小三数学｜一位小数入门备课指引（导师用）｜十分之一、数线定位、直式加减与单位换算

2026-11-10

学生写 2.4 加 1.7 得 3.11，因为他把小数点后当成另一条直式。这堂教的不是背规则，而是“小数点一定要上下对齐”这一个动作。

本堂目标　学生能够：① 讲出 0.1 就是将 1 分成十份的一份，并用数线指出 0.4 与 0.7 的位置；② 把 2.4 加 1.7 写成小数点对齐的直式，逐位相加得 4.1，并讲出十份之四加十份之七满十要进一；③ 把 3 元 5 角写成 3.5 元、47 毫米写成 4.7 厘米，讲出两者是同一个量的两种写法。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
十分之一的意义	把一张纸平均分成十份，一份是几分之几？	十分之一，写成 1/10
分数的分子分母	3/10 的分子是几多？	3
长度换算	1 厘米等于几多毫米？	10 毫米

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分	错题诊断	板书 2.4 加 1.7，看学生是否写成 3.11	即场计一次并讲出每一步
5–12 分	实物切十份	把一条纸条剪成十等份，取一份问写法	指出一份是 0.1，七份是 0.7
12–22 分	三幕讲解	照脚本讲十分之一、数线定位、直式对位，每幕停一次	复述“小数点要上下对齐”
22–32 分	题型示范	示范读写、比较、加减、单位换算四类各一题	照做一次，导师逐位核对小数点
32–40 分	独立练习	发四题练习，只提“先画数线或对齐小数点”	独立完成并保留直式
40–45 分	离场检查	收回三题，即场对答案并记录错因	讲出错在小数点还是进位

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：十分之一：0.1 是将 1 分成十份

拿一条纸条，对折再分成十等份，剪开。取一份问：“这一份占整条几多？”答案是十分之一，写成分数 1/10，写成小数就是 0.1。
三份就是 3/10，即 0.3；十份拼回去刚好是 1，即 1.0。
所以小数点后面那个位叫十分位：0.7 表示七个十分之一，不是“七”那么简单。
让学生自己剪一次，剪完要他讲：“一份是 0.1，七份是 0.7”。

0.1 就是将 1 分成十份的一份。

第二幕：数线定位：小数在 0 与 1 之间有位置

画一条数线，0 与 1 之间平均分成十格。第一格是 0.1，第四格是 0.4，第七格 0.7，第十格是 1。
把 0.4 与 0.7 标上去之后问：“哪个较右？哪个较大？”右边一定较大，这条规则由整数一直通用到小数。
再放 0.9 与 1.2：0.9 仍在 1 的左边，1.2 已经过了 1，所以 1.2 大。
学生答 0.9 大，是因为他见到 9 大过 2，要他回到数线看位置。

数线上越右越大，小数都一样。

第三幕：直式加减：小数点上下对齐才逐位加

写 2.4 加 1.7。先把两个小数点上下对齐，个位对个位，十分位对十分位。
十分位 4 加 7 得 11，写 1 进 1 到个位；个位 2 加 1 再加进位的 1 得 4。答案是 4.1。
若写成 3.11，就是把 4 加 7 的 11 直接写在后面，完全没有进位概念。
减法一样：5.0 减 2.6，小数点对齐，十分位 0 不够减要向个位借 1 当 10，10 减 6 得 4，个位剩 4 减 2 得 2，答案 2.4。要学生每次都先用手指点住两个小数点，确认对齐才开始计。

小数点对齐，就等于十份对十份。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
读写与意义	0.7 是几多个十分之一	看十分位：7 代表 7 个十分之一	7 个，即 7/10
比较大小	0.9 与 1.2 哪个大	画数线：0.9 在 1 左边，1.2 在 1 右边	1.2 大
直式加法	2.4 加 1.7	小数点对齐；十分位 4 加 7 得 11 写 1 进 1；个位 2 加 1 加 1 得 4	4.1
单位换算	3 元 5 角写成元	1 元是 10 角，5 角是 0.5 元，与 3 元合写	3.5 元

合理性检查（一定要教）：合理性检查：0.7 加 0.7 得 1.4，比 1 大少少，与数线位置吻合；2.4 加 1.7 的答案必须在 2 与 5 之间，4.1 合理，3.11 荒谬，因为两个都比 1 大，和不可能只得三点几。3 元 5 角一定少于 4 元，写成 3.5 元就对；若写成 35 元就多了十倍。47 毫米不足 5 厘米，所以 4.7 厘米合理。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
加法	0.6 加 0.7	十分位 6 加 7 得 13，写 3 进 1，个位 0 加 0 加 1 得 1，答案 1.3
减法	4.0 减 1.8	小数点对齐，十分位 0 借 1 当 10，10 减 8 得 2，个位 3 减 1 得 2，答案 2.2
换算	26 毫米写成厘米	10 毫米是 1 厘米，26 毫米是 2 厘米 6 毫米，即 2.6 厘米
比较	2.9 与 3.1 哪个大	2.9 未过 3，3.1 过了 3，所以 3.1 大

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
小数点没有对齐	2.4 加 1.7 写成 3.11	“两个小数点要上下对齐。你现在系 4 加 7 得 11，但呢个 11 要进位，不系直接写落去。”
把十分位当整数加	0.6 加 0.7 答 0.13	“十分位 6 加 7 得 13 个十分之一，满十个十分之一就是 1，所以要进位成 1.3。”
读法写法混淆	0.5 写成“五角”或 5	“0.5 读零点五，系五个十分之一；你写 5 就变了五个，大了十倍。”
换算方向反转	47 毫米写成 47 厘米	“毫米比厘米细，数字要变细。47 毫米是 4 厘米 7 毫米，即 4.7 厘米。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

小三数学卷（站内）小数应用　Section E 第 3 题：1.2 L 果汁与 450 mL 的小数换算
小三数学卷单位换算　Section B 第 6 题：1 L 等于几多 mL
小学数学章节索引　全科章节一览，重温分数与量度

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
0.8 加 0.5	1.3	答 0.13 表示未处理进位，重讲第三幕
3.2 减 0.7	2.5	答 3.5 表示借位方向错，重做直式对位示范
15 角写成元	1.5 元	答 15 元表示未掌握十进关系，重做硬币活动

09　导师常问

小三就要写小数吗？

要，但只限一位小数，而且一定由分数的十分之一引入。学生要先讲得出 0.7 是七个十分之一，才不会把小数当成两个独立的整数。

为什么一定要用小数点对齐的直式？

因为这是唯一能防止“4 加 7 得 11 就写 11”的方法。对齐之后，十份对十份、个位对个位，进位就有位置可放。

两位小数几时教？

四年级才系统教。这堂见到 7.48 这类数，只需讲“小数点后面有两个位”，不要出题。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。