中四 ICT｜程式除错与版本控制（三类错误／二分法追 bug／commit 与回退）备课指引（导师用）

中四 ICT｜程式除错与版本控制（三类错误／二分法追 bug／commit 与回退）备课指引（导师用）｜45 分钟流程、讲解脚本、常见错误

2026-11-15

学生一见到程式出错就由第一行开始加 print，被问要试几多次就答不出。这一堂把除错变成三类错误加二分法，顺便讲清楚版本控制为何是保命符。

本堂目标　本堂完结时学生能够：（1）讲出语法、执行时、逻辑三类错误分别在几时被发现、由边个工具报、点样才捉得到；（2）用二分法在 600 行找一个 bug，并用 2 的次方证明最多 10 次就锁定（512 不够、1024 够）；（3）由 120 个单元测试通过 114 个算出 95%，讲出改完程式一定要重跑全部测试；（4）讲出 commit、分支、合并冲突、回退的分工，并由 diff 加 40 行减 15 行算出净加 25 行。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
2 的次方	2 的几次方会超过 600	答 10 次（1024）
百分比	120 个测试通过 114 个，通过率几多	答 95%
加减	diff 加 40 行、减 15 行，净变化几多	答净加 25 行
除法	12 个 commit，一日 3 个，要几多日	答 4 日

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–6 分钟	起点快检	问 2 的次方过 600、114 除 120、40 同 15 的净变化、12 除 3，答案写白板右边	口头答，算式写在纸上
6–16 分钟	第一幕：三类错误，三种追法	白板三栏写语法／执行时／逻辑，每栏写“几时发现”同“边个报”	学生讲出逻辑错误跑得完但答案错
16–26 分钟	第二幕：二分法，600 行 10 次	示范在中间加一个 print 或中断点，每次把怀疑范围减半；写出 512 不够、1024 够	学生算出 10 次
26–36 分钟	第三幕：测试与版本控制	120 个测试通过 114 个即 95%；commit 一日 3 个、12 个要 4 日；diff 净加 25 行	学生讲出回退要拣边个 commit
36–42 分钟	题型示范与换数字练习	换成 900 行、150 个测试通过 138 个，示范四种问法	学生跟做一题并写出单位（次、%、行）
42–45 分钟	离场检查	三题口头，错的记下是哪一幕	三题全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：三类错误，发现的时机完全不同

“错误分三类，追法不同。第一类语法错误：漏括号、少冒号、变数名打错，直译器或编译器即刻报，程式连跑都跑不起，错误讯息连行号都畀埋你。第二类执行时错误：程式跑到一半死，例如除以零、索引超出范围、开一个不存在的档，错误只在跑的过程中出现，没有对应输入就永远见不到。第三类逻辑错误：程式跑得完、没有任何错误讯息，但答案错，例如把平均写成总和除 n 减 1，这一类只有一个捉法，就是拿预期输出同实际输出对比。所以学生讲“没有报错”，只等于“没有语法错误”，不等于程式正确。”

“一个程式跑得完但计错数，属于边一类错误？你会用什么方法证明他错？”

第二幕：第二幕：二分法把 600 行变成 10 次

“逻辑错误要在 600 行里面找，逐行 print 是最慢的方法：600 行就要试 600 次。二分法每次把怀疑范围减半：先在第 300 行 print 出关键变数，如果数值已经错，问题就在 1 至 300 行，否则在 301 至 600；第二次再切一半，如此类推。要几多次？2 的 9 次方是 512，细过 600，不够；2 的 10 次方是 1024，够，所以最多 10 次就锁定到单一行。中断点同逐步执行是同一件事的工具版本：停在某行、看住变数、一行一行行过去，不需要改程式码，所以不会好似 print 这么留下一堆要清理的语句，但在考场写纸上答题，讲的仍然是二分法这个思路。”

“900 行要几多次二分才锁定？为什么不是在中间 print 一次就够？”

