中六物理练习卷：静电场、电容器、电磁感应、交流电与变压器、光电效应与核衰变（100 分）

2026-11-13

练习卷 · 物理 · 中六 · 练习卷

中六物理练习卷，共六部分二十四题：库仑定律与电场强度、电容器的电荷与储能、介电质的影响、法拉第电磁感应定律与楞次定律、变压器与交流电的有效值及峰值、光电效应的遏止电压与功函数、放射衰变的半衰期与衰变常量。全部数值由题目资料以 python 推算，附完整答案及评分要点，适合中六校内试与文凭试备考。

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卷面资料　年级：中六　｜　科目：物理　｜　时限：60 分钟　｜　总分：100 分　｜　题数：24

甲部：库仑定律与电场（18 分）

资料一：空气中有两个点电荷，Q1 = +6.0 μC，Q2 = −4.0 μC，相距 0.30 m。库仑常数 k = 9.0 × 10⁹ N m² C⁻¹，电子电荷量 = 1.6 × 10⁻¹⁹ C。

#	题目	答案与评分要点
1	(a) 求两电荷之间静电力的大小。	答案：F = kQ1Q2 ÷ r² = (9.0 × 10⁹ × 6.0 × 10⁻⁶ × 4.0 × 10⁻⁶) ÷ 0.30² = 2.16 × 10⁻¹ ÷ 0.090 = 2.4 N。（评分要点：代入公式 2 分、r² 计算 2 分、答案与单位 1 分）
2	(b) 说明该静电力的方向。	答案：两电荷为异种电荷，力为互相吸引，方向沿两电荷连线、彼此相向（Q1 受力指向 Q2，Q2 受力指向 Q1）。（评分要点：吸引 2 分、方向沿连线相向 1 分）
3	(c) 求 Q1 在距其 0.15 m 处产生的电场强度。	答案：E = kQ1 ÷ r² = (9.0 × 10⁹ × 6.0 × 10⁻⁶) ÷ 0.15² = 5.4 × 10⁴ ÷ 0.0225 = 2.4 × 10⁶ N C⁻¹，方向沿半径向外。（评分要点：公式 2 分、数值 2 分、方向 1 分）
4	(d) 一个电子置于 (c) 所述位置，求它所受的电力大小及方向。	答案：F = eE = 1.6 × 10⁻¹⁹ × 2.4 × 10⁶ = 3.84 × 10⁻¹³ N；电子带负电，受力方向与电场相反，即指向 Q1。（评分要点：F = eE 2 分、数值 1 分、方向与电场相反 2 分）

乙部：电容器与介电质（18 分）

资料二：一个 20 μF 的平行板电容器接在 60 V 的直流电源上，充电完成后断开电源，然后在两板之间插入相对介电常数为 3.0 的介质。

#	题目	答案与评分要点
5	(a) 求电容器所储的电荷。	答案：Q = CV = 20 × 10⁻⁶ × 60 = 1.2 × 10⁻³ C（1.2 mC）。（评分要点：公式 2 分、数值与单位 2 分）
6	(b) 求断开电源前电容器所储的能量。	答案：E = ½CV² = 0.5 × 20 × 10⁻⁶ × 60² = 0.036 J。（评分要点：公式 2 分、数值与单位 2 分）
7	(c) 插入介质后，求两板间的电势差和新的电容值。	答案：断开电源后电荷不变，C′ = 3.0 × 20 = 60 μF；V′ = Q ÷ C′ = 1.2 × 10⁻³ ÷ 60 × 10⁻⁶ = 20 V。（评分要点：电荷不变 2 分、C′ 1 分、V′ 2 分）
8	(d) 求插入介质后电容器所储的能量，并解释能量的变化。	答案：E′ = ½Q² ÷ C′ = 0.5 × (1.2 × 10⁻³)² ÷ (60 × 10⁻⁶) = 0.012 J；能量由 0.036 J 减至 0.012 J，减少 0.024 J，差额以介质被吸入两板之间所作的功（机械功）形式释出。（评分要点：E′ 2 分、差值 1 分、解释 2 分）

丙部：电磁感应（17 分）

资料三：一个 200 匝、截面积 0.015 m² 的线圈，其平面与均匀磁场垂直。磁通密度在 0.040 s 内由 0.60 T 均匀减至 0.20 T。线圈的电阻为 6.0 Ω。

#	题目	答案与评分要点
9	(a) 求线圈中感应电动势的大小。	答案：ΔΦ = AΔB = 0.015 × (0.60 − 0.20) = 6.0 × 10⁻³ Wb；ε = N ΔΦ ÷ Δt = 200 × 6.0 × 10⁻³ ÷ 0.040 = 30 V。（评分要点：ΔΦ 2 分、公式 2 分、数值与单位 1 分）
10	(b) 求线圈中的感应电流。	答案：I = ε ÷ R = 30 ÷ 6.0 = 5.0 A。（评分要点：公式 2 分、数值与单位 2 分）
11	(c) 用楞次定律说明感应电流的方向如何决定。	答案：感应电流所产生的磁场阻碍原有磁通量的减少，即感应磁场方向与原磁场相同，以补偿减少的磁通；故电流方向使线圈内磁场与原磁场同向（由楞次定律决定，与磁通变化方向相反）。（评分要点：阻碍变化 2 分、磁场同向 1 分）
12	(d) 求这段时间内线圈消耗的电功率，并说明能量从何而来。	答案：P = I²R = 5.0² × 6.0 = 150 W（亦可用 P = εI = 30 × 5.0）；能量来自改变磁场所做的功（外力移动磁铁或线圈的机械功）。（评分要点：P 3 分、能量来源 2 分）

