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中三数学 联立一次方程（加减消元法）：第二份（进阶）
中三数学 联立一次方程（加减消元法）：第二份（进阶）
第 2 份（进阶）十题联立方程练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：加减消元、先乘后减、代入验算、应用题列式。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 联立一次方程（加减消元法） |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础解方程组 2x + 3y = 12 与 2x + y = 8。
- 基础解方程组 3x + 4y = 25 与 3x + y = 13。
- 基础解方程组 5x + 4y = 32 与 5x − 4y = 8。
- 进阶解方程组 3x + 2y = 19 与 2x + 2y = 14。
- 进阶解方程组 x + y = 9 与 2x + 3y = 22。
- 进阶解方程组 2x + y = 13 与 x + 3y = 19。
- 挑战解方程组 2x + 3y = 17 与 5x − 3y = 11。
- 挑战解方程组 2x + 3y = 18 与 5x − 2y = 7。
- 挑战两数之和是 45，两数之差是 11，求这两个数。
- 错题重练错题重练：有同学解 2x + y = 11 与 x + y = 7 时，把两式相加得到 3x + 2y = 18，然后说无法再化简就停手。应该怎样做？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | x = 3，y = 2 | 两式相减消去 x 得 2y = 4，y = 2，代回得 2x = 6。 |
| 2 | x = 3，y = 4 | 相减得 3y = 12，y = 4，代回得 3x = 9。 |
| 3 | x = 4，y = 3 | 相加得 10x = 40，x = 4；代回得 4y = 12，y = 3。 |
| 4 | x = 5，y = 2 | 两式相减消去 y 得 x = 5，代回得 2y = 4。 |
| 5 | x = 5，y = 4 | 第一式乘 2 得 2x + 2y = 18，与第二式相减得 y = 4，再得 x = 5。 |
| 6 | x = 4，y = 5 | 第二式乘 2 得 2x + 6y = 38，与第一式相减得 5y = 25，y = 5，再得 x = 4。 |
| 7 | x = 4，y = 3 | y 的倍数一正一负、大小相同，直接相加得 7x = 28。 |
| 8 | x = 3，y = 4 | 两式都要乘：第一式乘 2、第二式乘 3，得 4x + 6y = 36 与 15x − 6y = 21，相加得 19x = 57。 |
| 9 | 28 与 17 | 设两数为 x 与 y，相加得 2x = 56，所以 x = 28、y = 17。 |
| 10 | 两式的 y 倍数相同，应该相减：x = 4，y = 3 | 相加只是把同类项合并，消不到任何未知数；相减才可消去 y。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
加减消元的第一步永远是对齐：同一个未知数写在同一栏，常数写在等号右边。见到两个方程的同一个未知数有相同或相反倍数，就直接相加或相减；如果倍数不同，先把其中一条（或两条）整体乘大，乘的时候每一项都要乘，包括等号右边。算出一个未知数之后，代入任何一条原方程求另一个，最后把两个数代回两条方程检查，两边都相等才算完成。导师登记 →
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