中二 ICT｜图像与多媒体档案大小备课指引（导师用）｜像素、色深、1024 进位与压缩取舍

2026-11-11

学生答“图片大是因为高清”，却算不出 1024×768 的 24 位色图片是 2.25 MB；这一堂用一条公式和一次除法，把“感觉很大”变成一个可以核对的数。

本堂目标　学生能够：① 用长 × 阔 × 色深 ÷ 8 算出 1024×768、24 位色的图片是 2,359,296 字节，即 2,304 KB、2.25 MB；② 讲出位图放大会起格、向量图放大不失真，并各举一个用途；③ 算出 44,100 Hz、16 位、立体声三分钟的原始音讯约 31.75 MB，并解释为何要压缩。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
乘法与单位	1024 乘 768 大约几多？	786,432，约 78 万
位元与字节	1 字节等于多少位元？	8 位元，所以位元要除 8 才变字节
百分数	10 分 1 即是压缩到几成？	一成，即原本的 10%

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分	两个档案	写“同一张相，PNG 3 MB、JPG 300 KB”，问为何差十倍	多数答“格式不同”，未讲到压缩
5–14 分	像素与色深	黑板写 1024×768 与 24 位色，逐层解释每个像素占 3 字节	讲出 24 除 8 等于 3
14–25 分	算一次才信	带学生算 786,432 乘 3，再除 1024 两次，得 2.25 MB	自己算出 2,304 KB
25–33 分	点阵与向量	并排画放大十倍的点阵与向量，指出起格与平滑	讲出各自一个用途
33–40 分	声音与压缩	用 44,100×16×2 算每秒位元，再乘 180 秒，对比 JPG 压缩比	算出 31.75 MB 与压缩后大小
40–45 分	离场检查	收三条答案，即场标正确／半对／错	交出三条答案

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：一张图就是一堆像素

“1024 乘 768 是 786,432 个像素。每个像素用 24 位元记录颜色，即是红绿蓝各 8 位元。24 位元除 8 等于 3 字节，所以整张图是 786,432 乘 3 等于 2,359,296 字节。除 1024 得 2,304 KB，再除 1024 得 2.25 MB。这条公式只有三个因子：长、阔、色深。色深由 24 位降到 8 位，大小就变三分一，因为每像素只占 1 字节。答题时三个数字都要写出来，只写答案 2.25 MB 拿不到步骤分。”

长乘阔乘色深除 8，再除两次 1024。

第二幕：第二幕：1024 不是 1000

“电脑用二进制，所以 1 KB 是 1024 字节，1 MB 是 1024 KB。你用 1000 去除，2,359,296 会得 2.359 MB，与正确的 2.25 MB 差了一截。这个差距在细档案看不出，在 4 GB 的影片就是几百 MB 的分别。内存与档案的容量题，一律用 1024；硬盘厂商标示用 1000，所以买回来的 1 TB 硬盘在电脑只显示约 931 GB，这个差异本身就常考。答题时写明用哪个进位，就不会被当成算错。”

容量一律用 1024 进位，硬盘标示的 1000 是另一回事。

第三幕：第三幕：声音与压缩的取舍

“CD 音质是每秒 44,100 个取样、每个取样 16 位元、两个声道，所以每秒 44,100 乘 16 乘 2 等于 1,411,200 位元，即 1,411.2 kbps。三分钟是 180 秒，总共 31,752,000 字节，约 30.28 MiB 或 31.75 MB。一首歌就三十几 MB，一张 CD 装十几首就满了。所以要用压缩：MP3 用心理声学丢掉听不见的频率，JPG 丢掉人眼不敏感的高频细节。压缩是有损的，压得越狠，档案越小、细节越少。答题要把‘档案大小’与‘质素’一起写，才算讲到取舍。”

每秒 1,411.2 kbps，三分钟约 31.75 MB，压缩换取空间。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
档案大小计算题	1024×768、24 位色的位图，未压缩是多少 MB？	① 长乘阔得像素数 ② 乘色深除 8 得字节 ③ 除 1024 两次得 MB	786,432 × 24 ÷ 8 = 2,359,296 字节 = 2,304 KB = 2.25 MB
单位换算题	一条 4 GB 的影片，以 1024 进位计算是多少 MB？	① 确认 1 GB 等于 1024 MB ② 相乘 ③ 写明用二进制	4 × 1024 = 4,096 MB
点阵与向量选择题	公司要印巨型横额，应该用点阵还是向量？为什么？	① 讲放大后的行为 ② 讲档案特性 ③ 对应用途	向量，因为放大不失真、档案小；点阵放大会起格
音讯计算题	44,100 Hz、16 位、立体声，30 秒的原始音讯约多少 MB？	① 算每秒位元 ② 乘秒数 ③ 除 8 转字节 ④ 除 1024 两次	44,100 × 16 × 2 = 1,411,200 位元／秒；乘 30 除 8 约 5.29 MB

合理性检查（一定要教）：合理性检查：1024 乘 768 是 786,432，不是 78,643；乘 3 是 2,359,296 字节，答 235,929 就是少一个零；除 1024 两次得 2.25 MB，用 1000 除会得 2.359 MB；三分钟音讯 31.75 MB 而一首歌通常 3 至 10 MB，差额就是压缩造成。任何图片大小答成几百 MB，或者音讯答成几 KB，都代表除 8 或乘 2 声道这一步漏了。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
800×600、8 位色的图片，未压缩是多少 KB？	480,000 字节，约 468.75 KB	是否记得 8 位元即 1 字节
为什么 vector 图放大不失真？	因为记录的是线条与填充的数学描述，不是逐点颜色	是否讲到“不是像素”
同一首歌存成 WAV 与 MP3，哪个大？差别在哪？	WAV 大；MP3 用有损压缩丢掉部分频率	是否讲到有损与无损

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
忘记除 8	“2,359,296 位元，所以是 2.3 MB。”	“位元要除 8 才是字节。你少了这一步，档案大小就放大了八倍。”
用 1000 换算	“2,359,296 除 1000 除 1000 等于 2.36 MB。”	“电脑用 1024 进位。正确是除 1024 两次，2.25 MB。这半步在容量题最常失分。”
忘记乘声道数	“44,100 乘 16 就是每秒的大小。”	“立体声有两个声道，要再乘 2。你算的是单声道，题目写立体声就错一半。”
把 dpi 当像素尺寸	“300 dpi 即是 300 乘 300 像素。”	“dpi 是印刷密度，不是像素数。像素数看长阔，dpi 只用来换算印刷尺寸。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

本章练习：重算 1024×768 24 位色，写出三个中间值　图像章节练习第 1 题
本章练习：比较同一张图存成 8 位色与 24 位色的大小　图像章节练习第 2 题
延伸：算 4 GB 影片在 1024 进位下显示为多少 GB　图像章节练习第 3 题的数据栏

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
1024×768、24 位色未压缩是多少 MB？	2.25 MB（2,359,296 字节）	答错＝下堂重教第一幕
1 KB 等于多少字节？	1024	答错＝下堂重教第二幕
立体声比单声道大几倍？	两倍，因为有两个声道	答错＝下堂重教第三幕

09　导师常问

学生要记 44,100 这个数字吗？

要记，连 16 位与两声道一起记成“每秒 1,411.2 kbps”，比每次重推快。

为什么同时教图片与声音？

因为两者用同一条公式（率 × 深度 × 声道或像素 × 秒数），一起教才看到迁移。

压缩一定不好吗？

不是。网页与串流必须压缩；关键是讲出用哪一种、损失什么、换到多少空间。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。