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中一数学 周界、面积与体积：第三份（挑战）
中一数学 周界、面积与体积：第三份（挑战）
第 3 份（挑战）十题周界、面积与体积练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中一数学；题型：单位换算、多边形周界、面积公式、柱体体积、容量与表面积。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中一数学 周界、面积与体积 |
| 适用年级 | 中一 |
02 题目（10 题）
- 基础长方形面积 96 cm²，长 12 cm，求它的阔。
- 基础三角形面积 54 cm²，底 12 cm，求它的高。
- 基础正方体体积 216 cm³，求它的棱长。
- 进阶平行四边形面积 132 cm²，底 11 cm，求它的高。
- 进阶梯形面积 45 cm²，高 6 cm，上底 5 cm，求下底。
- 进阶长方体体积 240 cm³，底面积 30 cm²，求它的高。
- 挑战长方体长 15 cm、阔 10 cm、高 6 cm，最多可放入多少粒棱长 3 cm 的小正方体？
- 挑战水箱底 60 cm × 40 cm，注入 12 L 水，水位升高多少 cm？
- 挑战一条柱体的横截面是梯形，上底 3 cm、下底 5 cm、高 2 cm，柱长 10 cm，求体积。
- 错题重练错题重练：正方形周界 40 cm，求它的面积（有同学答 1 600 cm²）。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 阔 = 8 cm。 | 面积 ÷ 长 = 阔，96 ÷ 12。 |
| 2 | 高 = 9 cm。 | 底 × 高 ÷ 2 = 面积，所以高 = 54 × 2 ÷ 12。 |
| 3 | 棱长 = 6 cm。 | 找哪个数自乘三次得 216，6 × 6 × 6 = 216。 |
| 4 | 高 = 12 cm。 | 面积 ÷ 底 = 高，132 ÷ 11。 |
| 5 | 下底 = 10 cm。 | (上底 + 下底) × 6 ÷ 2 = 45，所以两底之和是 15，下底 15 − 5。 |
| 6 | 高 = 8 cm。 | 体积 ÷ 底面积 = 高，240 ÷ 30。 |
| 7 | 最多 30 粒。 | 每个方向分别放 5、3、2 粒，5 × 3 × 2 = 30；用体积相除会高估。 |
| 8 | 水位升高 5 cm。 | 12 L = 12 000 cm³，除以底面积 2 400 cm²。 |
| 9 | 体积 = 80 cm³。 | 截面积 = (3 + 5) × 2 ÷ 2 = 8 cm²，再乘柱长 10。 |
| 10 | 面积 = 100 cm²。 | 周界 ÷ 4 = 边长 10 cm，再自乘得 100；1 600 是把周界直接自乘。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
做这类题目，先写清楚题目给的是长度、面积还是体积，因为换算倍数完全不同。周界是一条线，单位是 cm；面积是平面，单位是 cm²；体积占空间，单位是 cm³。所有面积公式都先找“底”与“对应的垂直高”，梯形记得两底相加再除二。反求题目一律由公式倒推，例如面积除底得高，体积除底面积得高。导师登记 →
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