第三幕：第三幕：回归测试同版本控制是同一件事的两面

“除错完要证明没有整坏其他部分，这叫回归测试。120 个单元测试通过 114 个，通过率是 114 除 120，得 0.95 即 95%，剩 6 个要修；每次改完都重跑全部，因为改一行可能弄坏十行。版本控制就是这个“重跑”同“回退”的基建：commit 是一个有意义的存档点，一日做 3 个，12 个改动就要 4 日；分支让你在不影响主线的情况下试新功能，合并时两边改同一行就会有冲突，要人手拣边个版本；回退是把工作档拉回之前某个 commit 的状态，前提是每个 commit 够细，否则一退就连好的改动一齐消失。diff 就是两个版本之间的差异：加 40 行、减 15 行，净变化是加 25 行，不是 40 加 15。”

“如果一个 commit 同时改了五样东西，发现其中一样有 bug，回退会有什么代价？”

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
判断错误类型	程式跑得完但答案错	三问：有没有错误讯息、几时出现、答案对不对	逻辑错误：跑得完、没有讯息、答案错
设计除错步骤	600 行，只知输入同预期输出	先比对预期与实际差几多，再用二分法切范围，最后用 2 的次方算次数	最多 10 次（1024 大过 600，512 不够）
算测试通过率	120 个单元测试通过 114 个	通过数除总数，再乘 100 得百分比；剩余用减法	95%，剩 6 个未通过
讲版本控制操作	12 个 commit、一日 3 个、要回退两个版本	commit 数除每日数得日数；回退要讲明回到边个 commit	4 日；回退等于把工作档拉到指定 commit 的状态

合理性检查（一定要教）：四个复核：（1）语法错误一定有错误讯息同行号，没有讯息的错一定不是语法错；（2）二分次数要用 2 的次方验：512 细过 600 所以 9 次不够，1024 够所以 10 次；（3）通过率一定细过或等于 100%，114 除 120 是 0.95；（4）diff 的净变化是加减之后的数，40 加 15 是 55，但净变化是 25。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
120 个单元测试通过 114 个，通过率几多？	95%	看学生有没有用 6 做分子
600 行用二分法找一个 bug，最多几多次？	10 次	要用 2 的次方验：512 不够、1024 够
diff 显示加 40 行、减 15 行，净变化几多？	净加 25 行	不是把 40 同 15 相加

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把逻辑错误当成语法错误	答“没有红色错误讯息，所以程式没有错，系输入错”	语法错误程式连跑都跑不起；逻辑错误跑得完但答案错，只有对比预期输出才捉到。混淆两者，学生就会停在“编译得过就交”这一关。
用逐行 print 代替二分法	由第一行开始每行加一个 print，600 行试 600 次	二分法每次把范围减半，600 行最多 10 次；逐行要 600 次，考场根本不够时间。
改完 bug 不重跑测试	修好一个功能就当完成，没有再跑单元测试	回归测试的作用是确认改一行没有整坏第二度。不重跑就等于把新 bug 直接交出去，而且通常更难追。
commit 一次过塞入全部改动	把三个不相关的修改放进同一个 commit	commit 要小而单一目的，出事才回退得准。一个 commit 包含十个改动，回退就等于连好的改动一齐杀。

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学 ICT 备课指引：程式除错与版本控制章节（题型示范与章末练习）　章末练习第 1 至 4 题

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
程式跑得完但答案错，属于边类错误？	逻辑错误，要用预期输出对比	错：重教第一幕，三类错误的发现时机
600 行二分法最多几多次锁定？	10 次（2 的 10 次方 1024）	错：重教第二幕，用 2 的次方验
一个 commit 改五样东西，出事回退有什么问题？	会连其他好的改动一齐退，所以 commit 要小而单一目的	错：重教第三幕，commit 粒度

09　导师常问

这一章同中三的 Python 循环、函数有什么关系？

中三写得出版程式，这一章教你程式错的时候点找。循环写错一次会重复错一万次，正是最需要用二分法同测试去收窄的地方。

45 分钟够不够讲三类错误加版本控制？

够，但第一幕只可以占 10 分钟。三栏表格加一句“几时发现”就讲完，时间要留给第二幕的二分法计算，因为那是要写数字的题型。

120、114、600 这些数字是真实专案数据吗？

不是，全部是教学数字，设计成可以整除同口算。真实专案的测试数量同除错时间差别很大，重点是方法同判断方向。

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