小学数学｜可能性与概率入门 备课指引（导师用）｜0 到 1 的尺、3 红 5 蓝 2 绿示范、10 题练习

在白板画一条线，左端写 0＝不可能，右端写 1＝必然。然后把事件贴上去：太阳由东边升起放 1、掷一粒骰得到 7 放 0、明天下雨放中间偏左、掷骰得单数放 0.5。

要学生明白：所有概率都在 0 与 1 之间，写出 1.2 或 −0.3 一定是错。这一条界线比任何公式都重要，因为它让学生可以自我检查。

再问一条反向题：概率 0.5 是什么意思？答案是“机会一半一半，不代表掷两次一定一次单一次双”。这一句要讲，因为小六学生最常见的误解就是把概率当成保证。

袋中有 3 粒红、5 粒蓝、2 粒绿，共 10 粒。抽中红波的概率是 3/10，写成 0.3，即 30%。步骤只有两步：先数全部，再数符合条件的，然后写成分数。

接着问“抽不中红波”是多少？学生会答 7/10，因为 10 减 3 等于 7。顺便讲一句重要的性质：3/10＋7/10＝1，中与不中的概率加起来必然是 1。这条性质可以用来验算，也可以反推答案。

要做一次“放回与不放回”的对比：抽走一粒红波之后不放回，袋中只剩 9 粒、红波只剩 2 粒，下一次抽中红波变成 2/9。分母变了，这是小六最易漏的一步。

把游戏写清楚：掷骰得 6 甲胜，其余乙胜。甲的概率 1/6，乙的概率 5/6。问学生这个游戏公平吗？答案是不公平，因为两边概率不同。

给一个可操作的定义：公平＝双方取胜的概率相同。所以掷毫、掷骰猜单双（各 1/2）公平；掷骰得 6 对其余五面不公平。要学生讲出“因为 1/6 不等于 5/6”，理由要连到数字，不能只讲“感觉上”。

最后示范转盘：四格等分的转盘，其中一格红色，抽中红色 1/4＝25%，抽不中 3/4＝75%。若把红色改成两格，就变成 2/4＝1/2，游戏由不公平变公平。让学生自己改一次转盘，是最有效的收尾。