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中三数学 有效数字与百分误差：第四份（错题重练）
中三数学 有效数字与百分误差：第四份（错题重练）
第 4 份（错题重练）十题有效数字与百分误差练习，数值全部由资料计算，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：有效数字、误差与百分误差的判断题与计算题。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 有效数字与百分误差 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础0.00203 有几位有效数字？
- 基础5.0 有几位有效数字？
- 基础把 0.0458 取两位有效数字。
- 进阶最大绝对误差与最小刻度有什么关是？
- 进阶百分误差有单位吗？相对误差呢？
- 进阶计算 4.7 − 1.2，答案保留一位小数。
- 挑战一个数量取至最接近 100，写成 1000。最大绝对误差是多少？
- 挑战百分误差公式是绝对误差除以真值还是除以量度值？
- 挑战一包盐真值 250 g，最大绝对误差 5 g。求百分误差。
- 错题重练错题：量得 6.8 cm（取至最接近 0.1 cm），有同学写最大绝对误差 0.1 cm，正解是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 3 位 | 三个前导零不计，2、0、3 三位才是有效数字。 |
| 2 | 2 位 | 小数点后的零要算，所以 5 和 0 共两位。 |
| 3 | 0.046 | 首两位有效数字是 4 和 5，后一位 8 进位使 5 变 6。 |
| 4 | 最大绝对误差等于最小刻度的一半 | 量度值取至最接近一个刻度，真值最多差半个刻度。 |
| 5 | 百分误差是百分数，相对误差无单位 | 相对误差是两个同类量的比值，约掉单位；百分误差只是乘 100 后的百分数。 |
| 6 | 3.5 | 两数都有一位小数，直接相减得 3.5。 |
| 7 | 50 | 最小刻度 100，一半即 50。 |
| 8 | 除以真值 | 定义上用真值：百分误差 = 绝对误差 ÷ 真值 × 100%。 |
| 9 | 2% | 5 ÷ 250 × 100% = 2%。 |
| 10 | 0.05 cm | 最大绝对误差是最小刻度的一半，0.1 ÷ 2 = 0.05 cm，不是整个刻度。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先问“零是否计算”：夹在非零数字之间或小数点后的尾随零要算，纯粹标示位值的前导零不计。误差题一律先写最大绝对误差＝最小刻度的一半，再用绝对误差除以真值乘 100% 得百分误差。导师登记 →
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