“顶点 − 棱 + 面 = 2”对大部分立体都成立，是检查有否数漏的快捷方法。

黏合后为什么面数会少？

两个面贴在一起被遮住，看不见就不算外表面。

小一数学：立体图形（进阶 10 题）

小一数学：立体图形（进阶 10 题）

十题数面、棱、顶点：长方体、三棱柱、四角锥、六角柱，用“顶点 − 棱 + 面 = 2”核对，并处理黏合与滚动方向。

数法重点　面、棱、顶点要分开数，数完用顶点 − 棱 + 面 = 2 检查。

题号	答案	一句解说
1	6 个面、12 条棱、8 个顶点。	长方体和正方体的面、棱、顶点数目一样，只是面不一定正方形。
2	5 个面、9 条棱、6 个顶点。	三棱柱上下两个三角形平面，加三个长方形侧面；棱分成侧棱和底边。
3	5 个面（1 个四边形底面加 4 个三角形侧面）、8 条棱、5 个顶点。	角锥体的侧面全部是三角形，四个侧面共用顶部那个顶点。
4	8 个面、18 条棱、12 个顶点。	六角柱上下两个六边形，侧面六个长方形；每条底边对应一条侧棱。
5	8 − 12 + 6 = 2。	很多立体图形用这条式都得到 2，可以用来检查有没有数错。
6	一共 3 个面：上下 2 个圆形平面，加中间 1 个曲面。	圆柱体的侧面是曲面，所以它只可以向一个方向滚动。
7	6 + 6 − 2 = 10 个面。	黏合时两个面被遮住，所以要减 2，不是直接相加。
8	圆柱体只可以向一个方向滚动，因为它的侧面只在一个方向弯曲。	弯曲的方向决定滚动的方向；球体两个方向都弯，所以任何方向都滚。
9	顶点 = 8 − 5 + 2 = 5，即 5 个顶点，这个立体是四角锥。	把公式移项就可以由面数和棱数反求顶点数。
10	他把面数和棱数调转了；正方体是 6 个面、12 条棱、8 个顶点。	面是平的表面，棱是两个面相交的边，棱的数目一定比面多。

本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。