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中五物理练习卷：力学、电学与波动
练习卷 · 中五物理：力学、电学与波动全卷
中五物理全卷练习：匀加速运动、牛顿第二定律与摩擦、动量守恒与碰撞、水平圆周运动，以及串并联电路、电功率与电费、库仑定律、电磁感应与楞次定律，再加声波、折射与全内反射、凸透镜成像与弦上驻波。12 题、100 分、建议 75 分钟，附完整答案与评分要点。
卷面资料 年级：中五（S5） ｜ 科目：物理 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：12
甲部：力学（第 1–4 题）
甲部
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 一部小车由静止开始以均加速度 2.5 m s-2 行驶 6.0 s，之后保持等速行驶 4.0 s。(a) 求加速阶段的末速度。(b) 求加速阶段的位移。(c) 求全程 10.0 s 内的总位移。(d) 说明速度－时间图的斜率与曲线下面积分别代表什么物理量。 | (a) v = u + at = 0 + 2.5 × 6.0 = 15.0 m s-1。(b) s = ½at2 = 0.5 × 2.5 × 6.02 = 45.0 m。(c) 等速阶段位移 = 15.0 × 4.0 = 60.0 m，总位移 = 45.0 + 60.0 = 105 m。(d) 斜率代表加速度；曲线下面积代表位移。评分要点：公式、代入、单位、图线意义。 |
| 2 | 一个质量 4.0 kg 的木块放在水平桌面上，受 24.0 N 的水平拉力。木块与桌面之间的动摩擦系数为 0.25，取 g = 9.81 m s-2。(a) 求摩擦力的大小。(b) 求木块的加速度。(c) 求 3.0 s 后木块的速度。(d) 若水平拉力改为 9.0 N，木块的运动状态会有什么改变？ | (a) 摩擦力 f = µN = µmg = 0.25 × 4.0 × 9.81 = 9.81 N。(b) 合力 = 24.0 − 9.81 = 14.19 N，a = 合力 ÷ m = 3.55 m s-2。(c) v = at = 3.55 × 3.0 = 10.64 m s-1。(d) 9.0 N 小于最大静摩擦力 9.81 N，木块保持静止，摩擦力与拉力平衡。评分要点：摩擦公式、合力、加速度、静摩擦判断。 |
| 3 | 一个质量 2.0 kg 的小车以 3.0 m s-1 撞向一个静止、质量 1.0 kg 的小车，碰撞后两车黏在一起同向运动。(a) 求碰撞后的共同速度。(b) 求碰撞前的总动能。(c) 求碰撞后的总动能与损失的动能。(d) 说明损失的动能去了哪里。 | (a) 动量守恒：2.0 × 3.0 = (2.0 + 1.0) × v，v = 2.0 m s-1。(b) 碰撞前动能 = ½ × 2.0 × 3.02 = 9.0 J。(c) 碰撞后动能 = ½ × 3.0 × 2.02 = 6.0 J，损失 3.0 J。(d) 损失的动能转化为热能、声能与车身的形变能。评分要点：动量守恒式、两个动能、能量去向。 |
| 4 | 一个质量 0.50 kg 的小球以长 1.2 m 的细绳在水平圆周上运动，速率为 3.0 m s-1，细绳保持水平。(a) 求小球的向心加速度。(b) 求细绳的张力。(c) 求小球绕行一周所需的时间。(d) 若速率加倍而半径不变，张力变为原来的几倍？ | (a) 向心加速度 a = v2 ÷ r = 3.02 ÷ 1.2 = 7.5 m s-2。(b) 张力提供向心力：T = ma = 0.50 × 7.5 = 3.75 N。(c) 周期 T = 2πr ÷ v = 2π × 1.2 ÷ 3.0 = 2.51 s。(d) a 与 v2 成正比，速率加倍则加速度变 4 倍，张力变 15.0 N，即原来的 4 倍。评分要点：向心加速度式、向心力来源、周期、平方关系。 |
乙部：电学（第 5–8 题）
乙部
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 一个 6 Ω 电阻与一个 3 Ω 电阻并联，再与一个 4 Ω 电阻串联，接在电动势 12 V 的电池两端（内阻不计）。(a) 求并联部分的等效电阻。(b) 求电路的总电阻与总电流。(c) 求并联部分两端的电压。(d) 求通过 6 Ω 电阻的电流，并说明两个并联电阻的电流关系。 | (a) 并联：1/Rp = 1/6 + 1/3，Rp = 2.0 Ω。(b) 总电阻 R = Rp + 4 = 6.0 Ω，总电流 I = V ÷ R = 12 ÷ 6.0 = 2.0 A。(c) 并联部分电压 = I × Rp = 2.0 × 2.0 = 4.0 V。(d) 通过 6 Ω 的电流 = 4.0 ÷ 6 = 0.667 A；通过 3 Ω 的电流 = 1.33 A。较小电阻分得较大电流，两者之和等于总电流 2.0 A。评分要点：并联公式、串联相加、分流关系。 |
