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中三数学 二次式因式分解：第四份（错题重练）
中三数学 二次式因式分解：第四份（错题重练）
第 4 份（错题重练）十题二次式因式分解练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：抽公因数、平方差、完全平方与十字相乘的分解题。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 二次式因式分解 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础把 x² − 1 因式分解。
- 基础把 7x² + 14x 因式分解。
- 基础把 x² − 6x + 9 因式分解。
- 进阶把 x² + 2x − 15 因式分解。
- 进阶把 10x² − 5x 因式分解。
- 进阶把 x² − 36 因式分解。
- 挑战把 3x² − 10x + 8 因式分解。
- 挑战把 2x² + x − 6 因式分解。
- 挑战若 (x + a)(x + b) = x² + 11x + 30 且 a 小于 b，求 a 与 b。
- 错题重练错题：有同学把 3x² + 6x 分解成 3(x² + 6x)，正确答案是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | (x + 1)(x − 1) | 1 是 1²，平方差最简单的例子。 |
| 2 | 7x(x + 2) | 两项公因数为 7x，抽出后余下 x + 2。 |
| 3 | (x − 3)² | 首项 x²、末项 3²，中间 2 乘 x 乘 3 得 6x 取负，所以是完全平方。 |
| 4 | (x + 5)(x − 3) | 两数相乘得 −15、相加得 2，即 5 与 −3。 |
| 5 | 5x(2x − 1) | 公因数是 5x，抽出后两项分别余 2x 与 −1。 |
| 6 | (x + 6)(x − 6) | 36 是 6²，平方差直接得答案。 |
| 7 | (3x − 4)(x − 2) | 展开得 3x² − 6x − 4x + 8，中间合共 −10x。 |
| 8 | (2x − 3)(x + 2) | 展开得 2x² + 4x − 3x − 6，中间合共 x，即一次项数字 1。 |
| 9 | a = 5、b = 6 | 两数相乘得 30、相加得 11，即 5 与 6，较小者为 a。 |
| 10 | 3x(x + 2) | 公因数要抽到最尽：3 只抽了数字，x 仍可抽出，括号内应为 x + 2。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先抽公因数，再数项数：两项看平方差，三项看完全平方或十字相乘。写完答案一定要展开验算，中间项的数字要对得上。导师登记 →
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