小六数学｜平均数与统计图表备课指引（导师用）｜平均数计算、圆形图角度与图表陷阱

2026-11-11

平均数系小六最容易被“教得明、考得错”的一课：学生识加识除，但一问“加多一个人之后平均点变”就停手。这堂把平均数拉回“总和”这个可以逆算的量，再用图表把数字变成要判断的证据。

本堂目标　学生能够：① 用“总和÷数目”算平均数，并由平均数逆算总和；② 讲出加一个高于平均的数据会拉高平均、低于平均会拉低；③ 读棒形图与折线图时先看一格代表几多；④ 把圆形图的百分数换成角度（1%＝3.6°）与人数，并指出三种常见图表陷阱。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
除法与余数	336 ÷ 4 等于几多？	84，刚刚好整除
百分数	25% 即几分之几？	四分之一
平均数的日常意思	“平均每人食两碗饭”系咩意思？	把总数平分给每个人，不是个个都食两碗

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–6 分钟	两个开场问题	问“四次测验 78、85、90、83，平均几多分？”再问“如果我讲你考 84 分，你同唔同意？”让学生自己讲出平均不是个个一样	讲出自己嘅想法，计一计
6–16 分钟	平均数＝总和÷数目	写式 336 ÷ 4 ＝ 84，强调先把所有分加起来，再除以“数目”而不是“最高分”	跟住计，写出总和一行
16–24 分钟	加一个新数据	原本五人平均 80（总和 400），加入 92 分：式写成 (400 ＋ 92) ÷ 6 ＝ 82；问为咩升两分	答“因为 92 高过 80”，并自己计一次
24–32 分钟	逆算总和	给“六人平均 82，总分几多？”写 82 × 6 ＝ 492，再做“其中五人共 400，第六人几多分”	逆算并验算
32–40 分钟	三种统计图	棒形图先读一格代表几多（1 格＝5 人）；折线图讲趋势；圆形图把全圆 360° 对应 100%，1%＝3.6°	讲出每个图表嘅一格同全圆代表咩
40–45 分钟	离场检查	出三条快问（平均数、逆算、圆形图角度），错哪一条就记住系下一堂第一件事	口头作答

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：平均数是“分担”的结果

平均数不是人人都有嘅分数，而系“如果大家一样多，每人会有几多”。所以先加总，再平分。

把 336 分平均分给 4 个人，每人 84 分

第二幕：新数据会拉动平均

任何高过旧平均的数据加入，平均一定升；低过就跌，而且被“数目”摊薄，所以升得唔多。

400 加 92 变 492，除 6 得 82，只升两分

第三幕：图表要先读“一格代表几多”

同一条柱，1 格代表 5 人同 1 格代表 50 人，睇落一样高但意义差十倍。

先睇纵轴标示，再读柱高

第四幕：圆形图是角度问题

全圆 360° 对应 100%，所以 1% 就是 3.6°，25% 就是 90°，即一个直角。

25% 画成直角，50% 画成半圆

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
算平均数	小明四次默书 78、85、90、83 分，平均几多分？	① 全部相加得 336；② 除以 4；③ 答 84 分	84 分
逆算总和	六人平均 82 分，总分几多？其中五人共 400 分，第六人几多分？	① 82×6＝492；② 492－400＝92；③ 答 92 分	92 分
圆形图换算	200 人中 25% 选足球，圆形图上占几多度？即几多人？	① 25%×3.6＝90°；② 200×25%＝50 人；③ 答 90°、50 人	90°、50 人

合理性检查（一定要教）：算完回头检查三件事：平均数一定界乎最小与最大之间（84 在 78 与 90 之间）；加入高于平均的数据后新平均一定比旧平均大，但一定细过新加入的那个数（82 在 80 与 92 之间）；圆形图所有角度加起来一定等于 360°、所有百分数加起来一定等于 100%。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
五人平均 76 分，第六人考 94 分，新平均几多？	总和 380 加 94 得 474，除 6 得 79 分；比旧平均高但低过 94	睇有无先把四个分加总才除
圆形图显示 40% 学生搭巴士，即几多度？	40×3.6＝144°，比直角大、比半圆细	睇有无乘 3.6 而不是直接用百分数
棒形图 1 格代表 5 人，某柱高 6 格，即几多人？如果改成 1 格代表 50 人呢？	30 人；改比例后同一高度代表 300 人，所以一定要睇纵轴	睇有无先读纵轴一格代表几多

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把平均数当成“个个都考呢个分”	“平均 84，即系人人都 84 分啦。”	平均系“如果平分”的结果，实际有人 90 有人 78；用四次分数列出来对比
除以最高分或除以错误数目	“336 除 90 咁上下……”	除的永远是“有几多个数据”，不是最高分、不是总分；先把数目圈出来
圆形图直接当角度用	“25% 即 25 度。”	25% 要乘 3.6 才系角度，即 90°；写成 25×3.6 一行就不会漏
忽略图表纵轴起点	“呢条柱高一倍，即系多一倍人。”	先睇纵轴由 0 开始未；唔由 0 开始的棒形图会夸大差距，要讲明

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
四次测验 70、80、90、88，平均几多？	82 分（总和 328 ÷ 4）	答错就重讲“先加后除”并写出总和一行
五人平均 60 分，加入一个 90 分，新平均会升定跌？大约几多？	升，约 65 分（390÷6）	只答“升”就补做整条式
圆形图 10% 即几多度？	36°	答“10 度”就再写 10×3.6

09　导师常问

这一章适合几年级？

以小六为准；小五可只做平均数与棒形图，圆形图角度留到小六。

要唔要背 3.6 这个数？

唔需要死背，让学生由 360÷100 推一次，之后自然记得。

有无配套练习？

小六数学测验卷甲部与乙部都有统计题，家课栏已写明部别与题号。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。