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小一数学｜20 以内加法 备课指引（导师用）｜合十法、数线、交换律
8 + 5 学生可以数手指数到 13，但这个方法到小二就会失效。这一堂要把“数”换成“拆”：8 差 2 就够 10，所以从 5 拆 2 出来。
本堂目标 学生能够：① 用合十法算 20 以内进位加法（8+5 = 8+2+3 = 13）；② 在数线上由大数起跳，向前跳小数格；③ 讲出交换律（3+5 与 5+3 相同）；④ 不用手指算出 9+7 这类题目。
01 先备知识（开课前 3 分钟快检）
以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：
| 技能 | 快检题 | 过关标准 |
|---|---|---|
| 10 的组合 | 知道哪两个数合起来是 10 | 1+9, 2+8 … 5+5 |
| 数线 | 能在数线上向前数 | 由 8 数到 13 |
02 课堂流程（40 分钟）
| 时间 | 环节 | 导师做什么 | 学生做什么 |
|---|---|---|---|
| 0–5 分 | 诊断 | 问“8 差几多够 10” | 答 2 |
| 5–15 分 | 合十法 | 8+5：拆 5 成 2+3 | 写出 8+2+3=13 |
| 15–25 分 | 数线 | 由 8 起向前跳 5 格 | 指到 13 |
| 25–33 分 | 交换律 | 3+5 与 5+3 | 答相同，并讲出理由 |
| 33–40 分 | 离场检查 | 三题 | 不用手指 |
03 讲解脚本（照着说就可以）
第一幕：第一幕：合十法——拆第二个数
以 8 + 5 为例。不要由 8 数到 13，而是问“8 差几多就够 10”，答 2；再从 5 拆出 2，剩 3；于是 8 + 2 = 10，再加 3 = 13。整个过程写成一行：8 + 5 = 8 + 2 + 3 = 13。这一步的关键是“10 是好朋友”，因为 10 之后加任何数都只是写上去。
导师原句：“8 差几多够 10？好，你在 5 度拎 2 过去，5 剩返几多？”
第二幕：第二幕：数线由大数起跳
同一题用数线验证：由 8 起，向前跳 5 格，到 13。要强调“由大数开始跳”，因为跳的格数少，出错机会低。3 + 9 就由 9 起跳 3 格，不是由 3 起跳 9 格。这个习惯会一直用到小二。
导师原句：“你手指放在 8，向前跳 5 格。1、2、3、4、5，停在边度？”
第三幕：第三幕：交换律不是背，是看
排 3 粒红、5 粒蓝，问“一共几多”；再把两堆位置对调，问“一共几多”。学生会答相同。此时才讲“3 + 5 同 5 + 3 一样”，并且连结到第二幕：所以任何加法都可以由大数起跳。
导师原句：“你掉转摆，总数有无变？这么 3+5 同 5+3 呢？”
04 必教题型与步骤
| 题型 | 例子 | 步骤 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 基本进位加：8 + 5 | 看第二个数差几多够十→拆→加十→加剩 | 10 之后直接写，不用再数 | |
| 数线题：由 8 向前跳 5 | 定起点→向前数格→写落点 | 由大数起跳 | |
| 交换律题：3 + 5 = ? + 3 | 看已知数→用交换律填另一数 | 两个加数对调 | |
| 应用题：小明有 9 粒糖，再买 7 粒 | 找出两个数→合十→答单位 | 答案要写“粒” |
合理性检查（一定要教）：范围守死 20 以内，和不超过 20。不要在这一堂出 15 + 8 = 23。合十法的“拆”一定拆第二个数，不要拆第一个，否则学生混乱。数线由大数起跳，不是由第一个数起跳。
05 独立练习三题
| 题目 | 答案 | 想观察什么 |
|---|---|---|
| 8 + 5 = ? | 13 | 8 + 2 + 3 |
| 9 + 7 = ? | 16 | 9 + 1 + 6 |
| 7 + 4 = ? | 11 | 7 + 3 + 1 |
| 在数线由 6 向前跳 8 格 | 14 | 由 8 起跳 6 格亦可 |
| 4 + 9 = 9 + ? | 4 | 交换律 |
06 学生常见错误与纠正句
| 错误 | 学生通常这样写 | 导师这样说 |
|---|---|---|
| 一直用手指数 | 8+5 由 1 数起 | “不好由一开始数。8 差 2 够 10，你在 5 拎 2 过去。” |
| 拆错加数 | 把 8 拆成 5+3 | “拆后面𠮶个，不系拆前面。” |
| 数线由第一个数起跳 | 3+9 由 3 起跳 9 格 | “由大数 9 开始跳，跳 3 格就够。” |
| 应用题漏单位 | 答“13”而不是“13 粒” | “13 什么？要写粒。” |
07 家课建议（直接指到练习卷题号）
- 20 以内加法练习（校内） 第 1–8 题：合十法
- 小一数学练习卷（二） 第 1–5 题：加法应用
08 离场检查（最后 5 分钟）
| 题目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 7 + 6 = ? | 13 | 错：重教拆 6 成 3+3 |
| 9 + 8 = ? | 17 | 错：重教 9 差 1 |
| 5 + 7 = 7 + ? | 5 | 错：重教交换律 |
09 导师常问
学生用手指都可以算对，为什么要阻止？
手指只能应付 20 以内，到小二的分数与三位数就完全失效。合十法是可延伸的方法，现在建立比日后改容易。
合十法一定要拆第二个数吗？
是。固定拆第二个，学生才有单一稳定的步骤。容许两种拆法会令步骤混乱。
要背 10 的组合吗？
要，而且要熟到不用想。1+9 到 5+5 这五组是合十法的前提。
本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。