小四数学｜棒形图与复合棒形图备课指引（导师用）｜每格代表值、读半格、比较与平均数

2026-11-10

学生见到 3 格就答 3 人，因为他从来没有看纵轴上的第一个数字。棒形图的分数全部输在“每格代表几多”这一步。

本堂目标　学生能够：① 读出纵轴每格代表 10、50 还是 100，并讲出 3 格即 150 的计算过程；② 读出半格，知道每格 50 时半格是 25，并把 3 格半读成 175；③ 在复合棒形图上比较两支棒，算出相差与总数，并用总数除以项目数求平均。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
读整数刻度	纵轴标 0、10、20，第三条线是几多？	20
乘法	6 乘 50	300
平均数的意义	四个数合共 140，平均几多？	35

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分	错题诊断	出示一张每格 50 的棒形图，问 3 格是几多	答数字并讲出理由
5–12 分	读轴	遮住图柱，只留下纵轴，逐格问值	讲出 0、50、100、150 的刻度
12–22 分	三幕讲解	照脚本讲每格代表值、半格、两棒比较，每幕停一次	复述“先读每格代表几多”
22–32 分	题型示范	示范读值、读半格、求差、求平均各一题	照做一次，写出算式而不是只写答案
32–40 分	独立练习	发四题，要求先写“每格代表 X”再作答	独立完成并写出算式
40–45 分	离场检查	收回三题，记录错在读轴还是计算	讲出每格代表值

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一步永远是读纵轴：每格代表几多

指著纵轴问：“0 之后第一条线是几多？”如果写 5，就是每格 5；写 50 就是每格 50；写 100 就是每格 100。
棒的高度只是“几多格”，真正数量要乘。
例：每格 50，柱顶到第 6 条线，就是 6 乘 50 等于 300。
所以读图第一句永远是：“这张图每格代表 50”，讲完才开始数格。要学生每次读图前先用手指指住纵轴讲一次。

先讲每格代表几多，再数格。

第二幕：半格要按比例读，不可以四舍五入

柱顶常常落在两条线中间。每格 50 时，半格就是 25。
3 格半即 3 乘 50 加 25，等于 175。
每格 100 时，半格是 50，2 格半就是 250。
要学生讲：“这支棒过了第 3 条线，但未到第 4 条，所以是 3 格半。”讲不出这句就是猜的。

半格是一格的一半，不是当整格。

第三幕：复合棒形图：两支棒要对同一个刻度读

复合图一个项目有两支棒，例如 2023 与 2024。两支棒都对同一个纵轴，所以直接相减就是相差。
例：A 班 4 格即 200，B 班 6 格即 300，相差 100。
求总数要逐支读完再加，不要用最高那支乘项目数。
求平均就总数除以项目数：45 加 30 加 25 加 40 得 140，四个项目平均 35。
常见错误是把 140 除以 5，因为他连图外的空格都数进去。要学生讲出“有几个项目”，才讲平均。

两支棒读同一个刻度，相减就是相差。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
读单棒	每格 10，柱顶在第 4 条线	读纵轴每格 10，数到第 4 格	40
读半格	每格 50，柱顶在 3 格半	3 乘 50 得 150，半格 25	175
比较两棒	每格 50，A 班 4 格、B 班 6 格	A 200、B 300，相减	B 多 100
求平均	四班分别 45、30、25、40 本	合共 140，除以 4 个项目	平均 35 本

合理性检查（一定要教）：合理性检查：每格 50 时，6 格一定要是 300，若答 6 就是把格数当数量；3 格半的答案必须在 150 与 200 之间，175 合理。平均数一定介乎最小与最大之间：25 至 45 之间，35 合理，若算出 50 就一定错，因为没有任何一班多过 45 本。相差不会超过总数，100 少于 140，合理。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
读半格	每格 100，2 格半是几多	2 乘 100 得 200，半格 50，答案 250
读半格	每格 20，4 格半是几多	4 乘 20 得 80，半格 10，答案 90
比较	每格 50，一支 300、一支 175，相差几多	300 减 175，答案 125
总数	45、30、25、40 四个数合共	逐个相加，答案 140

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把格数当数量	每格 50 时，3 格答 3 人	“你数的是格，不是人。每一格代表 50 人，3 格就是 3 乘 50，150 人。”
半格当整格	每格 50、3 格半答 200	“过了第 3 条线但未到第 4 条，是中间。半格是 25，所以 3 格半是 175。”
平均数除以错的项目数	四班数据除以 5	“图上有几个班？四个。平均就是总数除以 4，不是除以格数。”
只看最高的棒就答总数	总数直接写 45	“45 只是最高那一班。总数要四班逐个加埋，140。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

小四数学卷（站内）棒形图　Section D 第 1、2、3、5 题：读图、比较与总数
小四数学卷平均数　Section D 第 4 题：总数除以班数
小学数学章节索引　全科章节一览，重温小二棒形图基础

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
每格 100、2 格半	250	答 200 表示半格未处理，重讲第二幕
每格 50、一支 300 一支 175 相差	125	答 300 表示只读了一支，重做比较示范
四班 45、30、25、40 的平均	35 本	答 140 表示只加未除，重讲平均的意义

09　导师常问

为什么小四的棒形图特别难？

因为纵轴不再是一格代表 1。小二时格数等于数量，四年级要乘，同一个动作突然多了一步，学生就退回旧习惯。

半格一定要读吗？

要。真实数据很少刚好落在线上交，读半格是棒形图的解题核心，也是五年级折线图的基础。

平均数在这里教会不会太早？

小四只教“总数除以项目数”这一个意义，不作逆算。真正应用留到六年级平均数与折线图。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。