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中六设计与应用科技练习卷：设计程序与创意、物料与制造工艺、结构与机械原理、电与电子、系统与控制、产品评鉴与可持续设计（100 分）
练习卷 · 设计与应用科技 · 中六 · 练习卷
中六设计与应用科技练习卷，六部分共二十四题：设计程序与时间分配、人体工学尺寸、物料密度与成本、公差配合与注塑产能、梁与杠杆与齿轮、滑轮效率、欧姆定律与分压、气缸推力与 ADC 分辨率、摩打减速、能源标签、回收与碳足迹。数值全部由 python 自算并 assert，答案附评分要点。
卷面资料 年级：中六 ｜ 科目：设计与应用科技 ｜ 时限：60 分钟 ｜ 总分：100 分 ｜ 题数：24
甲部 设计程序与创意
列出算式，答案取整数或指定小数位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 1 | 一个设计项目共 20 周，研究占 30%、意念发展占 20%、详细设计与制作占 35%、评鉴占 15%。分别求各阶段周数。 | 答案：研究 20 × 0.30 ＝ 6 周；意念发展 4 周；详细设计与制作 7 周；评鉴 3 周，合计 20 周。 |
| 2 | 坐姿工作台高度由膝窝高加坐姿肘高于椅面距离决定。使用者甲为 400 毫米与 240 毫米，使用者乙为 450 毫米与 260 毫米。求两人所需台高，并写出可调范围。 | 答案：甲 400 ＋ 240 ＝ 640 毫米；乙 450 ＋ 260 ＝ 710 毫米；可调范围 640 至 710 毫米，涵盖第 5 至第 95 百分位。 |
| 3 | 需制作 6 个概念模型，每个需 3.5 小时；两名设计员可并行工作，每日工作 7 小时。求完成全部模型所需工作日数。 | 答案：每名设计员负责 3 个模型，需 3 × 3.5 ＝ 10.5 小时；10.5 ÷ 7 ＝ 1.5 日，故需 2 个工作日。 |
| 4 | 单件物料成本：ABS 0.35 公斤，每公斤 90 元；铝 0.12 公斤，每公斤 180 元；紧固件 6 元；包装 4 元。求单件成本；若规格要求单件成本不超过 48 元，求须削减金额及削减百分比（1 位小数）。 | 答案：31.5 ＋ 21.6 ＋ 6 ＋ 4 ＝ 63.1 元；须削减 63.1 − 48 ＝ 15.1 元，即 15.1 ÷ 63.1 ＝ 23.9%。 |
乙部 物料与制造工艺
列出算式，单位须写清楚。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 5 | 一块铝板尺寸 1200 × 600 × 1.5 毫米，铝的密度为 2700 公斤每立方米。求该板质量（公斤，2 位小数）。 | 答案：体积 1.2 × 0.6 × 0.0015 ＝ 0.00108 立方米；质量 0.00108 × 2700 ＝ 2.92 公斤。 |
| 6 | 每张板材面积 720000 平方毫米，可切出 12 件毛坯，每件毛坯面积 45000 平方毫米。求材料利用率（1 位小数）；若要 100 件而每张板材成本 85 元，求每件材料成本（元，2 位小数）。 | 答案：利用率 12 × 45000 ÷ 720000 ＝ 75.0%；100 件需 100 ÷ 12 向上取整为 9 张，成本 9 × 85 ＝ 765 元，每件 765 ÷ 100 ＝ 7.65 元。 |
| 7 | 孔径标称 12.00 毫米，上偏差 ＋0.05、下偏差 0；轴径 11.95 毫米，公差 ±0.02 毫米。求最小与最大间隙，并判断属间隙配合还是干涉配合。 | 答案：孔 12.00 至 12.05 毫米，轴 11.93 至 11.97 毫米；最小间隙 12.00 − 11.97 ＝ 0.03 毫米，最大间隙 12.05 − 11.93 ＝ 0.12 毫米，全为正值，属间隙配合。 |
| 8 | 注塑机每模 4 腔，周期 28 秒。求每小时产量（件，1 位小数）；一个 8 小时班次只计完整模次，不良率 3%，求良品数（件）。 | 答案：每小时 3600 ÷ 28 × 4 ＝ 514.3 件；8 小时 28800 ÷ 28 取整为 1028 模，得 4112 件，良品 4112 × 0.97 ＝ 3988 件。 |
丙部 结构与机械原理
列出算式，力以牛顿为单位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 9 | 简支梁长 3.6 米，中央受 480 牛顿集中荷载。求两端反力及最大弯矩（牛顿米）。 | 答案：对称荷载，两端反力各 480 ÷ 2 ＝ 240 牛顿；最大弯矩 W L ÷ 4 ＝ 480 × 3.6 ÷ 4 ＝ 432 牛顿米。 |
| 10 | 杠杆支点左侧 0.25 米处挂 180 牛顿重物，右侧施力点距支点 1.0 米。求所需施力及机械利益。 | 答案：180 × 0.25 ＝ F × 1.0，F ＝ 45 牛顿；机械利益 180 ÷ 45 ＝ 4。 |
