中三数学　联立一次方程（加减消元法）：第三份（挑战）

第 3 份（挑战）十题联立方程练习，附答案与一句解说。

直接答案　适用程度：中三数学；题型：加减消元、先乘后减、代入验算、应用题列式。

01　本卷资料（做完才看答案）

基础解方程组 3x + 2y = 16 与 5x − 2y = 16。
基础解方程组 4x + 3y = 22 与 7x − 3y = 22。
基础解方程组 2x + 3y = 7 与 4x − 3y = 23。
进阶解方程组 0.4x + 0.3y = 2.4 与 0.1x − 0.3y = −0.9。
进阶成人票每张 x 元、小童票每张 y 元。买 2 张成人票与 3 张小童票共 340 元；买 3 张成人票与 1 张小童票共 300 元。求 x 与 y。
进阶先整理再解：2(x + y) = x + 10 与 3(x − y) = y + 10。
挑战解方程组 x + y = 12、y + z = 15、x + z = 13，求 x、y、z。
挑战三角形两个角分别是 x 度与 y 度，已知 x + y = 110 且 x − y = 30。求两个角与第三个角。
挑战两个数之和是 156，其中一个数是另一个数的 2 倍。求这两个数。
错题重练错题重练：解 4x + 3y = 30 与 2x − 3y = 6 时，有同学把第一式整体除 2 得 2x + 3y = 15，却没有同步处理第二式，结果答案出错。正确解法是什么？

题号	答案	一句解说
1	x = 4，y = 2	相加消去 y 得 8x = 32，x = 4，代回得 2y = 4。
2	x = 4，y = 2	y 的倍数相反，相加得 11x = 44，x = 4，代回得 3y = 6。
3	x = 5，y = −1	相加得 6x = 30，x = 5，代回得 3y = −3，所以 y = −1。
4	x = 3，y = 4	小数先当整数处理：相加得 0.5x = 1.5，x = 3，代回得 0.3y = 1.2。
5	x = 80，y = 60	第一式乘 3、第二式乘 2 后相减，消去 x 得 7y = 420，y = 60，再得 x = 80。
6	x = 6，y = 2	展开整理得 x + 2y = 10 与 3x − 4y = 10，第一式乘 2 后相加得 5x = 30。
7	x = 5，y = 7，z = 8	三式相加得 2(x + y + z) = 40，所以总和是 20，再逐个减出。
8	x = 70，y = 40，第三个角是 70 度	相加得 2x = 140，x = 70；三角形内角和 180 度，所以第三角是 180 减 110。
9	104 与 52	设大数为 x、小数为 y，得 x + y = 156 与 x − 2y = 0，相减得 3y = 156。
10	直接相加即可：6x = 36，x = 6，y = 2	y 的倍数一正一负、大小相同，本来就可以直接相加，不需要先乘或除。

本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。

本页内容版权属 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 仅供个人学习及教学使用