DSE 化学｜酸碱中和与滴定计算：摩尔比、指示剂与纯度备课指引（导师用）

DSE 化学｜酸碱中和与滴定计算：摩尔比、指示剂与纯度备课指引（导师用）｜一条方程式管三种题

2026-11-05

学生背得出“酸加碱变盐加水”，但一到摩尔比就当 1:1。这一堂只做一件事：把系数放回方程式，之后所有计算都由它推。

本堂目标　学生能够：① 写出中和方程式并读出酸与碱的摩尔比（含碳酸钠这类 1:2 的情况）；② 用 n = c × V 由滴定体积反推未知浓度与样本纯度；③ 讲出为什么强酸强碱用酚酞、弱碱滴定用甲基橙。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
摩尔计算	1 mol 代表几多粒子、质量怎样来	n = m / M，n = c × V
酸碱定义	H⁺ 与 OH⁻ 分别由谁放出	酸放出 H⁺，碱放出 OH⁻
容量单位	cm³ 怎样变 dm³	cm³ ÷ 1000 = dm³

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分	先问一条摩尔比	“25 cm³ 0.100 M 碳酸钠要几多 HCl？”不给提示	答 25 cm³（当成 1:1）
5–15 分	写方程式、圈系数	CO₃²⁻ + 2H⁺ → CO₂ + H₂O，圈出那个 2	圈得出 2 并讲出理由
15–27 分	滴定四步	写方程式、算摩尔、乘比例、反推浓度	四步得出 25 cm³
27–38 分	纯度反推	1.2 g 样本配 250 cm³，取 25 cm³ 滴定	纯度 80.0%
38–45 分	指示剂与离场三问	酚酞 8.3–10.0、甲基橙 3.1–4.4	三题全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：先圈系数，再讲中和

把 CO₃²⁻ + 2H⁺ → CO₂ + H₂O 写在黑板正中，用红笔圈住 2，然后才讲“中和”两个字。学生最大的错误不是不懂酸碱，而是把所有反应当 1:1；系数一圈出来，n(酸) = 2 × n(碱) 就是唯一要记的一行。用数字落地：25 cm³ 的 0.100 M 碳酸钠有 0.0025 mol，要 0.0050 mol H⁺，即 0.200 M 盐酸 25 cm³。
同一条方程式，换浓度、换体积都只是把数字搬进去；系数永远不动。

问学生：如果碳酸钠换成氢氧化钠，体积会变几多？为什么？

第二幕：滴定四步是一条固定流水线

第一步写方程式并圈系数；第二步用 n = c × V 算出已知一方；第三步乘系数比得出未知一方的摩尔数；第四步除以未知体积得出浓度。四步固定次序，学生的草稿纸就照这四行写，批改时一眼看到错在哪一步。
纯度题只是把第三步之后加多一步：24 cm³ 的 0.100 M 盐酸 = 0.0024 mol，而取样只取了 25/250，所以整瓶有 0.0240 mol，乘 40 得 0.96 g，除以样本质量 1.20 g 就是 80.0%。这一步要学生自己讲出“为什么要乘 10”，讲不出就是比例未通。

问学生：为什么纯度要用整瓶的摩尔数，而不是滴定那一管的？

第三幕：指示剂不是装饰，是选终点的颜色

酚酞在 pH 8.3–10.0 由无色变粉红，适合强碱滴酸（终点在碱性一侧）；甲基橙在 3.1–4.4 由红变黄，适合强酸滴弱碱。选错指示剂，终点与等当点差太远，计出来的浓度会系统性偏高或偏低，而且误差方向可以预测。
顺便做一条稀释题收尾：10 cm³ 的 1.0 M 盐酸稀释到 250 cm³，浓度变 0.040 M，pH = 1.40；同浓度强碱 0.010 M 则是 pH 12.00。这两个数字并排写出来，学生才会记得 pH 是对数，不是线性。

问学生：为什么 0.010 M 盐酸的 pH 是 2，而 0.010 M 氢氧化钠是 12？

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
摩尔比判断题	由方程式决定乘几倍	先写方程式、圈系数，再决定乘 1 还是乘 2	碳酸钠对盐酸是 1:2
浓度反推题	由滴定体积求未知浓度	n = cV 三步：已知、比例、除以体积	单位先换成 dm³
纯度计算题	由滴定结果算样本纯度	先算全瓶摩尔数，再乘摩尔质量，最后除以样本质量	取样体积要用比例放回全瓶
指示剂选择题	按酸碱强弱选指示剂	看等当点 pH 落在哪一侧，再对颜色转变范围	酚酞 8.3–10.0

合理性检查（一定要教）：三个数字要互相咬合：0.0025 mol 碳酸钠需 0.0050 mol 酸，而 0.0050 mol 除以 0.200 M 刚好是 25 cm³，与题目给的体积一致；纯度线亦一样：0.0240 mol × 40 = 0.96 g，除以 1.20 g 得 80.0%，答案必须小于 100%，大过 100% 代表比例乘错方向。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
25.0 cm³ 0.100 M 碳酸钠需几多 cm³ 0.200 M 盐酸？	25.0 cm³	有无乘那个系数 2
1.20 g 不纯氢氧化钠配成 250 cm³，取 25 cm³ 用去 24 cm³ 0.100 M 盐酸，纯度几多？	80.0%	有无把取样体积乘回 10
10.0 cm³ 1.0 M 盐酸稀释到 250 cm³，pH 是几多？	1.40	浓度是 0.040 M 而非 1.0 M

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把所有中和当 1:1	碳酸钠那题答 25 cm³ 却写 12.5 cm³ 的推理	系数是方程式给的，不是惯例。
忘记把取样体积放回全瓶	纯度算成 8%	你只滴了十分之一，整瓶要乘十。
cm³ 直接代进 cV	n 算大一千倍	先用 1000 除，再乘浓度。
指示剂当装饰	任何滴定都写酚酞	等当点在酸性一侧就要用甲基橙。

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

DSE Chemistry acid-base practice paper　第 1–3 题：写出中和方程式并圈系数，第 3 题要计到 cm³ 小数一位。
同一份卷，纯度与 pH　第 5 题：由 24 cm³ 滴定数据算纯度，并解释为何要乘 10；第 6 题算稀释后 pH。

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
碳酸钠对盐酸的摩尔比	1:2	答 1:1 代表方程式未写
纯度计算第一步	先算滴定管摩尔数，再乘取样比例	直接除样本质量代表流程未成形
酚酞的转色范围	pH 8.3–10.0	答不出代表指示剂一节要重讲

09　导师常问

为什么滴定要做三次取平均？

每次终点判断有 ±0.05 cm³ 的随机误差，取平均可压低，离群那次要弃用并讲出原因。

可以用 pH 计代替指示剂吗？

可以，而且更准；DSE 仍常考指示剂，因为要考学生对等当点位置的判断。

纯度为什么一定小于 100%？

样本含杂质，实测氢氧化钠质量必然低于样本总质量；算出大过 100% 就是乘错比例。

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