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中五物理练习卷：电磁感应、变压器与交流电（100 分）
练习卷 · 中五物理 · 电磁学
中五物理练习卷：全卷 6 题 24 部分、100 分、75 分钟。按香港中五物理课程编写，涵盖法拉第电磁感应定律、磁通量变化、变压器匝数比、交流电峰值与有效值、发电机峰值电动势，以及高压输电的功率损耗。所有数值须附单位，并须写出计算步骤。
卷面资料 年级：中五 ｜ 科目：物理 ｜ 时限：75 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：24
第一部分：法拉第电磁感应定律（16 分）
一个 200 匝的线圈，面积 0.020 m²，置于均匀磁场中，线圈平面与磁场垂直。磁通密度在 0.20 s 内由 0.50 T 均匀减至 0.10 T。所有答案须附单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 求磁通密度的变化量。 | 答案：ΔB = 0.50 − 0.10 = 0.40 T。（评分要点：相减 1 分，答案及单位 2 分） |
| 2 | 求通过线圈的磁通量变化量。 | 答案：ΔΦ = A ΔB = 0.020 × 0.40 = 8.0 × 10^-3 Wb。（评分要点：公式 1 分，代入 1 分，答案及单位 2 分） |
| 3 | 求线圈感应电动势的大小。 | 答案：ε = N ΔΦ ÷ Δt = 200 × 8.0 × 10^-3 ÷ 0.20 = 8.0 V。（评分要点：公式 2 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
| 4 | 若磁场改为以相同速率增加，感应电流的方向会怎样？试以楞次定律解释。 | 答案：方向相反。楞次定律指出感应电流产生的磁场须反抗磁通量的变化；磁场增加时线圈须产生反向磁场，故电流方向与磁场减少时相反。（评分要点：方向 2 分，楞次定律说明 2 分） |
第二部分：导体棒切割磁力线（16 分）
一条长 0.60 m 的金属棒在均匀磁场 0.25 T 中以 4.0 m/s 垂直切割磁力线，棒两端接上 2.0 Ω 的电阻。磁场、棒与运动方向互相垂直。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 求棒两端的感应电动势。 | 答案：ε = BLv = 0.25 × 0.60 × 4.0 = 0.60 V。（评分要点：公式 1 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
| 6 | 求电路中的电流。 | 答案：I = ε ÷ R = 0.60 ÷ 2.0 = 0.30 A。（评分要点：欧姆定律 1 分，代入 1 分，答案及单位 2 分） |
| 7 | 求电阻消耗的功率。 | 答案：P = I²R = 0.30² × 2.0 = 0.18 W。（评分要点：公式 1 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
| 8 | 求维持棒匀速运动所需的外力。 | 答案：F = BIL = 0.25 × 0.30 × 0.60 = 0.045 N。（评分要点：公式 2 分，代入 1 分，答案及单位 1 分） |
第三部分：变压器与匝数比（18 分）
一个理想变压器接上 220 V 交流电，初级线圈 1100 匝，次级线圈 55 匝，次级电路输出功率 44 W。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 求初级与次级的匝数比。 | 答案：匝数比 = 1100 ÷ 55 = 20，即 20 ： 1。（评分要点：相除 2 分，比值写法 2 分） |
| 10 | 求次级电压。 | 答案：Vs = Vp ÷ 20 = 220 ÷ 20 = 11 V。（评分要点：公式 2 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
| 11 | 求次级电流。 | 答案：Is = P ÷ Vs = 44 ÷ 11 = 4.0 A。（评分要点：公式 1 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
| 12 | 若变压器效率只有 92%，次级实际输出功率为多少？其余能量去了哪里？ | 答案：输出 = 44 × 0.92 = 40.48 W，约 40.5 W；其余约 3.5 W 在线圈电阻与铁芯中变为热能散失。（评分要点：计算 3 分，能量去向 2 分） |
第四部分：交流电峰值与有效值（16 分）
香港市电的有效值为 220 V，频率 50 Hz。一个电热水壶接上此电源，额定功率 1000 W。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 13 | 求电压的峰值。 | 答案：V0 = √2 × 220 = 311 V（取三位有效数字）。（评分要点：√2 关联 2 分，答案及单位 2 分） |
| 14 | 求交流电的周期。 | 答案：T = 1 ÷ f = 1 ÷ 50 = 0.020 s。（评分要点：公式 2 分，答案及单位 2 分） |
| 15 | 求电热水壶的电阻。 | 答案：R = V² ÷ P = 220² ÷ 1000 = 48.4 Ω。（评分要点：公式 1 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
| 16 | 求通过电热水壶的有效电流。 | 答案：I = P ÷ V = 1000 ÷ 220 = 4.55 A。（评分要点：公式 1 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
第五部分：旋转线圈发电机（17 分）
一个交流发电机的线圈有 100 匝，面积 0.015 m²，在 0.80 T 的均匀磁场中以每秒 60 转均匀转动。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 17 | 求通过线圈的最大磁通量。 | 答案：Φ0 = BA = 0.80 × 0.015 = 0.012 Wb。（评分要点：公式 2 分，答案及单位 2 分） |
| 18 | 求线圈转动的角速度。 | 答案：ω = 2πf = 2π × 60 = 377 rad s^-1。（评分要点：公式 2 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
| 19 | 求感应电动势的峰值。 | 答案：ε0 = NBAω = 100 × 0.012 × 377 = 452 V（取三位有效数字）。（评分要点：公式 2 分，代入 1 分，答案及单位 1 分） |
| 20 | 为什么线圈平面与磁场垂直时，感应电动势为零？ | 答案：此时磁通量最大，但磁通量的变化率为零；感应电动势取决于变化率而非磁通量本身，故瞬时电动势为零。（评分要点：指出变化率为零 2 分，解释与磁通量无关 2 分） |
第六部分：高压输电与功率损耗（17 分）
发电站以 10 kV 的电压输送 50 kW 的功率到市区，输电线的总电阻为 8.0 Ω。假设功率因数为 1。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 21 | 求输电线中的电流。 | 答案：I = P ÷ V = 50000 ÷ 10000 = 5.0 A。（评分要点：公式 1 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
| 22 | 求输电线上的功率损耗。 | 答案：P损 = I²R = 5.0² × 8.0 = 200 W。（评分要点：公式 1 分，代入 2 分，答案及单位 1 分） |
| 23 | 求损耗占输出功率的百分比。 | 答案：百分比 = 200 ÷ 50000 × 100% = 0.40%。（评分要点：公式 2 分，代入 2 分，答案 1 分） |
| 24 | 若改用 400 V 输送同一功率，损耗会怎样变化？试用公式解释高压输电的好处。 | 答案：电压降为 25 分之一，电流增至 125 A，损耗 = 125² × 8.0 = 125000 W，远大于输出功率，实际上无法运作；因 P损 = (P ÷ V)² R，电压越高电流越小，损耗与电压平方成反比，故用高压输电。（评分要点：指出电流增大 2 分，公式关联 2 分） |
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