中文（繁體）
中文（简体）
English
中三数学 二次式因式分解：第二份（进阶）
中三数学 二次式因式分解：第二份（进阶）
第 2 份（进阶）十题二次式因式分解练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：抽公因数、平方差、完全平方与十字相乘的分解题。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 二次式因式分解 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础把 3x² − 6x 因式分解。
- 基础把 x² − 16 因式分解。
- 基础把 x² + 8x + 16 因式分解。
- 进阶把 x² − 5x − 24 因式分解。
- 进阶把 6x² + 11x + 4 因式分解。
- 进阶把 9x² − 16 因式分解。
- 挑战把 2x² − 5x − 3 因式分解。
- 挑战把 12x² − 7x + 1 因式分解。
- 挑战把 5x² + 13x − 6 因式分解。
- 错题重练错题：有同学把 x² − 7x + 12 写成 (x + 3)(x + 4)，正解是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 3x(x − 2) | 两项的公因数是 3x，抽出后余下 x − 2。 |
| 2 | (x + 4)(x − 4) | 16 是 4²，用平方差即得两个括号。 |
| 3 | (x + 4)² | 16 为 4²、中间项 8x 为 2 乘 x 乘 4，所以是完全平方。 |
| 4 | (x − 8)(x + 3) | 两数相乘得 −24、相加得 −5，即 −8 与 3。 |
| 5 | (2x + 1)(3x + 4) | 展开得 6x² + 8x + 3x + 4，中间合共 11x，核对无误。 |
| 6 | (3x + 4)(3x − 4) | 9x² 是 (3x)²、16 是 4²，属平方差。 |
| 7 | (2x + 1)(x − 3) | 展开得 2x² − 6x + x − 3，中间合共 −5x。 |
| 8 | (3x − 1)(4x − 1) | 展开得 12x² − 3x − 4x + 1，中间合共 −7x。 |
| 9 | (5x − 2)(x + 3) | 展开得 5x² + 15x − 2x − 6，中间合共 13x。 |
| 10 | (x − 3)(x − 4) | 常数项 +12 要求两数同号，而一次项 −7 要求两数相加为负，所以两数都取负号。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先抽公因数，再数项数：两项看平方差，三项看完全平方或十字相乘。写完答案一定要展开验算，中间项的数字要对得上。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
本页内容版权属 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 仅供个人学习及教学使用