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中三数学 联立一次方程（加减消元法）：第四份（错题重练）
中三数学 联立一次方程（加减消元法）：第四份（错题重练）
第 4 份（错题重练）十题联立方程练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：加减消元、先乘后减、代入验算、应用题列式。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 联立一次方程（加减消元法） |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础解方程组 x + y = 9 与 x − y = 5。
- 基础解方程组 2x + y = 10 与 y = 4。
- 基础解方程组 3x − y = 7 与 y = 2。
- 进阶解方程组 5x + 2y = 24 与 3x − 2y = 8。
- 进阶解方程组 2x + 3y = 13 与 4x − 3y = 17。
- 进阶解方程组 x + 2y = 10 与 x − 2y = −2。
- 挑战解方程组 3x + 5y = 29 与 2x − 5y = −14。
- 挑战解方程组 4x + 7y = 40 与 6x − 7y = −10。
- 挑战5 元硬币 a 个与 2 元硬币 b 个共 20 个，总值 70 元。求 a 与 b。
- 错题重练错题重练：解 x + 3y = 11 与 2x − 3y = 4 时，有同学相加后忘记除以未知数前面的倍数，直接写 x = 15。正确答案是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | x = 7，y = 2 | 相加得 2x = 14，x = 7，代回得 y = 2。 |
| 2 | x = 3，y = 4 | 代入 y = 4 得 2x = 6，所以 x = 3。 |
| 3 | x = 3，y = 2 | 代入 y = 2 得 3x = 9，所以 x = 3。 |
| 4 | x = 4，y = 2 | 相加消去 y 得 8x = 32，x = 4，代回得 2y = 4。 |
| 5 | x = 5，y = 1 | 相加得 6x = 30，x = 5，代回得 3y = 3。 |
| 6 | x = 4，y = 3 | 相加得 2x = 8，x = 4，代回得 2y = 6。 |
| 7 | x = 3，y = 4 | y 的倍数相反，相加得 5x = 15，x = 3，代回得 5y = 20。 |
| 8 | x = 3，y = 4 | 相加得 10x = 30，x = 3，代回得 7y = 28。 |
| 9 | a = 10，b = 10 | 得 a + b = 20 与 5a + 2b = 70，第一式乘 2 后相减得 3a = 30。 |
| 10 | x = 5，y = 2 | 相加得 3x = 15，要再除以 3 才得 x = 5，然后代回得 3y = 6。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
加减消元的第一步永远是对齐：同一个未知数写在同一栏，常数写在等号右边。见到两个方程的同一个未知数有相同或相反倍数，就直接相加或相减；如果倍数不同，先把其中一条（或两条）整体乘大，乘的时候每一项都要乘，包括等号右边。算出一个未知数之后，代入任何一条原方程求另一个，最后把两个数代回两条方程检查，两边都相等才算完成。导师登记 →
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