小四数学｜四则混合运算与括号备课指引（导师用）｜45 分钟流程、讲解脚本、常见错误

2026-11-15

学生逐个数字由左做到右，不是粗心，而是从来没有人告诉他运算有等级。这一堂只立三条规矩，并要求每题落笔前先圈出下一步要算的部分。

本堂目标　本堂完结时学生能够：（1）讲出三条次序规矩——括号最优先、先乘除后加减、同级由左至右；（2）在算式上圈出下一步要算的部分才落笔；（3）完成含一层括号的四则混合式；（4）用数量级估算检查答案是否合理。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
加减法	计 47 加 28	答 75
乘数表	讲出 9 乘 7 等于几多	答 63
括号的意思	要整个和乘 5，算式要怎样写	答加括号：（8 加 4）乘 5

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–6 分钟	起点快检	逐题问加减、乘数表与括号，答案写在白板右边	口头答，并在白板写出一个有括号的算式
6–14 分钟	立三条规矩	把括号、乘除、加减分成三个等级写在白板，用颜色标住	抄三条规矩，为 8 加 4 乘 5 圈出要先算的部分
14–23 分钟	一层括号	示范（8 加 4）乘 5，强调括号内先算完才出括号	计出 60，并讲出为什么不是 28
23–32 分钟	括号内也有乘除	示范 50 减 2 乘（3 加 7），边做边问次序	计出 30，圈出两次要优先处理的部分
32–41 分钟	独立练习	只读题，不出手，巡行看学生有没有先圈后算	自己做 3 题，每题先圈再计
41–45 分钟	离场检查	收卷即场对答案，指出错在第几条规矩	讲出自己错的是次序还是计算

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：运算有等级，不是由左做到右

“算式里的符号不是排队的，它们有等级。第一级是括号，第二级是乘和除，第三级是加和减。所以看到 8 加 4 乘 5，你不能由左做到右先算 8 加 4，你要先问：这里最高级的是哪一个？是乘号。所以先算 4 乘 5 等于 20，再加 8，答案 28。”

“见到一条混合算式，你第一步要问自己边一个问题？”

第二幕：第二幕：括号是“先做这个”的指令

“括号是一个指令：里面的事先做完。8 加 4 乘 5 等于 28，但（8 加 4）乘 5 等于 60。同一个算式，只差一对括号，答案差好远。所以你要计括号，就要整只手包住它：括号内的 8 加 4 先变成 12，然后才乘 5。括号一日未算完，外面的数都不准动。”

“括号里面的数未算完之前，外面的数可不可以动？为什么？”

第三幕：第三幕：同级由左至右

“同一级里面，由左边开始做。100 除 5 乘 2，除和乘同一级，所以先算 100 除 5 等于 20，再乘 2 等于 40。如果你先乘 5 乘 2，就会得 10，这个答案是错的。加和减也一样：20 减 8 加 3，先 20 减 8 等于 12，再加 3 等于 15。”

“同一个等级的符号，边一个先做？”

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
只有加减或只有乘除	20 减 8 加 3	同级由左至右，逐步写	15
加减与乘除混合	8 加 4 乘 5	先圈乘号，算出 20 再加 8	28
一层括号	（8 加 4）乘 5	括号内先算成 12，再乘 5	60
括号内也有乘除	50 减 2 乘（3 加 7）	先括号得 10，再乘 2 得 20，最后 50 减 20	30

合理性检查（一定要教）：三个检查：①落笔前算式上有没有圈——每题至少一个圈，没有圈就是凭感觉做；②答案的数量级要合理：8 加 4 乘 5 一定大于 8，但如果计出 60 就是漏了先乘除；③括号题的答案通常比无括号版本大，见到括号题答案反而细，多数是括号被漏掉。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
6 加 3 乘 9 等于几多？	33	有没有先圈乘号，不系由左做到右
（6 加 3）乘 9 等于几多？	81	有没有先算括号内的 9
45 除（9 减 4）等于几多？	9	有没有先算括号内的 5 才做除法

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
由左至右一路做落去	8 加 4 乘 5 写成 60	加号前面那个 4 要先同 5 乘，你未乘就已经加了。
括号未算完就跳出去	5 乘（9 减 4）写成 41	括号里面的数未算完，外面的 5 一只手都未可以伸入去。
想整个和乘一个数但漏括号	想写（8 加 4）乘 5，写成 8 加 4 乘 5	你要整个和乘 5，就要用括号包住它，不然 5 只会乘最后那个数。
同级由右边做起	100 除 5 乘 2 写成 10	除和乘同一级，边个写在前面就边个先做。

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

小四数学练习卷第一份｜四则运算部分　Section A 第 1–4 题

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
9 加 2 乘 7 等于几多？	23	错：下堂重教第一幕，先乘除后加减
（9 加 2）乘 7 等于几多？	77	错：下堂重教第二幕，括号最优先
60 减 3 乘（4 加 6）等于几多？	30	错：下堂重教括号内先算、再乘、最后减的三步

09　导师常问

这一章适合几年级？

香港小学在小四正式把四则混合运算与括号列为计算重点，之前的年级多数是一步一步单独计。小五、小六的分数与小数四则都会用到同一套次序，所以这一章要一次做实。

45 分钟够不够？

够，但第三幕的同级由左至右一定要留足时间。学生最难接受的是“由左至右”和“先乘除”同时存在，要用两个对比算式（100 除 5 乘 2 与 100 除（5 乘 2））当场分开。

有没有配套练习？

有。家课栏直接连到站内小四数学练习卷，写明 Section 与题号，卷页另附答案版，做完可以即场对。

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