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中三数学 有效数字与百分误差：第一份（基础）
中三数学 有效数字与百分误差：第一份（基础）
第 1 份（基础）十题有效数字与百分误差练习，数值全部由资料计算，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：有效数字、误差与百分误差的判断题与计算题。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 有效数字与百分误差 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础0.00456 有几位有效数字？
- 基础3.080 有几位有效数字？
- 基础把 1234 取三位有效数字。
- 进阶把 0.02567 取两位有效数字。
- 进阶把 5.678 取至一位小数。
- 进阶一枝笔量得 12.4 cm（取至最接近 0.1 cm），最大绝对误差是多少？
- 挑战一件货物真值 48 g，量得 48 g，最大绝对误差 0.5 g。求百分误差（取至二位小数）。
- 挑战百分误差与相对误差有什么关是？
- 挑战把 18.75 取三位有效数字。
- 错题重练错题：有同学话 0.0305 有五位有效数字，错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 3 位 | 前导零只标示位值，不计有效数字，所以由 4、5、6 三位开始计。 |
| 2 | 4 位 | 小数点之后的尾随零要算，所以 3、0、8、0 共四位。 |
| 3 | 1230 | 第三位是 3，后一位是 4 不用进位，补一个零保持位值。 |
| 4 | 0.026 | 首两位有效数字是 2 和 5，后一位是 6，所以 5 进位成 6。 |
| 5 | 5.7 | 小数第一位是 6，后一位 7 进位，6 变 7。 |
| 6 | 0.05 cm | 最大绝对误差是最小刻度的一半，即 0.1 ÷ 2 = 0.05 cm。 |
| 7 | 1.04% | 百分误差 = 0.5 ÷ 48 × 100% = 1.0416…%，取二位小数得 1.04%。 |
| 8 | 百分误差 = 相对误差 × 100% | 相对误差是无单位的比值，乘 100 之后才写成百分数。 |
| 9 | 18.8 | 第三位是 7，后一位 5 进位，7 变 8。 |
| 10 | 应为三位有效数字 | 开头的两个零只标位值，不计；3、0、5 才是有效数字。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先问“零是否计算”：夹在非零数字之间或小数点后的尾随零要算，纯粹标示位值的前导零不计。误差题一律先写最大绝对误差＝最小刻度的一半，再用绝对误差除以真值乘 100% 得百分误差。导师登记 →
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