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中三数学 联立一次方程（加减消元法）：第一份（基础）
中三数学 联立一次方程（加减消元法）：第一份（基础）
第 1 份（基础）十题联立方程练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：加减消元、先乘后减、代入验算、应用题列式。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 联立一次方程（加减消元法） |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础解方程组 x + y = 10 与 x − y = 2。
- 基础解方程组 x + y = 7 与 x − y = 1。
- 基础解方程组 2x + y = 11 与 y = 3。
- 进阶解方程组 3x + 2y = 12 与 x = 2。
- 进阶解方程组 5x + 2y = 16 与 3x + 2y = 12。
- 进阶解方程组 4x + 3y = 18 与 4x − 3y = 6。
- 挑战解方程组 3x + 2y = 16 与 3x − 2y = 8。
- 挑战解方程组 5x + 3y = 31 与 2x + 3y = 16。
- 挑战解方程组 x + 2y = 11 与 3x − 2y = 9。
- 错题重练错题重练：有同学解 x + y = 8 与 x − y = 2 时，把两式相减得到 2y = 10，于是答 y = 5、x = 3。错在哪里？正确答案是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | x = 6，y = 4 | 两式相加，y 项相消得 2x = 12，代回第一式得 y = 4。 |
| 2 | x = 4，y = 3 | 相加得 2x = 8，所以 x = 4，代回得 y = 3。 |
| 3 | x = 4，y = 3 | y 已知为 3，代入得 2x = 8，所以 x = 4。 |
| 4 | x = 2，y = 3 | 代入 x = 2 得 6 + 2y = 12，所以 2y = 6，y = 3。 |
| 5 | x = 2，y = 3 | 两式的 y 倍数相同，相减得 2x = 4，代回得 2y = 6。 |
| 6 | x = 3，y = 2 | 相加消去 y 得 8x = 24，x = 3，再代入得 3y = 6。 |
| 7 | x = 4，y = 2 | 相加得 6x = 24，x = 4；代回得 2y = 4，y = 2。 |
| 8 | x = 5，y = 2 | 两式相减消去 y 得 3x = 15，x = 5，代回得 3y = 6。 |
| 9 | x = 5，y = 3 | 相加得 4x = 20，x = 5；代回得 2y = 6，y = 3。 |
| 10 | 相减会把 x 消去而留下 −2y = 6；正确答案是 x = 5，y = 3 | 先看哪个未知数的倍数相同或相反：两式的 x 相同，相加最直接，得 2x = 10。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
加减消元的第一步永远是对齐：同一个未知数写在同一栏，常数写在等号右边。见到两个方程的同一个未知数有相同或相反倍数，就直接相加或相减；如果倍数不同，先把其中一条（或两条）整体乘大，乘的时候每一项都要乘，包括等号右边。算出一个未知数之后，代入任何一条原方程求另一个，最后把两个数代回两条方程检查，两边都相等才算完成。导师登记 →
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