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小一数学：立体图形（错题重练 10 题）
小一数学：立体图形（错题重练 10 题）
错题重练十题：改正面、棱、顶点数错，圆锥体当成没有顶点、球体当成有平面等常见错误，并重做黏合、切开与由棱数反推棱柱的题型。
重练重点 每题先指出错在哪一步，再重新数一次面、棱、顶点，答案要写清楚。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 2 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 2 |
| 对应章节 | 所属章节：小一数学：立体图形 |
| 适用年级 | 小一数学 |
02 题目（10 题）
- 基础有学生写“正方体有 4 个面”。错在哪里？正方体实际有几个面？
- 基础长方体有几条棱？几个顶点？
- 进阶圆柱体有几个面？几条棱？几个顶点？
- 进阶三棱柱有 5 个面、9 条棱，顶点有几个？
- 进阶四角锥有几个面、几条棱、几个顶点？
- 挑战三个一样大的正方体黏成一排，表面一共有多少个正方形面？
- 挑战把一个正方体沿一个平面切开成两半，切开后两部分合共有几个面？
- 挑战有一个棱柱有 18 条棱，它是几角柱？有几个面？
- 错题重练有学生答“圆锥体有 2 个面、0 条棱、0 个顶点”。错在哪里？正确的三个数是多少？
- 错题重练有学生说“球体有一个平面，所以可以平平地放稳”。错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 正方体有 6 个面：上、下、前、后、左、右，不是 4 个。 | 数面要按六个方向数齐，4 只是侧面的数目，还要加上下两个面。 |
| 2 | 长方体有 12 条棱、8 个顶点。 | 长方体与正方体都是 6 个面、12 条棱、8 个顶点，分别只在面的形状。 |
| 3 | 3 个面（2 个圆形平面加 1 个曲面）、2 条棱、0 个顶点。 | 两个圆的边就是棱；圆边没有尖角，所以顶点是 0。 |
| 4 | 6 个顶点：上下两个三角形各 3 个。 | 用欧拉公式核对：顶点 = 棱 − 面 + 2 = 9 − 5 + 2 = 6。 |
| 5 | 5 个面（1 个正方形底加 4 个三角形）、8 条棱、5 个顶点。 | 锥体一定有一个尖顶，四角锥就是底的四个角再加一个尖顶。 |
| 6 | 6 × 3 − 2 × 2 = 14 个面。 | 每黏一次遮住 2 个面，黏两次共遮 4 个面，所以是 18 − 4 = 14。 |
| 7 | 6 + 2 = 8 个面。 | 切一刀会多出 2 个新切面，所以总面数比原本多 2。 |
| 8 | 18 ÷ 3 = 6，是六角柱，有 8 个面。 | 柱体的棱数是底边数乘 3，面数是底边数加 2。 |
| 9 | 面 2 个正确，但棱有 1 条（底圆的边），顶点有 1 个（尖顶）。 | 锥体都有一个尖顶，所以顶点数不可能是 0。 |
| 10 | 球体只有 1 个曲面，没有平面、没有棱、也没有顶点，所以放不稳，任何方向都滚得动。 | 要放稳一定要有平面，球体完全没有平面，所以只可以滚。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。