| 6 | 一个额定 1500 W 的电热水煲接在 220 V 的电源上，连续加热 8.0 分钟。(a) 求通过发热线的电流。(b) 求发热线的电阻。(c) 求消耗的电能，以焦耳及千瓦时表示。(d) 若每千瓦时电费为 1.2 元，求这次加热的电费。 | (a) I = P ÷ V = 1500 ÷ 220 = 6.82 A。(b) R = V2 ÷ P = 2202 ÷ 1500 = 32.3 Ω。(c) E = Pt = 1500 × 480 = 720000 J = 0.20 kWh。(d) 电费 = 0.20 × 1.2 = 0.24 元。评分要点：功率公式、电阻式、焦耳与千瓦时换算、费用计算。 |
| 7 | 在空气中，两个点电荷分别为 +2.0 µC 与 +3.0 µC，相距 0.30 m。取库仑常数 k = 9.0 × 10^9 N m2 C-2。(a) 求两电荷之间的静电力大小。(b) 说明力的方向。(c) 若距离加倍，静电力变为原来的几分之几？(d) 若其中一个电荷改为负电荷，力的大小与方向如何改变？ | (a) F = k q1 q2 ÷ r2 = 9.0 × 10^9 × 2.0 × 10^-6 × 3.0 × 10^-6 ÷ 0.302 = 0.60 N。(b) 两电荷同号，力为排斥力，方向沿两电荷连线向外。(c) 距离加倍，分母变 4 倍，力变为原来的四分之一，即 0.15 N。(d) 一正一负则力变为吸引力，大小不变仍为 0.60 N，方向指向对方。评分要点：库仑定律、平方反比、同号相斥、异号相吸。 |
| 8 | 一个 200 匝线圈，每匝的磁通量在 0.050 s 内由零均匀增加至 2.0 × 10^-4 Wb。线圈的总电阻为 4.0 Ω。(a) 求线圈的感应电动势。(b) 求感应电流。(c) 用楞次定律说明感应电流的方向。(d) 若磁通量的变化速率加倍，感应电动势与电流有何变化？ | (a) ε = N ΔΦ ÷ Δt = 200 × 2.0 × 10^-4 ÷ 0.050 = 0.80 V。(b) I = ε ÷ R = 0.80 ÷ 4.0 = 0.20 A。(c) 磁通量增加，感应电流产生的磁场要反抗这个增加，方向与原磁场相反（楞次定律）。(d) 变化速率加倍，感应电动势加倍为 1.60 V，电流亦加倍为 0.40 A。评分要点：法拉第定律、欧姆定律、楞次定律、正比关系。 |
丙部：波动（第 9–12 题）
丙部
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 一个声源发出频率 250 Hz 的声波，在空气中的波长为 1.36 m。(a) 求声波在空气中的波速。(b) 求声波的周期，以毫秒表示。(c) 若频率增至 500 Hz 而波速不变，求新的波长。(d) 说明声速主要由什么因素决定，并解释原因。 | (a) v = f λ = 250 × 1.36 = 340 m s-1。(b) T = 1 ÷ f = 1 ÷ 250 = 4.0 ms。(c) λ = v ÷ f = 340 ÷ 500 = 0.68 m。(d) 声速主要由介质的性质（弹性与密度）与温度决定；空气中约 340 m s-1，固体中最快。频率改变只改变波长，不改变波速。评分要点：波速公式、周期、波速由介质决定。 |
| 10 | 一束光由空气以入射角 40° 射入水中，水的折射率为 1.33。(a) 求光在水中的折射角。(b) 求光在水中的速率（真空光速取 3.0 × 10^8 m s-1）。(c) 说明发生全内反射的两个必要条件。(d) 求光由水射向空气时的临界角。 | (a) n1 sin θ1 = n2 sin θ2：1.00 × sin 40° = 1.33 × sin θ2，sin θ2 = 0.4833，θ2 = 28.9°。(b) v = c ÷ n = 3.0 × 10^8 ÷ 1.33 = 2.26 × 10^8 m s-1。(c) 条件一：光由光密介质射向光疏介质；条件二：入射角大于临界角。(d) sin C = 1 ÷ n = 1 ÷ 1.33 = 0.7519，C = 48.8°。评分要点：斯涅尔定律、光速与折射率、全内反射两条件、临界角。 |
| 11 | 一个焦距为 10 cm 的凸透镜，物体放在镜前 15 cm 处。(a) 求像距。(b) 求放大率。(c) 说明像的性质（实像或虚像、正立或倒立、放大或缩小）。(d) 若物体移至镜前 5 cm，成像有什么变化？ | (a) 1/f = 1/u + 1/v：1/10 = 1/15 + 1/v，v = 30 cm。(b) m = v ÷ u = 30 ÷ 15 = 2.0。(c) 像距为正，成实像、倒立、放大 2.0 倍，与物体在透镜两侧。(d) 物距 5 cm 小于焦距 10 cm，光线发散，成虚像、正立、放大 2 倍，像距 -10 cm（与物同侧）。评分要点：透镜公式、放大率、实虚像判断、焦点内外之别。 |
| 12 | 一条长 1.2 m 的弦两端固定，以 180 Hz 振动时形成第三谐振（三个波腹）。(a) 求此时弦上的波长。(b) 求弦上的波速。(c) 求弦的基频。(d) 求相邻两个谐振频率之差，并说明它与基频的关系。 | (a) 第三谐振有三个波腹，λ = 2L ÷ 3 = 2 × 1.2 ÷ 3 = 0.8 m。(b) v = f λ = 180 × 0.8 = 144 m s-1。(c) 基频 f1 = v ÷ 2L = 144 ÷ 2.4 = 60 Hz。(d) 相邻谐振频率差等于基频 60 Hz；所有谐振频率都是基频的整数倍。评分要点：驻波波长与波腹数、波速公式、基频、谐振频率等差。 |
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