DSE 地理｜城市土地利用与土地冲突备课指引（导师用）｜叫价曲线、密度计算、土地利用分区与冲突

2026-11-03

学生识讲“市中心地价贵”，但画不出叫价曲线，也讲不出为什么同一块地会有人反对重建。这一堂用两条可以相交的直线，要学生算出分区边界，再用真实的百分比与密度解释土地冲突。

本堂目标　学生能够：① 用商业叫价 120 − 8d 与住宅 60 − 2d 算出交叉点在 10 公里、租金 40 元，并解释交叉点就是商业区与住宅区的分界；② 由人口 250000 与面积 50 平方公里算出密度 5000 人／平方公里，并讲出密度如何影响交通与公共设施需求；③ 用五类用地百分比（住宅 55%、商业 8%、工业 7%、绿地 20%、运输 10%）解释市区更新时各方为什么冲突，并提出一个可辩护的折衷方案。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
城市功能	CBD 有哪三个特征？	高楼、高密度、以商业与金融为主
距离与可达性	离市中心越远，可达性怎样变？	下降，交通时间与成本上升
密度计算	密度怎样计？	人口除以面积，注意单位平方公里
图表阅读	两条线相交代表什么？	两者在该点的数值相等，通常是分界位置

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	叫价热身	写出市中心与郊区的租金，叫学生讲出趋势	讲出随距离下降
10–22 分	画两条线	用 120 − 8d 与 60 − 2d 画在同一格	画出两条下降直线
22–32 分	算交叉点	设两式相等解方程	得出 10 公里、40 元
32–44 分	密度与分区	用人口 250000 与面积 50 算密度，再读分区百分比	5000 人／平方公里
44–52 分	题型演练	一题计算、一题读图、一题冲突分析、一题建议	限时八分钟独立做
52–60 分	离场检查	三题书面即场批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：叫价曲线是两条直线的竞争

商业活动每平方米可以赚得多，所以肯付更高租金，但需要地面人流，离市中心远就生意跌得快，斜率 −8；住宅要空间，租金随距离跌得慢，斜率 −2。两式相等：120 − 8d = 60 − 2d，得 d = 10 公里，租金 40 元。交叉点以内商业赢，以外住宅赢——这就是分区的数学理由，不是城市规划者随便画。

要学生复述：为什么商业区的线比较斜？

第二幕：密度要用同一单位

人口 250000 除以 50 平方公里得 5000 人／平方公里。若学生把面积当成公顷，答案会大一百倍；若把人口写成 25 万而面积写 50 000（公顷），又会细一百倍。密度决定巴士班次、学校与诊所数目，也解释为什么旧区重建压力最大。用地面积同样要算：二十层、每层 800 平方米，总楼面 16000 平方米，同一块地起高一点就等于多几倍楼面。

要学生复述：密度计错一百倍，会令城市出现什么问题？

第三幕：土地冲突要用持份者讲

市区用地大致是住宅 55%、商业 8%、工业 7%、绿地 20%、运输 10%。旧区重建时，发展商看楼面面积，住户看搬迁与赔偿，小店看租金，保育团体看历史建筑，交通部门看道路容量。同一个方案不可能五方都满意，所以答案要写“谁得益、谁受损、用什么补偿”，而不是写“政府应该平衡各方利益”这种空话。

要学生复述：一份合格的冲突分析，最少要列出哪两类持份者的得失？

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算题	求商业与住宅叫价曲线的交叉点	① 两式相等 ② 解 d ③ 代回求租金 ④ 讲出交叉点意义	10 公里、40 元
读图题	由叫价曲线图判断哪一区是哪一种用途	① 看斜率 ② 看交叉点 ③ 分区并给理由	斜率大的在市中心，斜率小的在外围
冲突分析	分析旧区重建的五方持份者	① 列持份者 ② 写各自目标 ③ 写得失 ④ 提补偿或折衷	每方至少一句具体得失，不用口号
建议题	为高密度旧区提出交通与绿地改善方案	① 用密度数据支持需要 ② 提两个具体措施 ③ 讲限制	5000 人／平方公里下人均绿地不足，需立体绿化与巴士专线

合理性检查（一定要教）：合理性检查：两条线的交叉点只有一个，算出负数距离一定有错；商业斜率一定比住宅斜；密度单位要写人／平方公里；百分比相加要等于 100；“平衡各方利益”不是分析，要写出谁得谁失。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
120 − 8d = 60 − 2d，d 等于几多？	10 公里	看学生有无把常数移同一边再除
250000 人住在 50 平方公里，密度几多？	5000 人／平方公里	看学生有无误用公顷
二十层、每层 800 平方米，总楼面几多？	16000 平方米	看学生有无漏乘层数

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
斜率写反	“住宅线比商业线斜”	商业要人流，远离市中心生意跌得快，所以斜率大𠮶条系商业。
交叉点当成最高租金	“交叉点就系最贵的地方”	交叉点系两种用途出价相同的位置，即分界；最贵在距离零。
密度单位错	“密度系 5000 人”	密度一定要写人／平方公里，没有面积就不系密度。
用口号代替分析	“政府要平衡各方利益”	要写出发展商、住户、小店、保育团体各自得些乜、失些乜。

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学地理章节索引　在索引页抄下城市一章的三个关键词并各写一句定义
人口与人口结构（S4 章节）　由索引页进入人口一章，把人口密度与本章密度计算对照
天气与气候（S4 章节）　用索引页的天气一章，写出高密度市区为什么会出现热岛效应

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
两条叫价线相交代表什么？	两种用途出价相同，是分区边界	错：答“最贵”→ 重教交叉点意义
250000 人、50 平方公里，密度？	5000 人／平方公里	错：漏单位 → 重教密度定义
旧区重建最少要写哪两方得失？	住户与发展商，另加小店或保育团体更完整	错：只写“政府”→ 重教持份者分析

09　导师常问

适用哪一年级？

中四城市一章；中六可作土地冲突与可持续发展的复习素材。

60 分钟够不够？

够；若学生方程弱，先用五分钟练移项，把建议题改家课。

有无配套练习？

家课栏连站内章节页，独立练习附答案。

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