DSE 地理｜河流作用与地貌备课指引（导师用）｜流量、弯曲度与河床糙度计算

2026-11-04

学生识画 V 形谷与曲流，但一见“计流量”就用错公式，或者把搬运量当成流量。这一堂要把三个数分清楚：断面积、流速、含沙量。

本堂目标　学生能够：① 用断面积乘流速计算流量并检查单位；② 用水力半径与曼宁式估算流速，判断河床糙度的影响；③ 由含沙量推算搬运量；④ 用硬工程与软工程比较流域管理方案。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
面积计算	长方形断面积怎么算	宽乘平均水深
单位换算	一立方米等于多少升	1000 L
河流作用	侵蚀、搬运、沉积的次序	侵蚀在上游、沉积在下游

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	流量	断面积乘流速	14.4 m³/s
10–22 分	流速公式	水力半径与曼宁式	约 1.02 m/s
22–34 分	侵蚀与搬运	四种侵蚀、四种搬运	配对地貌与作用
34–46 分	弯曲度与沉积	河道长度除以谷长	弯曲度 1.5
46–56 分	流域管理	硬工程对软工程	各写两个限制
56–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：流量：三个数不要混

断面积 = 河宽 × 平均水深 = 12 × 1.5 = 18.0 m²。
流量 Q = 断面积 × 平均流速 = 18.0 × 0.8 = 14.4 m³/s，即每秒 14,400 升。
湿周 P = 河宽 + 2 × 水深 = 12 + 3.0 = 15.0 m，水力半径 R = 18.0 ÷ 15.0 = 1.20 m。
曼宁式 v = (1/n) R^(2/3) S^(1/2)，取 n = 0.035、S = 0.001 得约 1.02 m/s，与实测 0.8 m/s 同一数量级。

导师做法：要求学生每次计流量都写单位，m² × m/s = m³/s，写错单位就自然发现用错数。

第二幕：侵蚀、搬运与沉积：跟住能量走

侵蚀四式：磨蚀（_load 磨河床_）、磨损（石块互相磨圆）、水力作用（水流冲走松散物质）、溶蚀（石灰岩被溶解）。
搬运四式：溶解、悬浮、跃移、牵引，粒径越大越靠牵引。
沉积理由：流速下降、水深变浅、粒径变粗先沉，所以下游见细砂与粉砂，河口见三角洲。
弯曲度 = 河道长度 ÷ 谷地长度 = 6.0 ÷ 4.0 = 1.5，大于 1.5 表示明显曲流。

要学生计：若流速减半，可搬运的最大粒径大约变几倍？（约六十四分之一，因为所需流速与粒径平方根成正比）

第三幕：流域管理：硬工程对软工程

硬工程：堤坝、混凝土河床、蓄洪池、河口闸门，见效快、可保城市土地，但造价高、下游缺沙导致侵蚀加剧。
软工程：复修河曲、植树护岸、湿地蓄洪、土地用途分区，成本低、生态效益好，但见效慢、需长期维护。
含沙量 0.8 kg/m³、流量 14.4 m³/s，搬运量 = 11.52 kg/s，即每日约 995 吨。

提醒：比较方案要讲“时间尺度”与“谁付钱”，只讲好坏而没有尺度，答案就拿不到高阶分。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算	流量	断面积乘流速	14.4 m³/s
计算	水力半径与曼宁流速	面积除湿周，再代 n 与坡度	R = 1.20 m、v ≈ 1.02 m/s
计算	搬运量	流量乘含沙量再换日	约 995 吨/日
比较	硬工程对软工程	成本、见效时间、生态影响三线比较	各写两个限制

合理性检查（一定要教）：流量单位一定是 m³/s；若算出 m² 就漏乘流速。水力半径必定小于平均水深（1.20，水深 1.50），若大于水深代表湿周计错。搬运量单位是质量除以时间，不是体积。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
河宽 12 m、水深 1.5 m 的断面积	18.0 m²	宽乘平均水深
流速 0.8 m/s 时的流量	14.4 m³/s	面积乘流速
含沙量 0.8 kg/m³ 的日搬运量	约 995 吨	流量乘含沙量再乘 86400

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
断面积当流量	答 18.0 m³/s	“面积要再乘以流速才是流量，乘完单位才会变成 m³/s。”
水深当水力半径	答 R = 1.5 m	“湿周要加两边河岸，所以 R 系 1.20 m。”
含沙量与搬运量混淆	答“搬运量 0.8 kg/s”	“0.8 是每立方米的含沙量，要再乘以流量。”
只讲硬工程好处	列四个优点没限制	“每个方案至少要写一个时间或生态上的限制。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

DSE 地理练习卷（河流与地貌）　甲部数据题与乙部管理评估题
中学地理章节索引　全科章节

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
12 m × 1.5 m 的断面积	18.0 m²	三题全对＝可进海岸章
流速 0.8 m/s 的流量	14.4 m³/s	错一题＝下堂重讲单位
水力半径与平均水深哪个大	平均水深较大	错两题以上＝回到第一幕

09　导师常问

要背曼宁式吗？

DSE 不要求背，但要用它解释为何粗糙河床流速较低。

为何下游流量较大？

支流汇入使集水面积增加，即使雨量相同流量也会上升。

硬工程为何令下游侵蚀加剧？

堤坝拦住泥沙，下游水变清、含沙量低，侵蚀力相对增强。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。