷ 10 ＝ 96 秒。（评分要点：传输率 2 分、时间 2 分）

丁部：算法与复杂度（16 分）

资料四：一个已排序的阵列含 4,096 个元素；另一阵列含 1,048,576 个元素。

#	题目	答案与评分要点
13	(a) 求线性搜寻与二分搜寻在最坏情况下的比较次数，并求两者相差多少倍。	答案：线性 4,096 次；二分 log₂4,096 ＝ 12 次；相差 341 倍。（评分要点：线性 1 分、对数 2 分、倍数 1 分）
14	(b) 对含 1,048,576 个元素的已排序阵列作二分搜寻，最坏需要多少次比较？	答案：2 的 20 次方＝ 1,048,576，故需 20 次。（评分要点：指数式 2 分、答案 2 分）
15	(c) 以泡沫排序处理 500 个元素，最坏情况下的比较次数为 n(n−1)/2，求该次数。	答案：500 × 499 ÷ 2 ＝ 124,750 次。（评分要点：代入公式 2 分、计算 1 分、答案 1 分）
16	(d) 某 O(n²) 程式处理 100 项需 0.02 秒，求处理 400 项所需时间。	答案：输入增至 4 倍，时间增至 4² ＝ 16 倍；0.02 × 16 ＝ 0.32 秒。（评分要点：平方增长 2 分、倍数 1 分、答案 1 分）

戊部：图像档案与压缩（18 分）

资料五：一张 1,920 × 1,080 像素的图像，以 24 位元全彩及 8 位元索引色两种方式储存。

#	题目	答案与评分要点
17	(a) 求 24 位元版本的档案大小（MB，1 MB ＝ 1,000,000 字节）。	答案：1,920 × 1,080 × 3 ＝ 6,220,800 字节＝ 6.22 MB。（评分要点：像素总数 1 分、每像素字节 2 分、答案 1 分）
18	(b) 求 8 位元索引色版本的大小，并求节省了多少百分比的空间。	答案：1,920 × 1,080 × 1 ＝ 2,073,600 字节＝ 2.07 MB；节省 (6,220,800−2,073,600) ÷ 6,220,800 ≈ 66.7%。（评分要点：大小 2 分、百分比式 1 分、答案 1 分）
19	(c) 若把长阔各减半成 960 × 540，24 位元版本的档案大小及相对原图的比例是多少？	答案：960 × 540 × 3 ＝ 1,555,200 字节；占原图 25%。（评分要点：像素计算 2 分、字节 1 分、比例 1 分）
20	(d) 一行 100 个同色像素以行程长度编码储存，每段用两个字节，求压缩比；另同一张图以 PNG 储存需 4.2 MB，以 JPEG 储存需 0.9 MB，求节省的百分比。	答案：行程长度编码 100 ÷ 2 ＝ 50.0 倍；(4.2 − 0.9) ÷ 4.2 × 100% ≈ 78.6%。（评分要点：行程长度比值 3 分；PNG 与 JPEG 差额 1 分、除以原值 1 分、答案 1 分）

己部：资讯保安（18 分）

资料六：某系统的密码可使用 26 个大写字母、26 个小写字母及 10 个数字，共 62 个符号；攻击者每秒可测试 1,000,000,000 个组合。

#	题目	答案与评分要点
21	(a) 求八个字元密码的组合总数。	答案：62 的 8 次方＝ 218,340,105,584,896 个组合。（评分要点：底数 2 分、指数式 2 分、数值 1 分）
22	(b) 承上题，攻击者穷举所有组合平均需时多少小时？	答案：218,340,105,584,896 ÷ 1,000,000,000 ＝ 218,340 秒；÷ 3,600 ≈ 60.65 小时。（评分要点：除法 2 分、换算小时 1 分、答案 1 分）
23	(c) 若密码增至十六个字元，组合数约为 4.767e+28 个，是八个字元版本的多少倍？	答案：62 的 16 次方 ÷ 62 的 8 次方＝ 62 的 8 次方 ≈ 2.18e+14 倍，即每加一个字元就把组合数乘 62。（评分要点：指数相除 2 分、化简 1 分、倍数 1 分、解释 1 分）
24	(d) 比较对称加密与非对称加密在密钥使用上的分别，各举一项用途。	答案：对称加密加解密用同一条密钥，速度快，用于大量档案加密；非对称加密用公钥加密、私钥解密，用于数码签署及安全交换密钥。（评分要点：对称密钥 1 分、非对称一对密钥 1 分、两个用途各 1 分）

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