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中三数学 有效数字与百分误差：第二份（进阶）
中三数学 有效数字与百分误差：第二份（进阶）
第 2 份（进阶）十题有效数字与百分误差练习，数值全部由资料计算，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：有效数字、误差与百分误差的判断题与计算题。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 有效数字与百分误差 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础把 299.6 取三位有效数字。
- 基础把 0.007 取一位有效数字。
- 基础一包糖量得 4.5 kg（取至最接近 0.1 kg），最大绝对误差是多少？
- 进阶某班真值 80 人，统计得 78 人。求百分误差。
- 进阶一条绳量得 12 cm（取至最接近 1 cm），写出它的下限与上限。
- 进阶计算 2.4 × 3.6，并以两位有效数字写出答案。
- 挑战某量度值的百分误差是 5%，真值 60。求最大绝对误差。
- 挑战某量度的相对误差是 0.02，写成百分误差。
- 挑战一包米量得 250 g（取至最接近 10 g），求最大绝对误差与百分误差。
- 错题重练错题：有同学话“所有零都是有效数字”，错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 300 | 第三位是 9，后一位 9 进位使 299 变成 300，要写成 300 表示三位有效数字。 |
| 2 | 0.007 | 唯一的非零数字 7 已是第一位有效数字，数值不变。 |
| 3 | 0.05 kg | 最小刻度 0.1 kg，一半就是 0.05 kg。 |
| 4 | 2.5% | 绝对误差 80 − 78 = 2，2 ÷ 80 × 100% = 2.5%。 |
| 5 | 下限 11.5 cm，上限 12.5 cm | 12 加减半个刻度 0.5，得 11.5 至 12.5。 |
| 6 | 8.6 | 乘得 8.64，两个因数都有两位有效数字，所以答案取两位，即 8.6。 |
| 7 | 3 | 5% × 60 = 3，即绝对误差为 3。 |
| 8 | 2% | 0.02 × 100% = 2%。 |
| 9 | 最大绝对误差 5 g，百分误差 2% | 10 ÷ 2 = 5 g；5 ÷ 250 × 100% = 2%。 |
| 10 | 前导零不计有效数字 | 例如 0.0456 的两个零只标位值，不计；只有夹在中间或尾随小数的零才算。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先问“零是否计算”：夹在非零数字之间或小数点后的尾随零要算，纯粹标示位值的前导零不计。误差题一律先写最大绝对误差＝最小刻度的一半，再用绝对误差除以真值乘 100% 得百分误差。导师登记 →
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