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小六数学｜速率（速度、时间、距离）备课指引（导师用）｜单位换算
速率题九成错在单位：45 分钟没有换成 0.75 小时就代入公式，答案会差 60 倍，而学生看不出自己错了。
本堂目标 学生能够：① 用距离等于速率乘时间、速率等于距离除时间、时间等于距离除速率三条式互算；② 把分钟换成小时（45 分等于 0.75 小时）；③ 换算公里每小时与米每秒（除以 3.6）；④ 讲出平均速率是总距离除总时间，不是两个速率相加除二。
01 先备知识（开课前 3 分钟快检）
以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：
| 技能 | 快检题 | 过关标准 |
|---|---|---|
| 小数乘除 | 60 × 2.5、150 ÷ 2.5 | 速率计算主力 |
| 时间换算 | 45 分等于 0.75 小时 | 最常出错的一步 |
02 课堂流程（40 分钟）
| 时间 | 环节 | 导师做什么 | 学生做什么 |
|---|---|---|---|
| 0–5 分 | 诊断 | 60 km/h 行 2 小时 | 答 120 km |
| 5–14 分 | 公式三角 | d 在上、s 与 t 在下 | 三条式互相推 |
| 14–24 分 | 单位换算 | 45 分钟改写成小时 | 0.75 小时 |
| 24–33 分 | 平均速率 | 去 60 回 40，同一段路 | 48 km/h，不是 50 |
| 33–40 分 | 离场检查 | 三题 | 全对才过关 |
03 讲解脚本（照着说就可以）
第一幕：第一幕：公式三角只画一次
画一个三角：上面写 d（距离），下面左右分别写 s（速率）与 t（时间）。要距离就 s 乘 t，要速率就 d 除 t，要时间就 d 除 s。60 km/h 行 2.5 小时：60 × 2.5 = 150 km。同一个三角要用足整堂，不要每次重新推。
导师原句：“上面系距离，下面两个系速率同时间。你遮住边个，就知用乘定除。”
第二幕：第二幕：单位先统一，才可以代入
12 km 以 4 km/h 行，要几久？12 ÷ 4 = 3 小时。再问：行 12 km 用了 45 分钟，速率几多？学生会写 12 ÷ 45。要停下来问“45 系什么单位？速率要每小时，你就要将 45 分变做小时。”45 ÷ 60 = 0.75，12 ÷ 0.75 = 16 km/h。单位不统一，数字再对都无意义。
导师原句：“45 分钟不系 45 个钟。你要求每小时，就要先将分钟变做小时：45 除 60 等于 0.75。”
第三幕：第三幕：平均速率不是算术平均
去程 60 km/h、回程 40 km/h，同一段路。学生会答 50。用 120 km 一段路试：去程 120 ÷ 60 = 2 小时，回程 120 ÷ 40 = 3 小时，总距离 240 km、总时间 5 小时，平均 240 ÷ 5 = 48 km/h。慢的一段用多了时间，所以平均会被拖低。这题要用具体数字走一次，否则学生不信。
导师原句：“慢𠮶程行得耐，占的时间多，所以平均一定会低过 50。你计总距离除总时间就见到系 48。”
04 必教题型与步骤
| 题型 | 例子 | 步骤 | 答案 |
|---|---|---|---|
| 求距离：速率 × 时间 | 统一单位→s 乘 t→写 km | 60 × 2.5 = 150 km | |
| 求时间：距离 ÷ 速率 | 统一单位→d 除 s→写小时 | 12 ÷ 4 = 3 小时 | |
| 求速率：距离 ÷ 时间 | 分钟先换小时→相除→写 km/h | 12 ÷ 0.75 = 16 km/h | |
| 单位换算：km/h 转 m/s | 除以 3.6 | 72 km/h = 20 m/s |
合理性检查（一定要教）：单位必须一致才可代入公式；答案一定要写单位（km、h、km/h）；平均速率只用总距离除总时间；时间用分钟表示时，必须先除以 60。
05 独立练习三题
| 题目 | 答案 | 想观察什么 |
|---|---|---|
| 60 km/h 行 2.5 小时，距离几多？ | 150 km | 60 × 2.5 |
| 45 分钟等于几多小时？ | 0.75 小时 | 45 ÷ 60 |
| 12 km 以 4 km/h 行，要几久？ | 3 小时 | 12 ÷ 4 |
| 72 km/h 等于几多米每秒？ | 20 m/s | 72 ÷ 3.6 |
| 去程 60 km/h、回程 40 km/h，同一段路，平均速率？ | 48 km/h | 240 ÷ 5 |
06 学生常见错误与纠正句
| 错误 | 学生通常这样写 | 导师这样说 |
|---|---|---|
| 分钟直接代入 | 12 ÷ 45 写 0.27 km/h | “45 分钟系 0.75 小时，不系 45。单位不同不可以除。” |
| km/h 与 m/s 混用 | 72 km/h 当 72 m/s | “km 变 m 要乘 1000，小时变秒要乘 3600，所以除 3.6。” |
| 平均速率取算术平均 | 60 与 40 写成 50 km/h | “要总距离除总时间。慢的一段时间长，平均会低过 50。” |
| 漏写或写错单位 | 答“150”而不是“150 km” | “150 什么？距离要写 km，速率要写 km/h。” |
07 家课建议（直接指到练习卷题号）
- 本章独立练习（见上表第 1–5 题） 第 1–3 题：三条公式各一题；第 4–5 题：换算与平均速率
- 小学数学章节索引（同级相关章节） 第 6–8 题：自拟一题求时间、一题求速率、一题平均速率
08 离场检查（最后 5 分钟）
| 题目 | 答案 | 判定 |
|---|---|---|
| 80 km/h 行 1.5 小时，距离几多？ | 120 km | 错：重教 d 等于 s 乘 t |
| 30 km 以 5 km/h 行，要几久？ | 6 小时 | 错：重教 d 除 s |
| 36 km/h 等于几多米每秒？ | 10 m/s | 错：重教除 3.6 |
09 导师常问
公式要背三条吗？
不需要。画一次三角图，三条式都能推出来，学生不必记三个版本。
为什么 45 分钟一定要换成 0.75？
因为速率是“每小时”。分子用 km、分母用小时，答案才是 km/h；单位不统一，数值就没有意义。
平均速率可以取两个速率的中间值吗？
只有两段时间相同时才可以。同一段路来回，时间不同，必须用总距离除总时间。
本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。