中文（繁體）
中文（简体）
English
中三数学 二次式因式分解：第三份（挑战）
中三数学 二次式因式分解：第三份（挑战）
第 3 份（挑战）十题二次式因式分解练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：抽公因数、平方差、完全平方与十字相乘的分解题。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 二次式因式分解 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础把 4x² − 12x + 9 因式分解。
- 基础把 25x² − 49 因式分解。
- 基础把 3x³ − 12x 因式分解至最简。
- 进阶把 6x² + 7x − 3 因式分解。
- 进阶把 4x² − 4x − 15 因式分解。
- 进阶把 x⁴ − 16 因式分解至最简。
- 挑战把 8x² − 14x + 3 因式分解。
- 挑战把 2x² + 5xy + 3y² 因式分解。
- 挑战长方形面积为 x² + 7x + 12，长比阔长 1。当 x = 5 时，面积是多少？
- 错题重练错题：有同学把 (2x + 3)² 展开成 4x² + 9，正确展开式是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | (2x − 3)² | 首项 (2x)²、末项 3²，中间 2 乘 2x 乘 3 得 12x，所以是完全平方。 |
| 2 | (5x + 7)(5x − 7) | 25x² 是 (5x)²、49 是 7²，用平方差即得。 |
| 3 | 3x(x + 2)(x − 2) | 先抽 3x 得 x² − 4，再分解平方差。 |
| 4 | (3x − 1)(2x + 3) | 展开得 6x² + 9x − 2x − 3，中间合共 7x。 |
| 5 | (2x − 5)(2x + 3) | 展开得 4x² + 6x − 10x − 15，中间合共 −4x。 |
| 6 | (x² + 4)(x + 2)(x − 2) | 先看成平方差得 (x² + 4)(x² − 4)，再把 x² − 4 分解。 |
| 7 | (4x − 1)(2x − 3) | 展开得 8x² − 12x − 2x + 3，中间合共 −14x。 |
| 8 | (2x + 3y)(x + y) | 展开得 2x² + 2xy + 3xy + 3y²，中间合共 5xy。 |
| 9 | 72 | 面积分解得 (x + 3)(x + 4)，即阔 x + 3、长 x + 4；代入 x = 5 得 8 乘 9 等于 72。 |
| 10 | 4x² + 12x + 9 | 两数和的平方要加中间项 2 乘 2x 乘 3 得 12x，漏掉中间项就是最常见的错。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先抽公因数，再数项数：两项看平方差，三项看完全平方或十字相乘。写完答案一定要展开验算，中间项的数字要对得上。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
本页内容版权属 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 仅供个人学习及教学使用