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小一数学：立体图形（挑战 10 题）
小一数学：立体图形（挑战 10 题）
十题推理：圆锥体的面棱顶点、黏合与切开后的面数、由面数反推几角柱、由面与棱反求顶点，并改正叠球与“所有立体都可滚”的误解。
推理重点 先写出已知的面、棱、顶点，再用公式或加减求出未知的一项。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 进阶 2 · 挑战 6 · 错题重练 2 |
| 对应章节 | 所属章节：小一数学：立体图形 |
| 适用年级 | 小一数学 |
02 题目（10 题）
- 进阶圆锥体有多少个面、多少条棱、多少个顶点？
- 进阶用“顶点 − 棱 + 面”检查六角柱：12 − 18 + 8 等于多少？
- 挑战三个正方体排成一行黏成一条长方体，这条长方体有多少个面？
- 挑战要用小正方体拼成一个大正方体，大正方体每边排 2 个，一共需要多少个小正方体？
- 挑战把一个正方体沿中间平切开，变成两个相同的长方体。两个长方体合共有多少个面？
- 挑战一个立体图形有 6 个面、8 个顶点、12 条棱，但它的面不是全部正方形，它是什么？
- 挑战四角锥和三棱柱的面数都是 5，但棱数相差多少？哪一个棱较多？
- 挑战一个角柱有 8 个面，它是几角柱？它有多少条棱？
- 错题重练有学生把五个球体叠高做塔，结果倒下。错在哪里？怎样改才叠得稳？
- 错题重练有学生说“所有立体图形都可以滚动”。错在哪里？举一个反例。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 2 个面（1 个圆形平面加 1 个曲面）、1 条棱、1 个顶点。 | 圆锥体的棱是底面圆形的那条边，顶部收成一个尖顶。 |
| 2 | 12 − 18 + 8 = 2。 | 面数、棱数、顶点数愈多愈容易数错，用这条式可以立刻发现。 |
| 3 | 6 × 3 − 2 × 2 = 14 个面。 | 每多黏一个正方体就遮住两个面，三个正方体有两处黏合。 |
| 4 | 2 × 2 × 2 = 8，需要 8 个。 | 长、阔、高都要排一样多，所以是“每边数目”自乘三次。 |
| 5 | 6 + 2 = 8 个面。 | 切一刀会多出两个新的切面，所以面数比原本多 2。 |
| 6 | 它是长方体：面、棱、顶点的数目和正方体一样，但面是长方形。 | 单看数目无法分辨正方体和长方体，一定要看面的形状。 |
| 7 | 三棱柱 9 条棱，四角锥 8 条棱，相差 1 条，三棱柱较多。 | 面数相同不代表棱数相同，要分别数清楚。 |
| 8 | 8 − 2 = 6，是六角柱，有 18 条棱。 | 角柱的面数是“底边数目 + 2”，棱数是“底边数目 × 3”。 |
| 9 | 球体只有曲面，接触点太少，所以叠不稳；应该用有平面的立体，例如正方体或圆柱体。 | 叠高要靠平面互相贴合，曲面接触只有一点，一碰就倒。 |
| 10 | 只有带曲面的立体才可以滚动；正方体和长方体全部是平面，只可以推动或滑动。 | 滚动要有曲面；平面与地面整块接触，摩擦力会挡住滚动。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。