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中一数学 比与比例：第二份（进阶）
中一数学 比与比例：第二份（进阶）
第 2 份（进阶）十题比与比例练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中一数学；题型：比的化简与等值比、按比分配、比例尺、速率与单价、正反比例。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中一数学 比与比例 |
| 适用年级 | 中一 |
02 题目（10 题）
- 基础把 12 : 16 : 20 化成最简整数比。
- 基础已知甲 : 乙 = 3 : 4，乙 : 丙 = 4 : 7，求甲 : 丙。
- 基础把 250 元按 2 : 3 : 5 分成三份，各是多少元？
- 进阶地图比例尺是 1 : 25 000。图上 4.4 cm 代表实际多少 km？
- 进阶汽车 2.5 小时走了 180 km，求它的平均速率（km/h）。
- 进阶把 3 kg 每 kg $40 的咖啡豆与 2 kg 每 kg $65 的咖啡豆混合，求混合后每 kg 的价钱。
- 挑战24 支笔按 3 : 5 分给甲、乙，各得多少支？
- 挑战一打铅笔售 $84。以同样单价，15 支售多少？
- 挑战已知 5 : 8 = 35 : x，求 x。
- 错题重练错题重练：有同学把 3 : 4 的两边各加 2，写成 5 : 6，并说两比相等。正确的等值比是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 12 : 16 : 20 = 3 : 4 : 5。 | 三项的最大公因数是 4，三项同时除以 4。 |
| 2 | 甲 : 丙 = 3 : 7。 | 两式中乙都是 4 份，可以直接连接，甲 3 份对丙 7 份。 |
| 3 | 分别是 $50、$75、$125。 | 总份数 2 + 3 + 5 = 10，每份 250 ÷ 10 = $25，再乘各份数。 |
| 4 | 实际 110000 cm，即 1.1 km。 | 4.4 × 25 000 = 110 000 cm，再除以 100 000 化成 km。 |
| 5 | 平均速率 72 km/h。 | 速率 = 距离 ÷ 时间 = 180 ÷ 2.5。 |
| 6 | 混合后每 kg $50。 | 总价 3 × 40 + 2 × 65 = $250，总重 5 kg，250 ÷ 5 = $50。 |
| 7 | 甲 9 支，乙 15 支。 | 总份数 8，每份 3 支，所以 3 × 3 = 9、5 × 3 = 15。 |
| 8 | 15 支售 $105。 | 一打 12 支，每支 84 ÷ 12 = $7，15 × 7 = $105。 |
| 9 | x = 56。 | 前项 5 乘 7 得 35，后项 8 也要乘 7，得 56。 |
| 10 | 不相等；等值比要把两边同乘，例如 3 : 4 = 6 : 8。 | 比只可以两边同乘或同除同一个数，加减会改变比值。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
做比与比例的题目，第一步永远是“统一份数”：把各项除以最大公因数，或者把连比中间那项化成相同份数。按比分配先求总份数，再求每份是多少，最后乘回各项。比例尺的单位是 cm，记得先统一单位再换算。速率、单价这类“率”是两个量的比，求平均速率要用总距离除总时间。人数与天数、速率与时间这类关系是反比，倒过来就对。导师登记 →
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