丁部：交流电与变压器（16 分）

资料四：一个理想变压器的初级线圈有 1,100 匝，接在 220 V（有效值）、50 Hz 的市电上；次级线圈有 55 匝，并接上一个 5.5 Ω 的电阻。

#	题目	答案与评分要点
13	(a) 求次级线圈两端的电压（有效值）。	答案：Vs ÷ Vp = Ns ÷ Np，故 Vs = 220 × 55 ÷ 1100 = 11 V。（评分要点：匝数比 2 分、数值与单位 2 分）
14	(b) 求次级电压的峰值。	答案：峰值 = 有效值 × √2 = 11 × 1.414 = 15.6 V。（评分要点：×√2 2 分、数值与单位 2 分）
15	(c) 求次级电路中的电流及电阻消耗的功率。	答案：I = Vs ÷ R = 11 ÷ 5.5 = 2.0 A；P = Vs I = 11 × 2.0 = 22 W。（评分要点：电流 2 分、功率 2 分）
16	(d) 假设变压器效率为 100%，求初级线圈中的电流。	答案：输入功率 = 输出功率 = 22 W；Ip = P ÷ Vp = 22 ÷ 220 = 0.10 A。（评分要点：功率守恒 2 分、数值与单位 2 分）

戊部：光电效应（16 分）

资料五：某金属的功函数为 2.4 eV。以波长 400 nm 的光照射该金属表面。普朗克常数 = 6.63 × 10⁻³⁴ J s，光速 = 3.0 × 10⁸ m s⁻¹，1 eV = 1.6 × 10⁻¹⁹ J。

#	题目	答案与评分要点
17	(a) 求入射光子的能量（以 eV 表示）。	答案：E = hc ÷ λ = (6.63 × 10⁻³⁴ × 3.0 × 10⁸) ÷ 400 × 10⁻⁹ = 4.97 × 10⁻¹⁹ J；以 eV 计 = 4.97 × 10⁻¹⁹ ÷ 1.6 × 10⁻¹⁹ = 3.11 eV。（评分要点：hc/λ 2 分、焦耳值 1 分、eV 值 2 分）
18	(b) 求光电子离开金属表面时的最大动能，分别以 eV 及 J 表示。	答案：Kmax = E − W = 3.11 − 2.4 = 0.71 eV；换算 = 0.71 × 1.6 × 10⁻¹⁹ = 1.13 × 10⁻¹⁹ J。（评分要点：爱因斯坦方程 2 分、eV 值 1 分、焦耳值 2 分）
19	(c) 求遏止电压。	答案：遏止电压 = Kmax ÷ e = 0.71 eV ÷ e = 0.71 V。（评分要点：公式 2 分、数值与单位 1 分）
20	(d) 若改用波长 550 nm 的光照射，能否产生光电子？试以计算说明。	答案：光子能量 = hc ÷ λ = 1.989 × 10⁻²⁵ ÷ 550 × 10⁻⁹ = 3.62 × 10⁻¹⁹ J = 2.26 eV；2.26 eV 小于功函数 2.4 eV，故不能产生光电子（波长超过临界波长）。（评分要点：计算 2 分、比较与结论 1 分）

己部：放射衰变与半衰期（15 分）

资料六：某放射性核素的半衰期为 8.0 日。一个样本起初含有 6.4 × 10²⁰ 个该核素的原子。

#	题目	答案与评分要点
21	(a) 求 16 日后尚未衰变的原子所占的百分数。	答案：16 日 = 2 个半衰期，剩余比例 = (1/2)² = 1/4，即 25%。（评分要点：半衰期数目 2 分、百分数 2 分）
22	(b) 求该核素的衰变常量（以 day⁻¹ 表示）。	答案：λ = ln2 ÷ T½ = 0.693 ÷ 8.0 = 0.0866 day⁻¹（约 8.7 × 10⁻² day⁻¹）。（评分要点：公式 2 分、数值与单位 2 分）
23	(c) 求 24 日后样本中尚未衰变的原子数目。	答案：24 日 = 3 个半衰期，N = 6.4 × 10²⁰ ÷ 2³ = 6.4 × 10²⁰ ÷ 8 = 8.0 × 10¹⁹ 个。（评分要点：半衰期数目 2 分、数值 2 分）
24	(d) 求 24 日内已衰变的原子数目。	答案：已衰变数目 = 6.4 × 10²⁰ − 8.0 × 10¹⁹ = 5.6 × 10²⁰ 个。（评分要点：相减 2 分、数值 1 分）

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