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中三数学 棱柱、圆柱与球体：体积与表面积：第 2 份（进阶）
中三数学 棱柱、圆柱与球体：体积与表面积：第 2 份（进阶）
第二份把公式反过来用：由体积反求高、由表面积反求半径，并加入容量换算。
直接答案 每题都要先写出用哪一条公式，再代数，这样检查时一眼看得出步骤。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 棱柱、圆柱与球体：体积与表面积 |
| 适用年级 | 中三数学 |
02 题目（10 题）
- 基础棱柱底面积 45 cm²、柱高 12 cm，体积是多少？
- 基础圆柱直径 10 cm、高 7 cm，体积是多少？（取 π = 3.14）
- 基础圆柱半径 4 cm、高 6 cm，总表面积是多少？（取 π = 3.14）
- 进阶球体半径 6 cm，体积是多少？（取 π = 3.14）
- 进阶圆柱体积 628 cm³、半径 5 cm，高是多少？（取 π = 3.14）
- 进阶三角柱的三角形底边 8 cm、对应高 5 cm，柱长 12 cm，体积是多少？
- 挑战圆柱半径 3 cm、高 10 cm，侧面展开后是一个长方形，它的面积是多少？（取 π = 3.14）
- 挑战球体表面积 314 cm²，半径是多少？（取 π = 3.14）
- 挑战圆柱形水桶内半径 20 cm，水深 30 cm，装水多少升？（取 π = 3.14）
- 错题重练圆柱直径 10 cm、高 7 cm，有同学直接把 10 代入半径得 2 198 cm³，正确体积是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 540 cm³ | 底面积乘高，45 × 12 = 540。 |
| 2 | 549.5 cm³ | 直径 10 即半径 5，3.14 × 25 × 7 = 549.5。 |
| 3 | 251.2 cm² | 两个圆底共 100.48，曲面 150.72，相加得 251.2。 |
| 4 | 904.32 cm³ | 4/3 × 3.14 × 216 = 904.32。 |
| 5 | 8 cm | 高是体积除以 πr²，628 ÷ 78.5 = 8。 |
| 6 | 240 cm³ | 三角形面积是底乘高除二得 20，再乘 12 得 240。 |
| 7 | 188.4 cm² | 长方形的长是圆周 18.84，阔是 10，相乘得 188.4。 |
| 8 | 5 cm | 4 × 3.14 × r² = 314，r² = 25，所以 r = 5。 |
| 9 | 37.68 L | 体积 3.14 × 400 × 30 = 37 680 cm³，除以 1 000 得 37.68 升。 |
| 10 | 549.5 cm³ | 半径是 5 而不是 10，3.14 × 25 × 7 = 549.5。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
进阶要把公式两边都用：由体积反求高或半径，圆柱表面积分曲面与两个圆底，球的表面积是 4πr² 而体积是 4/3 πr³。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。