| 11 | 主动齿轮 60 齿，转速 900 转每分钟，带动 20 齿从动齿轮。求从动齿轮转速及齿轮比。 | 答案：转速比 60 ÷ 20 ＝ 3，从动轮 900 × 3 ＝ 2700 转每分钟；齿轮比 3 比 1，属增速传动。 |
| 12 | 滑轮组以 4 段绳索支持 240 牛顿负载，效率 80%。求实际所需施力；并求把负载提升 0.5 米时的输入功与有用功（焦耳）。 | 答案：F ＝ 240 ÷ (4 × 0.8) ＝ 75 牛顿；有用功 240 × 0.5 ＝ 120 焦耳，输入功 75 × 4 × 0.5 ＝ 150 焦耳，效率 120 ÷ 150 ＝ 80%。 |
丁部 电与电子
列出算式，电流可用安培或毫安表示。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 13 | 一个 240 欧姆电阻接于 12 伏特电源。求电流（毫安）及功率（瓦）。 | 答案：I ＝ 12 ÷ 240 ＝ 0.05 安培，即 50 毫安；P ＝ 12 × 0.05 ＝ 0.6 瓦。 |
| 14 | 220 欧姆与 330 欧姆电阻，分别求串联及并联的总电阻（欧姆）。 | 答案：串联 220 ＋ 330 ＝ 550 欧姆；并联 220 × 330 ÷ 550 ＝ 132 欧姆。 |
| 15 | 发光二极管正向电压 2.1 伏特，工作电流 20 毫安，电源 9 伏特。求所需限流电阻（欧姆）；若改用 330 欧姆，求实际电流（毫安，1 位小数）。 | 答案：R ＝ (9 − 2.1) ÷ 0.02 ＝ 345 欧姆；改用 330 欧姆时 I ＝ 6.9 ÷ 330 ＝ 20.9 毫安。 |
| 16 | 电池容量 2000 毫安时，标称电压 3.7 伏特，电路持续耗电 25 毫安。求可用时数及电池能量（瓦时）；并用功率核对时数。 | 答案：时数 2000 ÷ 25 ＝ 80 小时；能量 3.7 × 2.0 ＝ 7.4 瓦时；功率 3.7 × 0.025 ＝ 0.0925 瓦，7.4 ÷ 0.0925 ＝ 80 小时，与上式一致。 |
戊部 系统与控制
列出算式，答案取指定小数位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 17 | 气缸内径 32 毫米，供气压力 0.6 兆帕，即 0.6 牛顿每平方毫米。求活塞推力（牛顿，1 位小数）。 | 答案：面积 π × 16² ＝ 804.2 平方毫米；推力 0.6 × 804.2 ＝ 482.5 牛顿。 |
| 18 | 同一气缸行程 200 毫米，全行程需时 1.5 秒。求平均速度（毫米每秒及米每分钟，1 位小数）。 | 答案：200 ÷ 1.5 ＝ 133.3 毫米每秒；换算 133.3 × 60 ÷ 1000 ＝ 8.0 米每分钟。 |
| 19 | 10 位元模拟数码转换器参考电压 5 伏特，感测器 0 至 5 伏特对应 0 至 100 度。求分辨率（毫伏，1 位小数）及读数 512 时的温度（度）。 | 答案：分辨率 5 ÷ 1024 ＝ 4.9 毫伏；读数 512 为 5 × 512 ÷ 1024 ＝ 2.5 伏特，即 50 度。 |
| 20 | 摩打转速 3000 转每分钟，经 50 比 1 减速箱带动直径 60 毫米车轮。求车轮转速（转每分钟）及行进速度（米每分钟，1 位小数）。 | 答案：车轮 3000 ÷ 50 ＝ 60 转每分钟；圆周 0.06 × π ＝ 0.188 米，速度 60 × 0.188 ＝ 11.3 米每分钟。 |
己部 产品评鉴与可持续设计
列出算式，答案取指定小数位。
| # | 题目 | 答案与评分要点 |
|---|---|---|
| 21 | 9 瓦发光二极管灯取代 50 瓦卤素灯，每日使用 4 小时，每年 365 日。求每年节省电能（千瓦时，2 位小数）。 | 答案：(50 − 9) × 4 × 365 ＝ 59860 瓦时，即 59.86 千瓦时。 |
| 22 | 一件产品质量 1.25 公斤，其中 68% 的质量可回收。求每件可回收质量（公斤）及 1000 件的可回收总质量（公斤）。 | 答案：1.25 × 0.68 ＝ 0.85 公斤；1000 件共 0.85 × 1000 ＝ 850 公斤。 |
| 23 | 每年节省电费 71.83 元，每支灯具售价 180 元。求回本期（年，1 位小数）。 | 答案：180 ÷ 71.83 ＝ 2.5 年。 |
| 24 | 每年节省 59.86 千瓦时，电力碳排放因子 0.55 公斤二氧化碳当量每千瓦时。求每年减碳量及 5 年累计（公斤，1 位小数）。 | 答案：每年 59.86 × 0.55 ＝ 32.9 公斤；5 年 32.92 × 5 ＝ 164.6 公斤。 |
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