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中三数学 棱柱、圆柱与球体：体积与表面积：第 1 份（基础）
中三数学 棱柱、圆柱与球体：体积与表面积：第 1 份（基础）
第一份由最基本的公式入手：长方体与正方体的体积和表面积，再加棱柱、圆柱与球体各一两题。
直接答案 十题全部只用一条公式，数值尽量整齐，让你先把手感建立起来。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 棱柱、圆柱与球体：体积与表面积 |
| 适用年级 | 中三数学 |
02 题目（10 题）
- 基础长方体长 6 cm、阔 4 cm、高 3 cm，体积是多少？
- 基础正方体棱长 5 cm，体积是多少？
- 基础长 6 cm、阔 4 cm、高 3 cm 的长方体，表面积是多少？
- 进阶三角柱的底面积是 20 cm²，柱高 9 cm，体积是多少？
- 进阶圆柱的半径是 3 cm，高 10 cm，体积是多少？（取 π = 3.14）
- 进阶圆柱半径 2 cm、高 5 cm，曲面面积是多少？（取 π = 3.14）
- 挑战球体半径 3 cm，体积是多少？（取 π = 3.14）
- 挑战球体半径 5 cm，表面积是多少？（取 π = 3.14）
- 挑战圆柱半径 4 cm、高 5 cm，体积是多少？（取 π = 3.14）
- 错题重练棱长 3 cm 的正方体，有同学答“表面积 27 cm²”，正确答案是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 72 cm³ | 长方体体积是长乘阔乘高，6 × 4 × 3 = 72 立方厘米。 |
| 2 | 125 cm³ | 正方体体积是棱长的立方，5 × 5 × 5 = 125。 |
| 3 | 108 cm² | 三组面分别是 6×4、6×3、4×3，相加后乘二得 108。 |
| 4 | 180 cm³ | 任何棱柱的体积都是底面积乘高，20 × 9 = 180。 |
| 5 | 282.6 cm³ | 圆柱体积是 πr²h，3.14 × 9 × 10 = 282.6。 |
| 6 | 62.8 cm² | 曲面面积是 2πrh，2 × 3.14 × 2 × 5 = 62.8。 |
| 7 | 113.04 cm³ | 球体积是 4/3 πr³，4/3 × 3.14 × 27 = 113.04。 |
| 8 | 314 cm² | 球表面积是 4πr²，4 × 3.14 × 25 = 314。 |
| 9 | 251.2 cm³ | 先算 r² 得 16，再乘 3.14 与 5，得 251.2。 |
| 10 | 54 cm² | 27 是体积；表面积要算六个正方形面，6 × 9 = 54。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
基础三件事：体积问占几多空间，表面积问包住几多面；柱体一律是底面积乘高；圆柱与球体先认清半径，直径要除二。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。